基礎(chǔ)過關(guān)全練
知識點(diǎn)1 多項(xiàng)式的公因式及其確定方法
1.(2023河北雄縣期末)將多項(xiàng)式a2b-2b利用提公因式法分解因式,則提取的公因式為( )
A.a2b B.ab C.a D.b
2.(2023湖南永州期中)多項(xiàng)式-8x2y3z+12xy2z3-24x3yz2中各項(xiàng)的公因式是(M7211001)( )
A.-xyz B.-4x3y3z3
C.-4xyz D.-x3y3z3
3.15a3b3(a-b),5a2b(b-a),-120a3b3(a-b)的公因式是( )
A.5ab(a-b) B.5a2b2(a-b)
C.5a2b(a-b) D.120a3b3(a-b)
4.(2023湖南永州中考)2a2與4ab的公因式為 .
5.指出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式:
(1)3a2y-3ay+6y;
(2)49xy3?827x3y2;
(3)-27a2b3+36a3b2+9a2b.
知識點(diǎn)2 提公因式法
6.下列四個多項(xiàng)式中,能用提公因式法進(jìn)行因式分解的是(M7211001)
( )
①16x2-8x;②x2+6x+9;③4x2-1;④3a-9ab.
A.①和② B.③和④
C.①和④ D.②和③
7.(2023湖南邵陽期中)把a(bǔ)3-4a2分解因式,正確的是( )
A.a(a2-4a) B.a2(a-4)
C.a(a+2)(a-2) D.a2(a+4)
8.(2023廣東清遠(yuǎn)期中)把2(x-3)+x(3-x)提取公因式(x-3)后,另一個因式是(M7211001)( )
A.x-2 B.x+2
C.2-x D.-2-x
9.【新獨(dú)家原創(chuàng)】(-5)2 023+(-5)2 024一定能被下列哪個數(shù)整除( )
A.3 B.4
C.9 D.2 023
10.(2023浙江溫州中考)分解因式:2a2-2a= .
11.(2023湖南株洲模擬)分解因式:x(x+2)-x-2= .
12.用提公因式法分解因式:(M7211001)
(1)5xy-10x;
(2)m(a2+b2)-n(a2+b2);
(3)-24x3+12x2-28x;
(4)6(m-n)3-12(m-n)2.
13.【教材變式·P147T4】用簡便方法計(jì)算:
(1)14×25.3+0.25×78.6?3.9×14;
(2)2022-404;
(3)15×25.6×13+24.4×0.2×13?13×40×15.
能力提升全練
14.(2023河北高邑期中,9,★★☆)計(jì)算(-2)99+(-2)100的結(jié)果是(M7211001)( )
A.2 B.-2
C.299 D.-299
15.(2023河北石家莊欒城期末,5,★★☆)如圖,有一張邊長為b的正方形紙板,在它的四角各剪去一個邊長為a的正方形,然后將四周突出的部分折起,制成一個無蓋的長方體紙盒.用M表示其底面積與側(cè)面積的差,則M可因式分解為( )
A.(b-6a)(b-2a) B.(b-3a)(b-2a)
C.(b-5a)(b-a) D.(b-2a)2
16.(2023河北武邑模擬,17,★★☆)已知y=x2+2 023,則x3-xy+2 023x= .
17.(2023河北石家莊欒城期末,19,★★☆)如圖,長方形的周長為18,面積為20,則m2n+mn2的值為 .
18.(2021江蘇蘇州中考,15,★★☆)若m+2n=1,則3m2+6mn+6n的值為 .
素養(yǎng)探究全練
19.【運(yùn)算能力】認(rèn)真閱讀下列分解因式的過程,再回答所提出的問題:
1+x+x(1+x)+x(1+x)2
=(1+x)[1+x+x(1+x)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3.
(1)上述分解因式的方法是 ;
(2)分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3;
(3)猜想:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)n分解因式的結(jié)果是 .
答案全解全析
基礎(chǔ)過關(guān)全練
1.D 將多項(xiàng)式a2b-2b利用提公因式法分解因式,提取的公因式為b,故選D.
2.C 多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的因式,是這個多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式,故多項(xiàng)式-8x2y3z+12xy2z3-24x3yz2中各項(xiàng)的公因式是-4xyz,故選C.
3.C 因?yàn)?a2b(b-a)=-5a2b(a-b),所以15a3b3(a-b),5a2b(b-a),-120a3b3(a-b)的公因式是5a2b(a-b).故選C.
4.2a
解析 2a2與4ab的公因式是2a.
5.解析 (1)3a2y-3ay+6y中各項(xiàng)的公因式是3y.
(2)49xy3?827x3y2中各項(xiàng)的公因式是49xy2.
(3)-27a2b3+36a3b2+9a2b中各項(xiàng)的公因式是-9a2b.
6.C 16x2-8x=8x(2x-1),故①可用提公因式法分解因式.
②和③的多項(xiàng)式中不含公因式,不能用提公因式法分解因式.
3a-9ab=3a(1-3b),故④可用提公因式法分解因式.
能用提公因式法進(jìn)行因式分解的是①和④,故選C.
7.B 直接提取公因式a2,可得a3-4a2=a2(a-4).
故選B.
8.C 2(x-3)+x(3-x)=2(x-3)-x(x-3)=(x-3)(2-x),故選C.
9.B (-5)2 023+(-5)2 024=(-5)2 023×(1-5)=(-52 023)×(-4)=4×52 023,能被4整除,故選B.
10.2a(a-1)
解析 直接提取公因式2a,可得2a2-2a=2a(a-1).
11.(x+2)(x-1)
解析 x(x+2)-x-2=x(x+2)-(x+2)=(x+2)(x-1).
12.解析 (1)原式=5x(y-2).
(2)原式=(a2+b2)(m-n).
(3)原式=-4x(6x2-3x+7).
(4)原式=6(m-n)2(m-n-2).
13.解析 (1)原式=14×(25.3+78.6?3.9)=14×100=25.
(2)原式=2022-2×202=202×(202-2)=202×200=40 400.
(3)原式=0.2×13×(25.6+24.4-40)=0.2×13×10=26.
能力提升全練
14.C (-2)99+(-2)100=(-2)99×(1-2)=299.故選C.
15.A 長方體紙盒的底面積為(b-2a)2,側(cè)面積為4a(b-2a),
∴M=(b-2a)2-4a(b-2a),
提取公因式(b-2a),得M=(b-2a)(b-2a-4a)=(b-2a)(b-6a),故選A.
16.0
解析 先提取公因式x,得x3-xy+2 023x=x(x2-y+2 023),
把y=x2+2 023整體代入,可得原式=x(y-y)=0.
17.180
解析 ∵長方形的周長為18,面積為20,
∴m+n=9,mn=20.∴m2n+mn2=mn(m+n)=20×9=180.
18.3
解析 ∵m+2n=1,
∴3m2+6mn+6n=3m(m+2n)+6n=3m×1+6n=3m+6n=3(m+2n)=3×1=3.
素養(yǎng)探究全練
19.解析 (1)提公因式法.
(2)原式=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)2]
=(1+x)2[1+x+x(1+x)]
=(1+x)3(1+x)
=(1+x)4.
(3)(1+x)n+1.

相關(guān)試卷

期中素養(yǎng)綜合測試--2024年冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊精品同步練習(xí)：

這是一份期中素養(yǎng)綜合測試--2024年冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊精品同步練習(xí)，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)七年級下冊8.2 提公因式法同步達(dá)標(biāo)檢測題：

這是一份數(shù)學(xué)七年級下冊8.2 提公因式法同步達(dá)標(biāo)檢測題，共4頁。試卷主要包含了2　提公因式法，下列各組多項(xiàng)式中沒有公因式的是，因式分解，【新獨(dú)家原創(chuàng)】計(jì)算，用提公因式法分解因式正確的是，分解因式等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊3.2 提公因式法綜合訓(xùn)練題：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊3.2 提公因式法綜合訓(xùn)練題，共6頁。試卷主要包含了2　提公因式法，分解因式b2+b的結(jié)果是，分解因式，把下列各式因式分解等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

冀教版七年級下冊11.2 提公因式法精品課時訓(xùn)練

冀教版七年級下冊11.2 提公因式法精品課時訓(xùn)練
初中數(shù)學(xué)冀教版七年級下冊11.2 提公因式法精品練習(xí)題

初中數(shù)學(xué)冀教版七年級下冊11.2 提公因式法精品練習(xí)題
數(shù)學(xué)七年級下冊3.2 提公因式法當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題

數(shù)學(xué)七年級下冊3.2 提公因式法當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題
初中數(shù)學(xué)冀教版七年級下冊11.2 提公因式法精品課堂檢測

初中數(shù)學(xué)冀教版七年級下冊11.2 提公因式法精品課堂檢測
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)冀教版七年級下冊電子課本 舊教材

11.2 提公因式法

版本： 冀教版

年級： 七年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部