1.了解公因式及提公因式法
2.會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式
重點(diǎn)：會(huì)用提取公因式法分解因式
難點(diǎn)：如何確定公因式以及提出公因式后的另一個(gè)因式。
面積：m(a+b+c)
面積：ma+mb+mc
m(a+b+c)=ma+mb+mc
整式乘法m(a+b+c)=ma+mb+mc
把公因式提出來，多項(xiàng)式ma+mb+mc 就可以分解成兩個(gè)因式m和(a+b+c)的乘積。像這種因式分解的方法，叫做提取公因式法。
多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式,稱之為公因式
8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？
一看系數(shù)　二看字母　三看指數(shù)
注意：各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的 ；字母取各項(xiàng)的 的字母，而且各字母的指數(shù)取 的.
說出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx－ 8ky ； (3)5y3+20y2 ；
找出下列各多項(xiàng)式中的公因式：（1） 5a+5b (2) m2+m (3) x2+2x（4） 8x+64 (5) 3xy+3xz (6) abc+2a (7) 6x-9x2 (8) 2ab2+ 4abc（9） m2n3 -3m3 n2 (10) 2a2x-6ax2 (11)、a2b-2ab2+ab (12) 2x2y+4xy2-6xy
提示：公因式的系數(shù)，字母，字母的指數(shù)
例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.
1、系數(shù)的最大公約數(shù) 4
2、找相同字母 aｂ
3、相同字母的最低指數(shù) a1b2
解:8a3b2+12ab3c=4ab2?2a2+4ab2?3bc =4ab2(2a2+3bc)
例2 把 9x2–6xy+3xz 分解因式.
3x·3x - 3x·2y + 3x·z
3x (3x-2y+z)
9x2 – 6 x y + 3x z
用提公因式法分解因式的步驟：第一步. 找出公因式；第二步. 提取公因式 ；第三步. 將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。
例3: 找 2x2+ 6x 的公因式并因式分解。
把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式.
8 a3b2 –12ab3c + ab= ab·8a2b - ab·12b2 c +ab·1= ab(8a2b - 12b2c)
當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式后剩余的項(xiàng)是1。
⑴提取公因式后，另一個(gè)因式不能再含有公因式；
⑵另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致。
8 a3b2 –12ab3c + ab= ab(8a2b - 12b2c+1)
例5： – 24x3 –12x2 +28x
把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x 現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)各做一題，他們的解法如下：
甲同學(xué)：解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)
乙同學(xué)：解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z)
丙同學(xué)：解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x)
你認(rèn)為他們的解法正確嗎？試說明理由。
1、確定公因式的方法：一看系數(shù)　二看字母　三看指數(shù)
2、提公因式法分解因式步驟(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式； 第三步，將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。
3、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：
（3）多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號(hào)

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11.2 提公因式法

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