1．（2分）20瓶鈣片有1瓶較輕的是次品，用天平至少稱(chēng)3次可以找出次品。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
2．（2分）及格率和種子的出芽率都不會(huì)超過(guò)100%。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
3．（2分）在一道算式中添減括號(hào)，可以改變這道題的運(yùn)算順序． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
4．（2分）百分?jǐn)?shù)就是分母是100的分?jǐn)?shù)． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
5．（2分）一幅地圖的比例尺是1：100，表示實(shí)際距離是圖上距離的100倍． （判斷對(duì)錯(cuò)）
二、反復(fù)思考，慎重選擇。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）
6．（2分）如果a×b=15，a×b×c=16，那么1c等于（ ）
A．1B．56C．115D．130
7．（2分）a、b、c均大于0，當(dāng)a×112=b×54=1×c時(shí)，最小的數(shù)是（ ）
A．a(chǎn)B．bC．cD．無(wú)法判斷
8．（2分）將一個(gè)正方體紙盒沿如圖所示的粗實(shí)線剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖，其展開(kāi)圖的形狀為（ ）
A．B．
C．D．
9．（2分）5-56=（ ）
A．0B．212C．8D．416
10．（2分）圓形花壇內(nèi)種花情況如圖?？梢杂茫? ）條形圖表示各種花占地面積的關(guān)系。
A．B．C．D．
三、用心思考，認(rèn)真填空。（每小題2分，共20分）
11．（2分）求涂色部分的面積．（結(jié)果用小數(shù)表示）
面積是 平方厘米
12．（2分）53：95化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是 ，1.02：0.3的比值是 ．
13．（2分）學(xué)校選用 統(tǒng)計(jì)圖表示六年級(jí)與全?？?cè)藬?shù)的關(guān)系，記錄一周氣溫的變化情況用 統(tǒng)計(jì)圖．
14．（2分）一間會(huì)議室長(zhǎng)20米，寬12米，畫(huà)在比例尺是1：400的平面圖上，長(zhǎng)應(yīng)畫(huà) 厘米，寬應(yīng)畫(huà) 厘米。
15．（2分）有一個(gè)三角形，它的三個(gè)角的度數(shù)比是7：3：10，最小的角是 度，這個(gè)三角形是 三角形．
16．（2分）化肥廠每天生產(chǎn)a噸化肥，8天后運(yùn)走b噸，還剩下 噸。
17．（2分）45kg花生可榨花生油20.7kg，花生的出油率是 ．照這樣計(jì)算，要榨花生油690kg，需要 kg花生．
18．（2分）如圖圖形的表面積是 和體積 。
19．（2分）把一根3米長(zhǎng)的繩子截成相等的8段，每段是繩子全長(zhǎng)的()()，每段長(zhǎng) 米．
20．（2分）林場(chǎng)工作人員統(tǒng)計(jì)了兩棵樹(shù)木的生長(zhǎng)情況，并制成了它們生長(zhǎng)情況的統(tǒng)計(jì)圖．（如圖）
從圖中可以看出：
（1）從開(kāi)始植樹(shù)到第6年，兩種樹(shù)中生長(zhǎng)速度較快的是 樹(shù)．
（2）生長(zhǎng)到第 年，兩種樹(shù)的高度一樣．
（3）當(dāng)兩樹(shù)都停止生長(zhǎng)后，兩樹(shù)高度相差 米．
四、注意審題，用心計(jì)算。（每題6分，共18分）
21．（6分）直接寫(xiě)得數(shù)
22．（6分）計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）．
（56-13）×18
49÷1615÷58
2.6×75+2.4÷57
1-79÷（34+18）
23．（6分）解比例。
13：14=6：x
五、看清要求，動(dòng)手操作。（每題6分，共12分）
24．（6分）請(qǐng)運(yùn)用平移的方法把如圖圖形變成正方形，并把平移成的正方形畫(huà)在方格中。
25．（6分）美羊羊迷路了．
快來(lái)畫(huà)出喜羊羊、懶羊羊、沸羊羊和慢羊羊村長(zhǎng)尋找美羊羊的路線吧!
（圖上1格的線段代表100米，“?”代表起點(diǎn)）
六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。（每小題6分，共30分）
26．（6分）農(nóng)民王伯伯家有一塊直角三角形的菜地（如圖，單位：米），如果王伯伯從B點(diǎn)步行到菜地的邊緣AC上，最少要走多少米？
27．（6分）新塘街道一家羽絨廠10月份生產(chǎn)羽絨被2400床，比上月增產(chǎn)二成，9月份該廠生產(chǎn)多少床羽絨被？
28．（6分）一篇論文，邵老師在電腦上打了全文的30%的字后有事走開(kāi)了，剩下的字由沈老師接著打．當(dāng)整片論文完工后，統(tǒng)計(jì)了一下字?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)沈老師比王老師多打了1200個(gè)字．那么這篇論文總共有多少個(gè)字？
29．（6分）某超市服裝都以同樣的折扣出售。張奶奶買(mǎi)了一件短袖衫，原價(jià)150元，現(xiàn)價(jià)75元。張奶奶還想買(mǎi)一件長(zhǎng)袖衫，原價(jià)360元，現(xiàn)價(jià)多少元錢(qián)？（用比例解答）
30．（6分）商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果280千克，運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果比香蕉的2.5倍還多20千克．運(yùn)來(lái)香蕉多少千克？
2023年北京市平谷區(qū)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷
參考答案與試題解析
一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。（每小題2分，共10分）
1．（2分）20瓶鈣片有1瓶較輕的是次品，用天平至少稱(chēng)3次可以找出次品。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：先把20瓶分成7瓶、7瓶和6瓶，先把2個(gè)7瓶放在天平的兩端，
如果天平平衡，那么次品在剩下的6瓶中，把這6瓶分成2瓶、2瓶、2瓶，先把2個(gè)2瓶放在天平的兩端，如果天平平衡，那么次品在剩下的2瓶，把這2瓶放在天平的兩端，天平上升的一端是次品，如果天平不平衡，次品在天平上升的那端，把這2瓶放在天平的兩端，天平上升的一端是次品；
如果天平不平衡，那么次品在天平上升的那端，把這7瓶分成2瓶、2瓶、3瓶，先把2個(gè)2瓶放在天平的兩端，如果天平平衡，那么次品在剩下的3瓶，把這3瓶分成1瓶、1瓶、1瓶，先把2個(gè)1瓶放在天平的兩端，如果天平平衡，那么次品是剩下的那瓶，如果不平衡，次品在天平上升的那端；如果天平不平衡，次品在天平上升的那端，把這2瓶放在天平的兩端，天平上升的一端是次品。
綜上，至少稱(chēng)3次可以找出次品。所以原題干表述正確。
故答案為：√。
2．（2分）及格率和種子的出芽率都不會(huì)超過(guò)100%。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：及格率和種子的出芽率都不會(huì)超過(guò)100%，說(shuō)法正確。
故答案為：√。
3．（2分）在一道算式中添減括號(hào)，可以改變這道題的運(yùn)算順序． √ ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：例如：6+8×5，這個(gè)算式是先算乘法8×5，再算加法；
加上括號(hào)：（6+8）×5，這個(gè)算式就是先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外的乘法；
加括號(hào)前后運(yùn)算順序改變了．
故答案為：√．
4．（2分）百分?jǐn)?shù)就是分母是100的分?jǐn)?shù)． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)形式，通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號(hào)“%”（叫做百分號(hào)）來(lái)表示．
所以原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．
5．（2分）一幅地圖的比例尺是1：100，表示實(shí)際距離是圖上距離的100倍． √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：一幅地圖的比例尺是1：100，即：圖上距離：實(shí)際距離＝1：100
100÷1＝100
即：實(shí)際距離是圖上距離的100倍，原題說(shuō)法正確．
故答案為：√．
二、反復(fù)思考，慎重選擇。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）
6．（2分）如果a×b=15，a×b×c=16，那么1c等于（ ）
A．1B．56C．115D．130
【解答】解：16÷15=56
1c=1÷56=115
故選：C。
7．（2分）a、b、c均大于0，當(dāng)a×112=b×54=1×c時(shí)，最小的數(shù)是（ ）
A．a(chǎn)B．bC．cD．無(wú)法判斷
【解答】解：設(shè)a×112=b×54=1×c＝1，
則：c×1＝1，c＝1，
a×112=1，a＝12，
b×54=1，b=45，
又因12＞1＞45，
所以最小的數(shù)是b；
故選：B．
8．（2分）將一個(gè)正方體紙盒沿如圖所示的粗實(shí)線剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖，其展開(kāi)圖的形狀為（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：如圖
將一個(gè)正方體紙盒沿如圖所示的粗實(shí)線剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖，其展開(kāi)圖的形狀為：．
故選：C．
9．（2分）5-56=（ ）
A．0B．212C．8D．416
【解答】解：5-56
＝466-56
＝416
故選：D。
10．（2分）圓形花壇內(nèi)種花情況如圖?？梢杂茫? ）條形圖表示各種花占地面積的關(guān)系。
A．B．C．D．
【解答】解：首先排除A，因?yàn)锳 圖中沒(méi)有表示月季和菊花相等的條形；再排除B，雖然B圖中有表示相等的，但相等的兩個(gè)條形不是另一個(gè)條形的一半，不符合題意；在圖D中，表示相等的兩個(gè)條形超過(guò)了另一條條形的一半，也不符合題意；只有圖C能表示各種花之間的關(guān)系。
故選：C。
三、用心思考，認(rèn)真填空。（每小題2分，共20分）
11．（2分）求涂色部分的面積．（結(jié)果用小數(shù)表示）
面積是 7.74 平方厘米
【解答】解：（3×2）×（3×2）﹣3.14×32
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：涂色部分的面積是7.74平方厘米．
故答案為：7.74．
12．（2分）53：95化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是 25：27 ，1.02：0.3的比值是 3.4 ．
【解答】解：（1）53：95
＝（53×15）：（95×15）
＝25：27
（2）1.02：0.3
＝1.02：0.3
＝3.4
故答案為：25：27；3.4．
13．（2分）學(xué)校選用 扇形 統(tǒng)計(jì)圖表示六年級(jí)與全?？?cè)藬?shù)的關(guān)系，記錄一周氣溫的變化情況用 折線 統(tǒng)計(jì)圖．
【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：
學(xué)校選用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示六年級(jí)與全?？?cè)藬?shù)的關(guān)系，記錄一周氣溫的變化情況用折線統(tǒng)計(jì)圖．
故答案為：扇形，折線．
14．（2分）一間會(huì)議室長(zhǎng)20米，寬12米，畫(huà)在比例尺是1：400的平面圖上，長(zhǎng)應(yīng)畫(huà) 5 厘米，寬應(yīng)畫(huà) 3 厘米。
【解答】解：因?yàn)?0米＝2000厘米，12米＝1200厘米
2000×1400=5（厘米）
1200×1400=3（厘米）
答：長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)5厘米，寬應(yīng)畫(huà)3厘米。
故答案為：5，3。
15．（2分）有一個(gè)三角形，它的三個(gè)角的度數(shù)比是7：3：10，最小的角是 27 度，這個(gè)三角形是 直角 三角形．
【解答】解：最小角：
180°×37+3+10
＝180°×320
＝27°
最大角：
180°×107+3+10
＝180°×1020
＝90°
所以此三角形是直角三角形．
答：最小的角是27度，這個(gè)三角形是直角三角形．
故答案為：27、直角．
16．（2分）化肥廠每天生產(chǎn)a噸化肥，8天后運(yùn)走b噸，還剩下 （8a﹣b） 噸。
【解答】解：還剩下（8a﹣b）噸。
故答案為：（8a﹣b）。
17．（2分）45kg花生可榨花生油20.7kg，花生的出油率是 46% ．照這樣計(jì)算，要榨花生油690kg，需要 1500 kg花生．
【解答】解：20.7÷45×100%
＝0.46×100%
＝46%
690÷46%＝1500（千克）
答：花生的出油率是 46%．照這樣計(jì)算，要榨花生油690kg，需要 1500kg花生．
故答案為：46%，1500．
18．（2分）如圖圖形的表面積是 10.32m2 和體積 2.16m3 。
【解答】解：（1.2×1+1.2×1.8+1×1.8）×2
＝（1.2+2.16+1.8）×2
＝5.16×2
＝10.32（m2）
1.2×1×1.8＝2.16（m3）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是10.32m2，體積是2.16m3。
故答案為：10.32m2；2.16m3。
19．（2分）把一根3米長(zhǎng)的繩子截成相等的8段，每段是繩子全長(zhǎng)的()()，每段長(zhǎng) 38 米．
【解答】解：（1）1÷8=18；
（2）3÷8=38（米）；
故答案為：18，38．
20．（2分）林場(chǎng)工作人員統(tǒng)計(jì)了兩棵樹(shù)木的生長(zhǎng)情況，并制成了它們生長(zhǎng)情況的統(tǒng)計(jì)圖．（如圖）
從圖中可以看出：
（1）從開(kāi)始植樹(shù)到第6年，兩種樹(shù)中生長(zhǎng)速度較快的是 乙 樹(shù)．
（2）生長(zhǎng)到第 9 年，兩種樹(shù)的高度一樣．
（3）當(dāng)兩樹(shù)都停止生長(zhǎng)后，兩樹(shù)高度相差 2 米．
【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知：
（1）從開(kāi)始植樹(shù)到第6年，兩種樹(shù)中生長(zhǎng)速度較快的是乙樹(shù)．
（2）生長(zhǎng)到第9年，兩種樹(shù)的高度一樣．
（3）10﹣8＝2（米）
答：當(dāng)兩樹(shù)都停止生長(zhǎng)后，兩樹(shù)高度相差2米．
故答案為：乙、9、2．
四、注意審題，用心計(jì)算。（每題6分，共18分）
21．（6分）直接寫(xiě)得數(shù)
【解答】解：
22．（6分）計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）．
（56-13）×18
49÷1615÷58
2.6×75+2.4÷57
1-79÷（34+18）
【解答】解：（1）（56-13）×18
=56×18-13×18
＝15﹣6
＝9
（2）49÷1615÷58
=512×85
=23
（3）2.6×75+2.4÷57
＝2.6×75+2.4×75
＝（2.6+2.4）×75
＝5×75
＝7
（4）1-79÷（34+18）
＝1-79÷78
＝1-89
=19
23．（6分）解比例。
13：14=6：x
【解答】解：13：14=6：x
13x＝6×14
13x=32
3×13x=32×3
x=92
五、看清要求，動(dòng)手操作。（每題6分，共12分）
24．（6分）請(qǐng)運(yùn)用平移的方法把如圖圖形變成正方形，并把平移成的正方形畫(huà)在方格中。
【解答】解：如圖：
25．（6分）美羊羊迷路了．
快來(lái)畫(huà)出喜羊羊、懶羊羊、沸羊羊和慢羊羊村長(zhǎng)尋找美羊羊的路線吧!
（圖上1格的線段代表100米，“?”代表起點(diǎn)）
【解答】解：300÷100＝3（格）
200÷100＝2（格）
如圖所示：
六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。（每小題6分，共30分）
26．（6分）農(nóng)民王伯伯家有一塊直角三角形的菜地（如圖，單位：米），如果王伯伯從B點(diǎn)步行到菜地的邊緣AC上，最少要走多少米？
【解答】解：設(shè)最少要走x米．
13x÷2＝12×5÷2
13x＝60
x=6013
答：最少要走6013米．
27．（6分）新塘街道一家羽絨廠10月份生產(chǎn)羽絨被2400床，比上月增產(chǎn)二成，9月份該廠生產(chǎn)多少床羽絨被？
【解答】解：二成＝20%
2400÷（1+20%）
＝2400÷120%
＝2000（床）
答：9月份該廠生產(chǎn)2000床羽絨被．
28．（6分）一篇論文，邵老師在電腦上打了全文的30%的字后有事走開(kāi)了，剩下的字由沈老師接著打．當(dāng)整片論文完工后，統(tǒng)計(jì)了一下字?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)沈老師比王老師多打了1200個(gè)字．那么這篇論文總共有多少個(gè)字？
【解答】解：1200÷（1﹣30%﹣30%）
＝1200÷40%
＝3000（字）；
答：這篇論文總共有3000個(gè)字．
29．（6分）某超市服裝都以同樣的折扣出售。張奶奶買(mǎi)了一件短袖衫，原價(jià)150元，現(xiàn)價(jià)75元。張奶奶還想買(mǎi)一件長(zhǎng)袖衫，原價(jià)360元，現(xiàn)價(jià)多少元錢(qián)？（用比例解答）
【解答】解：設(shè)這件長(zhǎng)袖衫現(xiàn)價(jià)是x元。
75：150＝x：360
150x＝75×360
150x＝27000
x＝180
答：現(xiàn)價(jià)180元。
30．（6分）商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果280千克，運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果比香蕉的2.5倍還多20千克．運(yùn)來(lái)香蕉多少千克？
【解答】解：（280﹣20）÷2.5
＝260÷2.5
＝104（千克）；
答：運(yùn)來(lái)香蕉104千克．
100﹣0.4＝
1÷9＝
0.125×80＝
0.86+0.4＝
23+23=
23-14=
56×215=
0.1÷45=
100﹣0.4＝
1÷9＝
0.125×80＝
0.86+0.4＝
23+23=
23-14=
56×215=
0.1÷45=
100﹣0.4＝99.6
1÷9=19
0.125×80＝10
0.86+0.4＝1.26
23+23=113
23-14=512
56×215=19
0.1÷45=18

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