1．（1分）如圖，點A、點B在圓周上任意移動，當(dāng)A、B兩點之間的距離最大時，線段AB就是圓的（ ）
A．半徑B．直徑C．周長
2．（1分）在一張圖紙上，用1厘米的線段表示2毫米的實際距離，這張圖紙的比例尺是（ ）
A．5：1B．1：5C．2：1
3．（1分）下面的分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示的是（ ）
A．小麗一步約走310米B．大牛比小牛多34
C．一堆煤重92噸
4．（1分）李老師買了19本書，每本書的價格在22元至29元之間。這些書的總價錢（ ）
A．在200元至400元之間B．在400元至600元之間
C．超過600元
5．（1分）下列關(guān)系式中x、y都不為0，則x與y不是成反比例關(guān)系的是（ ）
A．x=4yB．y＝3÷xC．x=y4
6．（1分）如圖：從上面看到的幾何圖形是（ ）
A．B．C．
7．（1分）一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是m，十位上的數(shù)字是n，個位上的數(shù)字是2，表示這個三位數(shù)的式子是（ ）
A．2mnB．2+10mn
C．100m+10n+2
8．（1分）小學(xué)階段學(xué)了很多數(shù)學(xué)知識，它們之間有密切的聯(lián)系。下面不能正確表示它們之間關(guān)系的是（ ）
A．
B．
C．
9．（1分）“六一”兒童節(jié)，小明和媽媽到商場各買了一雙運動鞋，共用了480元錢。小明運動鞋的價錢是媽媽的60%，小明運動鞋的價錢是（ ）元。
A．240B．300C．180
10．（1分）一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做9天完成，甲和乙的工作效率比是（ ）
A．8：9B．9：8C．19：18
二、填空題。（23分）
11．（3分）1.8公頃＝ 平方米；3.6噸＝ 噸 千克。
12．（2分）地球上海洋面積約是三億六千一百零五萬九千平方千米，橫線上的數(shù)寫作 ，四舍五入到“億”位約是 億。
13．（1分）某商店四月份盈利2500元，記作+2500元，五月份虧損600元，記作 元。
14．（4分）10()= ÷30＝2：5＝ %＝ （填小數(shù)）
15．（2分）一個直角三角形兩個銳角的度數(shù)比是2：3，兩個銳角分別是 度和 度。
16．（2分）185的分?jǐn)?shù)單位是 ，再添上 個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。
17．（2分）小紅15小時行78千米，她平均每時行 千米，行1千米要用 時。
18．（3分）學(xué)校買來8個籃球，每個a元，又買來b個排球，每個20元。那么，8a表示 ，20b表示 ，8a+20b表示 。
19．（1分）六（1）班今天出勤48人，有2人因病請假，六（1）班這天的出勤率是 。
20．（3分）芳芳用水和蜂蜜為一家人調(diào)制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情況如表。
四杯蜂蜜水的配比情況統(tǒng)計表
（1）其中最甜的一杯給弟弟，弟弟喝的是第 杯蜂蜜水，你判斷的理由是 。
（2）同樣甜的兩杯給爸爸和媽媽，請你根據(jù)這兩杯蜂蜜水的配比情況把它們組成一個比例 。
三.計算題。（共4小題，32分）
21．（10分）直接寫出得數(shù)。
22．（12分）計算下面各題，能簡算的要簡算。
125+75÷5
45÷[(23+15)×113]
0.25×32×12.5
813÷7+17×513
23．（6分）求未知數(shù)x的值。
78：x=34：821
310x-0.9=21
24．（4分）張琳做了一個筆筒，底面直徑是8厘米，高13厘米。她想給筆筒的側(cè)面貼滿彩紙，至少需要多少彩紙？
四.按要求完成下面各題。（共2小題，11分）
25．（7分）按要求完成下面各題。
（1）畫出將圓O向右平移4格后的圖形，平移后點O的位置用數(shù)對表示是（ ， ）。
（2）畫出三角形ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（3）點A在點P的 偏 °方向上。
（4）過點P作直線L的垂線。
（5）畫出長方形按1：2縮小后的圖形，縮小后的長方形的周長是原來的 （填分?jǐn)?shù)）。
26．（4分）根據(jù)圖中的圖形轉(zhuǎn)化，將梯形面積的推導(dǎo)過程補充完整，再回答問題。
（1）將梯形沿中位線剪開，拼成平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的 ，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的 ，因為平行四邊形的面積等于 ，所以梯形的面積等于 。
（2）如果梯形的面積是24cm2，高是6cm，那么平行四邊形的底是 cm。
五.應(yīng)用題（共4小題，24分）
27．（6分）六年級（1）班同學(xué)全部參加課外興趣小組活動，參加舞蹈小組的有12人，占全班人數(shù)的25%，參加體育小組的占全班的512，參加體育小組的有多少人？
28．（6分）甲、乙兩地的路程是165千米，客車和貨車同時從兩地出發(fā)，相向而行。已知貨車的速度是50千米/時，客車的速度比貨車快15，多少小時后兩車相遇？
29．（6分）一塊棱長是6cm的正方體橡皮泥，把它捏成一個高12cm的圓錐，這個圓錐的底面積是多少平方厘米？（用方程解）
30．（6分）學(xué)校有3塊草坪，邊長分別是1米、2米、3米，學(xué)校打算讓小青派人給草坪除雜草。小青根據(jù)三個大小不同的正方形，分別安排了1人、2人、3人除雜草，你覺得小青這樣安排合理嗎？請你做出判斷并給出理由，如果不合理，怎樣派人才合理？
2023年廣西貴港市港南區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題。（10分）
1．（1分）如圖，點A、點B在圓周上任意移動，當(dāng)A、B兩點之間的距離最大時，線段AB就是圓的（ ）
A．半徑B．直徑C．周長
【解答】解：點A、點B在圓周上移動，當(dāng)A、B兩點之間的距離最大時，線段AB就是圓的直徑。
故選：B。
2．（1分）在一張圖紙上，用1厘米的線段表示2毫米的實際距離，這張圖紙的比例尺是（ ）
A．5：1B．1：5C．2：1
【解答】解：1厘米：2毫米＝10毫米：2毫米＝5：1
答：這張圖紙的比例尺是5：1。
故選：A。
3．（1分）下面的分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示的是（ ）
A．小麗一步約走310米B．大牛比小牛多34
C．一堆煤重92噸
【解答】解：分析可知，可以用百分?jǐn)?shù)表示是大牛比小牛多34。
故選：B。
4．（1分）李老師買了19本書，每本書的價格在22元至29元之間。這些書的總價錢（ ）
A．在200元至400元之間B．在400元至600元之間
C．超過600元
【解答】解：19≈20，22≈20，29≈30
19×22≈400（元），19×29≈600（元）
所以這些書的總價錢在400元至600元之間．
故選：B．
5．（1分）下列關(guān)系式中x、y都不為0，則x與y不是成反比例關(guān)系的是（ ）
A．x=4yB．y＝3÷xC．x=y4
【解答】解：A、因為x=4y，則有xy＝4（一定），所以x和y成反比例；
B、因為y＝3÷x，則有xy＝3（一定），所以x和y成反比例；
C、因為x=y4，則有yx=4（一定），所以x和y成正比例；
故選：C。
6．（1分）如圖：從上面看到的幾何圖形是（ ）
A．B．C．
【解答】解：如圖：從上面看到的幾何圖形是。
故選：C。
7．（1分）一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是m，十位上的數(shù)字是n，個位上的數(shù)字是2，表示這個三位數(shù)的式子是（ ）
A．2mnB．2+10mn
C．100m+10n+2
【解答】解：一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是m，十位上的數(shù)字是n，個位上的數(shù)字是2，表示這個三位數(shù)的式子是100m+10n+2。
故選：C。
8．（1分）小學(xué)階段學(xué)了很多數(shù)學(xué)知識，它們之間有密切的聯(lián)系。下面不能正確表示它們之間關(guān)系的是（ ）
A．
B．
C．
【解答】解：選項A，由四條邊圍成的圖形是四邊形，只有一組對邊平行的四邊形是梯形，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是長方形，鄰邊相等的長方形是正方形。原關(guān)系圖正確；
選項B，三角形按角分類，分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三類，原關(guān)系圖正確；
選項C，兩種相關(guān)聯(lián)的量，若兩種量的比值一定，兩種量成正比例；若兩種量的乘積一定，兩種量成反比例，原關(guān)系圖錯誤。
故選：C。
9．（1分）“六一”兒童節(jié)，小明和媽媽到商場各買了一雙運動鞋，共用了480元錢。小明運動鞋的價錢是媽媽的60%，小明運動鞋的價錢是（ ）元。
A．240B．300C．180
【解答】解：480÷（1+60%）
＝480÷1.6
＝300（元）
300×60%＝180（元）
故選：C。
10．（1分）一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做9天完成，甲和乙的工作效率比是（ ）
A．8：9B．9：8C．19：18
【解答】解：18：19
＝（18×72）：（19×72）
＝9：8
答：甲和乙的工作效率比是9：8。
故選：B。
二、填空題。（23分）
11．（3分）1.8公頃＝ 18000 平方米；3.6噸＝ 3 噸 600 千克。
【解答】解：1.8公頃＝18000平方米
3.6噸＝3噸600千克
故答案為：18000；3，600。
12．（2分）地球上海洋面積約是三億六千一百零五萬九千平方千米，橫線上的數(shù)寫作 361059000 ，四舍五入到“億”位約是 4 億。
【解答】解：地球上海洋面積約是三億六千一百零五萬九千平方千米，橫線上的數(shù)寫作：361059000，四舍五入到“億”位約是4億。
故答案為：361059000，4。
13．（1分）某商店四月份盈利2500元，記作+2500元，五月份虧損600元，記作 ﹣600 元。
【解答】解：某商店四月份盈利2500元，記作+2500元，五月份虧損600元，記作﹣600元。
故答案為：﹣600。
14．（4分）10()= 12 ÷30＝2：5＝ 40 %＝ 0.4 （填小數(shù)）
【解答】解：1025=12÷30＝2：5＝40%＝0.4．
故答案為：25，12，40，0.4．
15．（2分）一個直角三角形兩個銳角的度數(shù)比是2：3，兩個銳角分別是 36 度和 54 度。
【解答】解：因為三角形內(nèi)角和是180°，直角三角形中有一個角是90°，所以直角三角形的兩個銳角度數(shù)的和是90°。
2+3＝5
90°×25=36°
90°×35=54°
答：兩個銳角分別是36度和54度。
故答案為：36，54。
16．（2分）185的分?jǐn)?shù)單位是 15 ，再添上 2 個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。
【解答】解：185的分?jǐn)?shù)單位是15；
4-185=205-185=25，25里有2個15。
答：185的分?jǐn)?shù)單位是15，再添上2個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。
故答案為：15，2。
17．（2分）小紅15小時行78千米，她平均每時行 358 千米，行1千米要用 835 時。
【解答】解：78÷15=358（千米）
15÷78=835（時）
她平均每時行358千米，行1千米要用835時。
故答案為：358；835。
18．（3分）學(xué)校買來8個籃球，每個a元，又買來b個排球，每個20元。那么，8a表示 8個籃球的總錢數(shù) ，20b表示 b個排球的總錢數(shù) ，8a+20b表示 8個籃球和b個排球的總錢數(shù) 。
【解答】解：8a表示8個籃球的總錢數(shù)，20b表示b個排球的總錢數(shù)，8a+20b表示8個籃球和b個排球的總錢數(shù)。
故答案為：8個籃球的總錢數(shù)；b個排球的總錢數(shù)；8個籃球和b個排球的總錢數(shù)。
19．（1分）六（1）班今天出勤48人，有2人因病請假，六（1）班這天的出勤率是 96% 。
【解答】解：4848+2×100%
=4850×100%
＝0.96×100%
＝96%
答：六（1）班這天的出勤率是96%。
故答案為：96%。
20．（3分）芳芳用水和蜂蜜為一家人調(diào)制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情況如表。
四杯蜂蜜水的配比情況統(tǒng)計表
（1）其中最甜的一杯給弟弟，弟弟喝的是第 二 杯蜂蜜水，你判斷的理由是 蜂蜜和水的配比比值最大 。
（2）同樣甜的兩杯給爸爸和媽媽，請你根據(jù)這兩杯蜂蜜水的配比情況把它們組成一個比例 12：60＝14：70 。
【解答】解：（1）第一杯：12：60＝12÷60=15；
第二杯：11：44＝11÷44=14；
第三杯：10：60＝10÷60=16；
第四杯：14：70＝14÷70=15；
其中14最大，所以第二杯最甜，因此其中最甜的一杯給弟弟，弟弟喝的是第二杯蜂蜜水，我判斷的理由是蜂蜜和水的配比比值最大；
（2）由第（1）問的解答可知，第一杯和第二杯的比值都是15，所以同樣甜的兩杯給爸爸和媽媽，根據(jù)這兩杯蜂蜜水的配比情況把它們組成一個比例是12：60＝14：70。
故答案為：（1）二；蜂蜜和水的配比比值最大；（2）12：60＝14：70。
三.計算題。（共4小題，32分）
21．（10分）直接寫出得數(shù)。
【解答】解：數(shù)。
22．（12分）計算下面各題，能簡算的要簡算。
125+75÷5
45÷[(23+15)×113]
0.25×32×12.5
813÷7+17×513
【解答】解：（1）125+75÷5
＝125+15
＝140
（2）45÷[(23+15)×113]
=45÷（1315×113）
=45÷115
=45×15
＝12
（3）0.25×32×12.5
＝0.25×（4×8）×12.5
＝0.25×4×8×12.5
＝（0.25×4）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
（4）813÷7+17×513
=813×17+17×513
＝（813+513）×17
＝1×17
=17
23．（6分）求未知數(shù)x的值。
78：x=34：821
310x-0.9=21
【解答】解：78：x=34：821
34x=78×821
34x=13
34x÷34=13÷34
x=49
310x-0.9=21
310x-0.9+0.9=21+0.9
310x=21.9
310x÷310=21.9÷310
x＝73
24．（4分）張琳做了一個筆筒，底面直徑是8厘米，高13厘米。她想給筆筒的側(cè)面貼滿彩紙，至少需要多少彩紙？
【解答】解：3.14×8×13
＝25.12×13
＝326.56（平方厘米）
答：至少需要326.56平方厘米的彩紙。
四.按要求完成下面各題。（共2小題，11分）
25．（7分）按要求完成下面各題。
（1）畫出將圓O向右平移4格后的圖形，平移后點O的位置用數(shù)對表示是（ 9 ， 11 ）。
（2）畫出三角形ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（3）點A在點P的 北 偏 西 45 °方向上。
（4）過點P作直線L的垂線。
（5）畫出長方形按1：2縮小后的圖形，縮小后的長方形的周長是原來的 12 （填分?jǐn)?shù)）。
【解答】解：畫圖如下，
（1）畫出將圓O向右平移3格后的圖形，平移后O點的位置用數(shù)對表示是（9，11）。
（2）三角形ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形如圖。
（3）點A在點P的北偏45°方向上。
（4）過點P作直線L的垂線如圖。
（5）長方形按1：2縮小后的圖形，縮小后的長方形的周長是原來的12。
故答案為：9，11；北，西，45，12。
26．（4分）根據(jù)圖中的圖形轉(zhuǎn)化，將梯形面積的推導(dǎo)過程補充完整，再回答問題。
（1）將梯形沿中位線剪開，拼成平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的 （上底+下底） ，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的 高的一半 ，因為平行四邊形的面積等于 底×高 ，所以梯形的面積等于 （上底+下底）×高÷2 。
（2）如果梯形的面積是24cm2，高是6cm，那么平行四邊形的底是 8 cm。
【解答】解：（1）將梯形沿中位線剪開，拼成平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的（上底+下底），平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高的一半，因為平行四邊形的面積等于底×高，所以梯形的面積等于（上底+下底）×高÷2。
（2）24÷6×2
＝4×2
＝8（厘米）
答：平行四邊形的底是8cm。
故答案為：（上底+下底），高的一半，底×高，（上底+下底）×高÷2；8。
五.應(yīng)用題（共4小題，24分）
27．（6分）六年級（1）班同學(xué)全部參加課外興趣小組活動，參加舞蹈小組的有12人，占全班人數(shù)的25%，參加體育小組的占全班的512，參加體育小組的有多少人？
【解答】解：12÷25%×512
＝48×512
＝20（人）
答：參加體育的有20人。
28．（6分）甲、乙兩地的路程是165千米，客車和貨車同時從兩地出發(fā)，相向而行。已知貨車的速度是50千米/時，客車的速度比貨車快15，多少小時后兩車相遇？
【解答】解：165÷[50×（1+15）+50]
＝165÷（50×65+50）
＝165÷（60+50）
＝165÷110
＝1.5（小時）
答：1.5小時后兩車相遇。
29．（6分）一塊棱長是6cm的正方體橡皮泥，把它捏成一個高12cm的圓錐，這個圓錐的底面積是多少平方厘米？（用方程解）
【解答】解：設(shè)這個圓錐的底面積是x平方厘米
13×x×12＝6×6×6
4x＝216
x＝54
答：這個圓錐的底面積是54平方厘米。
30．（6分）學(xué)校有3塊草坪，邊長分別是1米、2米、3米，學(xué)校打算讓小青派人給草坪除雜草。小青根據(jù)三個大小不同的正方形，分別安排了1人、2人、3人除雜草，你覺得小青這樣安排合理嗎？請你做出判斷并給出理由，如果不合理，怎樣派人才合理？
【解答】解：小青這樣安排不合理，因為給草坪除雜草應(yīng)該按面積計算，所以應(yīng)該求出三個大小不同的正方形面積的比，按這個比進行分配人數(shù)。
1×1＝1（平方米）
2×2＝4（平方米）
3×3＝9（平方米）
它們的比是：1：4：9
所以小青應(yīng)該根據(jù)三個大小不同的正方形，分別安排了1人、4人、9人除雜草。
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/mL
12
11
10
14
水/mL
60
44
60
70
13+23=
4﹣1.6＝
24×5＝
3.14×32＝
20.1×4.9≈
73×25=
121÷11＝
24÷89=
37÷23=
3.2÷100＝
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/mL
12
11
10
14
水/mL
60
44
60
70
13+23=
4﹣1.6＝
24×5＝
3.14×32＝
20.1×4.9≈
73×25=
121÷11＝
24÷89=
37÷23=
3.2÷100＝
13+23=1
4﹣1.6＝2.4
24×5＝120
3.14×32＝28.26
20.1×4.9≈100
73×25=1415
121÷11＝11
24÷89=27
37÷23=914
3.2÷100＝0.032

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