2023年北京市西城區(qū)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分20分）1．（2分）下面的圖案是幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．（2分）甲地在海平面以上100m，記為+100m，乙地在海平面以下30m，記為（　　）A．+30m B．﹣30m C．+70m D．﹣70m3．（2分）不能和4、6、8組成比例的是（　　）A．3 B．12 C．5 D．4．（2分）下列表述正確的是（　?。?/span>①小明家的購房協(xié)議書的簽訂日期是2022年2月29日。②盒子里有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，摸一次，摸到白球的可能性大。③9、15、21都是奇數(shù)，也都是合數(shù)。④a是數(shù)b的9倍（a、b都是非0自然數(shù)），a、b的最大公因數(shù)是9。⑤行同一段路，甲用5小時(shí)，乙用4小時(shí)，甲、乙的速度之比為5：4A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤5．（2分）x的2倍比5.8多3，下面的方程正確的是（　?。?/span>A．2x﹣5.8＝3 B．2x+5.8＝3 C．5.8﹣2x＝3 D．2x+3＝5.86．（2分）在一幅地圖上，量得AB兩城市距離是7厘米，而AB兩城市之間的實(shí)際距離是350千米，這幅地圖的比例尺是（　?。?/span>A．1：50 B．1：5000 C．1：50000 D．1：50000007．（2分）某同學(xué)從家出發(fā)，按一定速度步行出上學(xué)，途中天氣有變，他便跑步去學(xué)校，在圖中（　?。┠苷_地表示出他行走的路程與時(shí)間的關(guān)系．A． B． C． D．8．（2分）數(shù)m、n、t在數(shù)線上的位置如圖所示：與數(shù)t最接近的是（　?。?/span>A．n+m          B．n×m          C．n÷m           D．n-m9．（2分）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱底面半徑與高的比是（　　）A．1：2π B．1：π C．1：4π D．2：π10．（2分）從正面看到的圖形與其他幾個(gè)不同的是（　?。?/span>A． B． C． D．二．填空題（共8小題，滿分15分）11．（2分）如圖的算盤上表示的數(shù)是 　       　，個(gè)位上再撥一個(gè)珠表示的數(shù)是 　        　。12．（4分）4：　   　＝0.5＝＝　     　%＝　   　折13．（2分）A比B多，A與B的比是 　      　；A比B少，A與B的比是 　      　。14．（3分）運(yùn)動(dòng)場跑道，內(nèi)側(cè)周長是400m。（1）小強(qiáng)以每小時(shí)18km的速度跑1800m，需要　      　秒。（2）跑道每一邊的直跑道長　       　m。已知R＝42m，r＝35m。（3）如果小強(qiáng)和小剛跑步比賽，各跑一圈，小強(qiáng)跑內(nèi)圈，小剛跑外圈，兩人的起跑點(diǎn)應(yīng)相距　        　m。15．（1分）一件衣服的標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這件衣服的售價(jià)為　      　元。16．（1分）把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是4厘米，圓柱的高是　        　厘米．（π取3.14）17．（2分）小明這樣用小棒擺三角形：，擺n個(gè)三角形需要 　       　根小棒，25根小棒能擺出 　     　個(gè)三角形．三．計(jì)算題（滿分24分）18．脫式計(jì)算．（能簡算的要簡算）0.25×16.2×4（1.25﹣0.125）×812.38+5.76﹣2.38+4.241650﹣480÷16×15（×14+14×）×7.5﹣7.5×0.8四．操作題（共2小題，滿分8分）19．（4分）（1）在上面的方格圖中標(biāo)出點(diǎn)A（1，1）、B（1，4）、C（3，4），再依次連接各點(diǎn)圍成平面圖形．（2）畫出這個(gè)封閉圖形按2：1放大后的圖形．20．（4分）在如圖的圖形中，再給1個(gè)格子涂上顏色，使涂色部分折疊后能圍成正方體，請你用4種不同的涂法表示．五．應(yīng)用題（共7小題，滿分33分）21．（4分）小紅做了12道題，對了9道。她的正確率是多少？22．（4分）學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人，三班比一班多植樹多少棵？23．（5分）王師傅加工一個(gè)小零件要用7分鐘，他1小時(shí)最多可以加工多少個(gè)這樣的小零件？24．（5分）我國云南省沙化土地面積為440平方公里，是遼寧省的。遼寧省沙化土地面積是多少平方公里？25．（5分）把一個(gè)底面半徑4分米，高2分米的圓柱鋼材熔鑄成一個(gè)圓錐，圓錐底面直徑8分米，它的高是多少分米？26．（5分）春運(yùn)前北京到上海的飛機(jī)票價(jià)是900元。春運(yùn)期間，飛機(jī)票漲價(jià)10%，春運(yùn)期間北京到上海飛機(jī)票是多少元？27．（5分）某校對學(xué)生閱讀課外書籍的情況進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果制成以下統(tǒng)計(jì)圖。?（注：A﹣故事書；B﹣科技書；C﹣文藝書；D﹣其他）按要求解決問題：（1）本次一共調(diào)查了 　      　人。（2）先算出有關(guān)數(shù)據(jù)，再把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分20分）1．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可。【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：B、C、D都是軸對稱圖形，而A不是軸對稱圖形；故選：A。【點(diǎn)評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。2．【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：海平面以上記為正，則海平面以下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可。【解答】解：甲地在海平面以上100m，記為+100m，乙地在海平面以下30m記作：﹣30米。故選：B。【點(diǎn)評】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量。3．【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積，不相等的不能組成比例。【解答】A.3×8＝4×6，能組成比例；B.12×4＝8×6，能組成比例；C.5，4，6，8任意兩數(shù)之積不等于另兩數(shù)的積，不能組成比例；D.×6＝4×8，能組成比例。故選：C。【點(diǎn)評】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。4．【分析】根據(jù)日期的推算方法、可能性的大小判斷、奇數(shù)的定義、合數(shù)的定義、公因數(shù)的定義、速度的相關(guān)知識(shí)判斷即可。【解答】解：①2022年是平年，2月只有28天，原題說法錯(cuò)誤。②盒子里有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，摸一次，摸到白球的可能性大，原題說法正確。③9、15、21都是奇數(shù)，也都是合數(shù)，原題說法正確。④a是數(shù)b的9倍（a、b都是非0自然數(shù)），a、b的最大公因數(shù)是b，原題說法錯(cuò)誤。⑤行同一段路，甲用5小時(shí)，乙用4小時(shí)，甲、乙的速度之比為時(shí)間比的反比，也就是4：5，原題說法錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評】此題主要考查了日期的推算方法、可能性的大小判斷、奇數(shù)的定義、合數(shù)的定義、公因數(shù)的定義、速度的相關(guān)知識(shí)，要熟練掌握。5．【分析】根據(jù)題意，x的2倍是2x，2x比5.8多3，列出方程2x﹣5.8＝3求解即可．【解答】解：2x﹣5.8＝32x﹣5.8+5.8＝3+5.8            2x＝8.8        2x÷2＝8.8÷2             x＝4.4故選：A．【點(diǎn)評】根據(jù)題意，先弄清運(yùn)算順序或等量關(guān)系，然后再列式或方程進(jìn)行解答．6．【分析】比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張地圖的比例尺．【解答】解：350千米＝35000000厘米，比例尺＝7：35000000＝1：5000000．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了比例尺的概念，注意單位要統(tǒng)一．7．【分析】根據(jù)某學(xué)生的行駛情況，先步行（慢速），再跑步（快速），而圖象表示行進(jìn)的路程與時(shí)間的關(guān)系，可知先平緩后陡，由此即可作出判斷．【解答】解：按一定速度步行的線段比較平緩；跑步的線段比較陡，所以圖象B表示符合條件；故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問題的圖象，關(guān)鍵在于讀懂圖象所表示的意思．8．【分析】先觀察數(shù)軸得到m＝，n＝，2＜t＜3，再根據(jù)四則運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解．【解答】解：觀察數(shù)軸得到m＝，n＝，2＜t＜3，則n+m＝+＝1n×m＝×＝n÷m＝÷＝2，則選項(xiàng)C與數(shù)t最接近．故選：C．【點(diǎn)評】考查了數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，得到m＝，n＝，2＜t＜3，是解題的關(guān)鍵．9．【分析】一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，即這個(gè)圓柱的底面周長與高相等．設(shè)這個(gè)圓柱的底面半徑為r，由圓周長計(jì)算公式可得出它的底面周長為2πr，高亦為2πr．根據(jù)比的意義即可寫出這個(gè)圓柱底面半徑與高的比，然后化成最簡整數(shù)比．【解答】解：設(shè)這個(gè)圓柱的底面半徑為r，則它高＝底面周長＝2πrr：2πr＝1：2π答：這個(gè)圓柱底面半徑與高的比是1：2π．故選：A．【點(diǎn)評】解答此題主要是明白：一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，即這個(gè)圓柱的底面周長與高相等；其次是圓周長與半徑的關(guān)系．10．【分析】根據(jù)觀察，，的正面圖為；的正面圖為。【解答】解：與，，的正面圖不同。故選：C。【點(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。二．填空題（共8小題，滿分15分）11．【分析】根據(jù)算盤中每個(gè)珠子所表示的數(shù)，一個(gè)下珠在表示1，一個(gè)上珠表示5，然后根據(jù)整數(shù)的寫法寫出整數(shù)即可。【解答】解：如圖的算盤上表示的數(shù)是9999，個(gè)位上再撥一個(gè)珠表示的數(shù)是10000。故答案為：9999，10000。【點(diǎn)評】本題是考查算盤的認(rèn)識(shí)，數(shù)字在不同數(shù)位上表示的意義以及加法的意義。12．【分析】把0.5化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘25就是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝1：2，再根據(jù)比的性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘4就是4：8；把0.5的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是50%；根據(jù)折扣的意義，50%就是五折。【解答】解：4：8＝0.5＝＝50%＝五折故答案為：8，25，50，五。【點(diǎn)評】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。13．【分析】把B看作單位1，則A為（1+），A與B的比是（1+）：1，再化簡即可；把B看作單位1，則A為（1﹣），A與B的比是（1﹣）：1，再化簡即可。【解答】解：（1+）：1＝：1＝4：3 （1﹣）：1＝：1＝3：4故答案為：4：3，3：4。【點(diǎn)評】本題考查了比的意義，關(guān)鍵是把B看作單位“1”，求出A，再寫出比化簡即可。14．【分析】（1）先將1800米化成1.8千米，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度解答即可。（2）用內(nèi)側(cè)周長400米減去半徑為35米的圓周長，再除以2即可。（3）兩人的起跑點(diǎn)之間的距離＝半徑為42米的圓周長﹣半徑為35米的圓周長。【解答】解：（1）1800米＝1.8千米1.8÷18＝0.1（小時(shí)）0.1×60×60＝360（秒）答：需要360秒。（2）（400﹣3.14×35×2）÷2＝180.2÷2＝90.1（米）答：跑道每一邊的直跑道長90.1米。（3）3.14×2×42﹣3.14×2×35＝43.96（米）答：兩人的起跑點(diǎn)應(yīng)相距43.96米。故答案為：360；90.1；43.96。【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是熟悉跑道的組成，熟練掌握圓周長公式。15．【分析】打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，把原價(jià)看成單位“1”，用乘法求出它的80%就是現(xiàn)價(jià)．【解答】解：200×80%＝160（元）答：這件衣服的售價(jià)為160元．故答案為：160．【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是理解打折的含義，找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法解答．16．【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖特征可知，這個(gè)正方形的邊長等于圓柱的底面周長和高，由此根據(jù)即可解答問題．【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）答：圓柱的高是12.56厘米．故答案為：12.56．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，明確圓柱的高與底面周長相等．17．【分析】擺一個(gè)三角形需3根小棒；擺兩個(gè)三角形需5根小棒；擺三個(gè)三角形時(shí)需要7根小棒；擺四個(gè)三角形時(shí)需要9根小棒；…第一個(gè)三角形需要3根小棒，以后每增加1個(gè)三角形就需要增加2根小棒；當(dāng)有n個(gè)三角形時(shí)小棒的數(shù)量就是3+2（n﹣1），然后化簡，找出小棒的根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)直接的關(guān)系，進(jìn)而求出25根小棒可以擺出的三角形的數(shù)量．【解答】解：當(dāng)有n個(gè)三角形時(shí)小棒的數(shù)量就是：3+2（n﹣1），＝3+2n﹣2，＝2n+1；當(dāng)有25根小棒時(shí)：2n+1＝25，  2n＝24，   n＝12；故答案為：2n+1，12．【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是找出小棒的數(shù)量隨三角形的數(shù)量變化的規(guī)律，寫出通項(xiàng)公式，進(jìn)而求解．三．計(jì)算題（滿分24分）18．【分析】（1）按照乘法交換律計(jì)算；（2）按照乘法分配律計(jì)算；（3）按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；（4）先算除法，再算乘法，最后算減法；（5）按照乘法分配律先計(jì)算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的乘法；（6）按照乘法分配律計(jì)算。【解答】解：（1）0.25×16.2×4＝0.25×4×16.2＝1×16.2＝16.2 （2）（1.25﹣0.125）×8＝1.25×8﹣0.125×8＝10﹣1＝9 （3）12.38+5.76﹣2.38+4.24＝12.38﹣2.38+（4.24+5.76）＝10+10＝20 （4）1650﹣480÷16×15＝1650﹣30×15＝1650﹣450＝1200 （5）（×14+14×）×＝14×（+）×＝14×1×＝12 （6）7.5﹣7.5×0.8＝7.5×（1﹣0.8）＝7.5×0.2＝1.5【點(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。三．操作題（共2小題，滿分8分）19．【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可在方格圖分別標(biāo)出A（1，1）、B（1，4）、C（3，4），并依次連接各點(diǎn)圍成平面圖形．（2）三角形ABC是兩直角邊分別為2格、3格的直角三角形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形是兩直角邊分別為（2×2）格、（3×2）格的直角三角形（直角三角形兩直角邊即可確定其形狀）．【解答】解：（1）在上面的方格圖中標(biāo)出點(diǎn)A（1，1）、B（1，4）、C（3，4），再依次連接各點(diǎn)圍成平面圖形（下圖）．（2）畫出這個(gè)封閉圖形按2：1放大后的圖形（下圖三角形A′B′C′）．【點(diǎn)評】此題考查的知識(shí)點(diǎn)有二：數(shù)對與位置、圖形的放大與縮?。?/span>20．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，即可在這四個(gè)圖形中再給出一個(gè)格子，涂上顏色，使這4個(gè)圖形成為正方體展開圖的“3﹣3”型、“1﹣3﹣2”型．【解答】解：【點(diǎn)評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．四．應(yīng)用題（共7小題，滿分33分）21．【分析】正確率＝正確的題數(shù)÷答題數(shù)×100%，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【解答】解：9÷12×100%＝0.75×100%＝75%答：她的正確率是75%。【點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。22．【分析】三個(gè)班人數(shù)的比是46：44：50＝23：22：25，把70棵平均分成（23+22+25）份，先用除法求出1份的棵數(shù)，再求出三班比一班多的份數(shù)，然后用乘法即可求出三班比一班多植樹的棵數(shù)。【解答】解：46：44：50＝23：22：2570÷（23+22+25）＝70÷70＝1（棵）1×（25﹣23）＝1×2＝2（棵）答：三班比一班多植樹2棵。【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是先求出三個(gè)班人數(shù)的比，然后根據(jù)按比例分配問題即可解答。23．【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘進(jìn)行單位換算，用一共的時(shí)間除以每個(gè)小零件用的時(shí)間，即可求出加工零件的個(gè)數(shù)，結(jié)尾用去尾法。【解答】解：1小時(shí)＝60分鐘60÷7≈8（個(gè)）答：他1小時(shí)最多可以加工8個(gè)這樣的小零件。【點(diǎn)評】本題主要考查了一位數(shù)除兩位數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用以及時(shí)間單位的換算，注意結(jié)尾用去尾法。24．【分析】把遼寧省的沙化土地面積看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用云南省沙化土地面積（440平方公里）除以，就是遼寧省沙化土地面積。【解答】解：440÷＝5500（平方公里）答：遼寧省沙化土地面積是5500平方公里。【點(diǎn)評】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。25．【分析】根據(jù)體積的意義可知，把圓柱形鋼材熔鑄成一個(gè)圓錐，體積不變。因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍。【解答】解：2×3＝6（分米）答：圓錐的高是6分米。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。26．【分析】把原價(jià)看作單位“1”，漲價(jià)后的價(jià)格就是原價(jià)的（1+10%），然后用求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算。【解答】解：900×（1+10%）＝900×1.1＝990（元）答：春運(yùn)期間北京到上海飛機(jī)票是990元。【點(diǎn)評】此題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算。27．【分析】（1）由圖可知，閱讀課外書的有64人，占總?cè)藬?shù)的32%，用除法即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘C占的分率求出其人數(shù)，再補(bǔ)充完成統(tǒng)計(jì)圖即可。【解答】解：（1）64÷32%＝200（人）答：本次一共調(diào)查了200人。（2）200×20%＝40（人）條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：200。【點(diǎn)評】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的繪制，關(guān)鍵是根據(jù)已知信息解決實(shí)際問題。

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