1.已知一個三角形的兩邊長分別為3，4，則它的第三邊長可能為( )
A. 1B. 2C. 7D. 8
2.下列計算正確的是( )
A. a2?a3=a6B. (a2)3=a5C. (2a)3=8a3D. a6÷a2=a3
3.永州市教育部門高度重視校園安全教育，要求各級各類學校從認識安全警告標志入手開展安全教育．下列安全圖標不是軸對稱的是( )
A. 注意安全B. 水深危險
C. 必須戴安全帽D. 注意通風
4.下列多項式中，與?x+y相乘的結果為x2?y2的多項式是( )
A. x+yB. x?yC. ?x+yD. ?x?y
5.化簡m?1m2÷m?1m的結果是( )
A. mB. 1mC. m?1D. 1m?1
6.一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，則這個多邊形的邊數(shù)是( )
A. 七B. 八C. 九D. 十
7.已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，要作其最長邊上的高，下列圖形滿足要求的是( )
A. B.
C. D.
8.在“單項式乘多項式”的課堂上，有這樣一道題的計算過程：(x?3y)?(?6x)=x?(?6x)□(?3y)?(?6x)，你認為“□”內應填的符號為( )
A. +B. -C. ?D. ÷
9.如圖，AC⊥BD于P，AP=CP，添加下列一個條件，能利用“HL”判定△ABP≌△CDP的條件是( )
A. AB//CD
B. ∠B與∠C互余
C. BP=DP
D. AB=CD
10.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是角平分線，BF是中線，AE與CD交于點M，AE與BF交于點N，連接CN.下列說法正確的有( )
①∠BCD=2∠CAE；
②∠CME=∠CEM；
③CN=CE；
④若AC：AB=2：3，則S△ACE：S△ABE=2：3.
A. ①②③④B. ①②③C. ①②④D. ①③④
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅有0.00000000034米，將數(shù)據(jù)0.00000000034用科學記數(shù)法表示為__________.
12.若m，n為常數(shù)，多項式x2+mx+n可因式分解為(x?1)(x+2)，則(m+n)2023的值為______.
13.式子2xx?1+(x+2)0有意義的條件是______.
14.“三等分角”是古希臘三大幾何問題之一.如圖這個“三等分角儀”由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，C點固定，OC=CD=DE，點D，E可在槽中滑動，若∠BDE=72°，則∠AOB=______ °.
15.用一條長為28cm的細繩圍成一個等腰三角形，已知這個等腰三角形一邊長是另一邊長的1.5倍，則它的腰長為______cm.
16.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=110°，∠C=70°，點M，N分別在BC，CD上，當△AMN的周長最小時，∠MAN的度數(shù)為______度.
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題10分)
按要求解下列各題：
(1)計算：3y?(?2xy)?6x2y2÷(?3x)；
(2)因式分解：x?4xy+4xy2；
(3)先化簡，再求值：(2x?1)(2x+1)?x(4x?3)，其中x=?13.
18.(本小題7分)
如圖，在△ABC中，∠C=90°.
(1)過點B作∠ABC的平分線交AC于點D(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標注有關字母，不用寫作法和證明)；
(2)若CD=3，∠A=30°，求AC的長.
19.(本小題7分)
生活中到處都存在著數(shù)學知識，只要同學們學會用數(shù)學的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲.下面用一副三角板(△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°；△DEF中，∠EDF=90°，∠E=60°)拼接圖形.
(1)如圖1，點D在BC上，求∠CDE的度數(shù)；
(2)如圖2，點B與點D重合，AC交BF于點M，若∠AMB=75°，判斷并證明BC與EF的位置關系.
20.(本小題8分)
已知在△ABC中，AB=AC，點D，E在BC上，BD=CE，連接AD，AE.
(1)如圖1，求證：△ADE為等腰三角形；
(2)如圖2，當∠DAE=∠C=45°時，過點B作BF⊥AB交AD的延長線于點F，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有頂角等于45°的等腰三角形.
21.(本小題8分)
觀察以下等式：
第1個等式：21?11=11，
第2個等式：23?12=16，
第3個等式：25?13=115，
第4個等式：27?14=128，
第5個等式：29?15=145，
…
(1)按照以上規(guī)律，接著再寫兩個等式；
(2)寫出你猜想到的第n個等式(用含n的等式表示)；
(3)運用有關知識，推理證明(2)中的猜想是正確的.
22.(本小題10分)
甲、乙兩人加工同一種零件，乙每天加工的數(shù)量比甲每天加工數(shù)量多50%，兩人各加工600個這種零件，甲比乙多用5天.
(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？
(2)現(xiàn)有3000個這種零件的加工任務，由甲單獨加工m天后剩余任務由乙單獨完成，試用含m的代數(shù)式表示乙單獨完成剩余任務的天數(shù)(結果要求化簡)；
(3)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是120元和150元，在(2)的情況下，如果總加工費不超過7800元，那么甲最多加工多少天？
23.(本小題10分)
有兩類正方形A，B，其邊長分別為a，b(a>b)，現(xiàn)將B放在A的內部得圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和16.
(1)用含a，b的代數(shù)式分別表示甲圖中陰影部分的面積為______，乙圖中陰影部分的面積為______；
(2)求正方形A，B的面積之和；
(3)三個正方形A和兩個正方形B如圖丙擺放，求陰影部分的面積.
24.(本小題12分)
在銳角△ABC中，分別以AB，AC為邊向外作等邊△ABP和等邊△ACQ，連接PC，BQ交于點O.
(1)如圖1，易證△APC≌△ABQ，其依據(jù)是______，從而得出結論： PC ______ BQ與∠PBQ______∠PBA+∠APC(用“=”、“>”或“CE，所以③錯誤；
∵AE是角平分線，
∴點E到AB和AC的距離相等，
∴S△ACE：S△ABE=AC：AB=2：3，所以④正確．
故選：C.
利用等角的余角相等證明∠BCD=∠DAC，∠ACD=∠DBC，再根據(jù)角平分線的定義得到∠CAD=2∠CAE，所以∠BCD=2∠CAE，從而可對①進行判斷；根據(jù)角平分線的定義得到∠CAE=∠BAE，根據(jù)三角形外角性質得到∠CME=∠CAE+∠ACD，∠CEM=∠BAE+∠DBC，所以∠CME=∠CEM，則可對②進行判斷；根據(jù)三角形外角性質得到∠CME>∠CNE，所以∠CEM>∠CNE，則利用大邊對大角得到CN>CE，于是可對③進行判斷；根據(jù)角平分線的性質得到點E到AB和AC的距離相等，則根據(jù)三角形面積公式得到S△ACE：S△ABE=AC：AB，從而可對④進行判斷．
本題考查了角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．也考查了三角形外角性質和三角形面積公式．
11.【答案】3.4×10?10
【解析】解：0.00000000034=3.4×10?10.
故答案為：3.4×10?10.
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|b，
∴ab=6，a?b=1，
∴(a+b)2=(a?b)2+4ab=1+24=25，
∵a+b>0，
∴a+b=5，
∴圖丙陰影部分面積為：(2a+b)2?3a2?2b2=a2?b2+4ab=(a+b)(a?b)+4ab=5×1+4×6=29.
(1)利用正方形面積公式即可得出答案；
(2)根據(jù)題意，建立方程并利用乘法公式即可解決問題；
(3)由面積和差公式可求解．
本題考查完全平方公式，正方形的面積等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)，構建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型．
24.【答案】SAS==
【解析】解：(1)∵△ABP和△ACQ是等邊三角形，
∴AB=AP，AQ=AC，∠PAB=∠QAC=60°，
∴∠PAB+∠BAC=∠QAC+∠BAC，
即∠PAC=∠BAQ，
在△PAC和△BAQ中，
AP=AB∠PAC=∠BAQAC=AQ，
∴△APC≌△ABQ(SAS)，
∴PC=BQ，∠APC=∠ABQ，
∵∠PBQ=∠PBA+∠ABQ，
∴∠PBQ=∠PBA+∠APC，
故答案為：SAS，=，=；
(2)PC=BQ，PB⊥BQ，證明如下：
同(1)得：△APC≌△ABQ(SAS)，
∴PC=BQ，∠APC=∠ABQ，
∵△ABP是等邊三角形，
∴∠APB=∠ABP=60°，PA=PB，
在△APC和△BPC中，
PA=PBAC=BCPC=PC，
∴△APC≌△BPC(SSS)，
∴∠APC=∠BPC=12∠APB=30°，
∴∠ABQ=30°，
∴∠PBQ=∠ABP+∠ABQ=60°+30°=90°，
∴PB⊥BQ；
(3)DE=PD+CE，證明如下：
由(2)可知，PC=BQ，∠PBQ=90°，∠ABQ=30°，PC⊥AB，
∴∠BDO=90°，
∴OD=12OB，
∵QE⊥PC，
∴∠QEO=90°，
∵∠QOE=∠POB，
∴∠OQE=∠BPC=30°，
∴OE=12OQ，
∴OD+OE=12OB+12OQ=12(OB+OQ)=12BQ=12PC，
即DE=12PC，
∴PD+CE=12PC，
∴DE=PD+CE.
(1)證△APC≌△ABQ(SAS)，得PC=BQ，∠APC=∠ABQ，再由∠PBQ=∠PBA+∠ABQ，即可得出結論；
(2)同(1)得△APC≌△ABQ(SAS)，則PC=BQ，∠APC=∠ABQ，再證△APC≌△BPC(SSS)，得∠APC=∠BPC=30°，則∠ABQ=30°，然后證∠PBQ=∠ABP+∠ABQ=90°，得PB⊥BQ即可；
(3)由(2)可知，PC=BQ，∠PBQ=90°，∠ABQ=30°，PC⊥AB，再由含30°角的直角三角形的性質得OD=12OB，OE=12OQ，然后證OD+OE=12BQ=12PC，即可解決問題．
本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質以及含30°角的直角三角形的性質等知識，本題綜合性強，熟練掌握等邊三角形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵，屬于中考?？碱}型．

相關試卷

2023-2024學年湖北省隨州市廣水市八年級（上）期末數(shù)學試卷(含詳細答案解析)：

這是一份2023-2024學年湖北省隨州市廣水市八年級（上）期末數(shù)學試卷(含詳細答案解析)，共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2023-2024學年湖北省隨州市廣水市七年級（上）期末數(shù)學試卷（含詳細答案解析）：

這是一份2023-2024學年湖北省隨州市廣水市七年級（上）期末數(shù)學試卷（含詳細答案解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2023-2024學年湖北省隨州市曾都區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學年湖北省隨州市曾都區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2023-2024學年湖北省隨州市曾都區(qū)八年級（上）學期期末數(shù)學試題（含解析）

2023-2024學年湖北省隨州市曾都區(qū)八年級（上）學期期末數(shù)學試題（含解析）
2022-2023學年湖北省隨州市曾都區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年湖北省隨州市曾都區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）
2022-2023學年湖北省隨州市曾都區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年湖北省隨州市曾都區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）
2021-2022學年湖北省隨州市曾都區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷(含答案)

2021-2022學年湖北省隨州市曾都區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷(含答案)
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部