學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，在中，平分交于點(diǎn)，平分，，交于點(diǎn)，若，則（ ）
A．75B．100C．120D．125
2．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BC=7，AC=6，則△ACE的周長(zhǎng)為（ ）
A．8B．11C．13D．15
3．等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)為50°，則頂角的度數(shù)為（ ）
A．50°B．80°C．65°D．50°或80°
4．如圖，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，在等腰中，，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)做，分別交、于點(diǎn)、，若的周長(zhǎng)為18，則的長(zhǎng)是( )
A．8B．9C．10D．12
6．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，若AB=6，BC=4，△PBC的周長(zhǎng)等于（ ）
A．10B．12C．14D．16
7．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害．2.5μm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．B．C．D．
8．能將三角形面積平分的是三角形的（ ）
A．角平分線B．高C．中線D．外角平分線
9．分式有意義，x的取值范圍是（ ）
A．x≠2B．x≠﹣2C．x＝2D．x＝﹣2
10．以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形最多能作( )
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
11．某種鯨魚的體重約為1.36×105kg，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A．它精確到百位B．它精確到0.01
C．它精確到千分位D．它精確到千位
12．甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表：
比較甲、乙這5次射擊成績(jī)的方差，結(jié)果為：甲的方差（ ）乙的方差.
A．大于B．小于C．等于D．無法確定
二、填空題（每題4分，共24分）
13．分解因式：________．
14．等腰三角形的一個(gè)角是70°，則它的底角是_____．
15．如圖，在中，，，分別為邊，上一點(diǎn)，.將沿折疊，使點(diǎn)與重合，折痕交邊于點(diǎn).若為等腰三角形，則的度數(shù)為_____度．
16．已知，如圖，中，，，為形內(nèi)一點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為__________．
17．x減去y大于-4，用不等式表示為______.
18．點(diǎn)A(2，－3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示
（1）a＝ ，甲的速度是 km/h；
（2）求線段CF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并求乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地還有多遠(yuǎn)？
（3）乙車出發(fā) min追上甲車？
（4）直接寫出甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，甲乙兩車相距40km．
20．（8分）某高校學(xué)生會(huì)向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___，圖①中m的值是___；
(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．
21．（8分）如圖，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE與AD相交于F．
（1）求證：BF＝AC；
（2）若BF＝3，求CE的長(zhǎng)度．
22．（10分）如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求證：∠A=∠D．
23．（10分）如圖，點(diǎn)O是△ABC邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：OE=OF；
（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的長(zhǎng)；
24．（10分）綜合與實(shí)踐：
問題情境：
如圖 1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度數(shù)，小明的思路是：過點(diǎn)P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC
問題解決：
（1）按小明的思路，易求得∠APC 的度數(shù)為 °；
問題遷移：
如圖 2，AB∥CD，點(diǎn) P 在射線 OM 上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）當(dāng)點(diǎn) P 在 B，D 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠APC 與α，β 之間有何數(shù)量關(guān)系？ 請(qǐng)說明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn) P 在 B，D 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí) （點(diǎn) P 與點(diǎn) O，B，D 三點(diǎn)不重合）請(qǐng)你直接寫出當(dāng)點(diǎn) P 在線段 OB 上時(shí)，∠APC 與 α，β 之間的數(shù)量關(guān)系 ，點(diǎn) P 在射線 DM 上時(shí)，∠APC 與 α，β 之間的數(shù)量關(guān)系 ．
25．（12分）在正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線BC上的點(diǎn)，直線AF與直線AB關(guān)于直線AE對(duì)稱，直線AF交射線CD于點(diǎn)F．
(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：AF=AB+CF；
(2)如圖②，當(dāng)∠BAE=30°時(shí)，求證：AF=2AB﹣2CF；
(3)如圖③，當(dāng)∠BAE=60°時(shí)，(2)中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)判斷AF與AB、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
26．（12分）在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF．
求證：CF=EB
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、B
5、B
6、A
7、C
8、C
9、B
10、B
11、D
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、3（a+b）（a-b）
14、55°或70°．
15、1
16、
17、x-y＞-4
18、 (2，3)
三、解答題（共78分）
19、（1）4.5， 60；（2）y＝60x+40，180；（3）80；（4）甲出發(fā)小時(shí)或小時(shí)或4小時(shí)或2小時(shí)后，甲乙兩車相距40km．
20、（1）50，1；（2）平均數(shù)為16，眾數(shù)是10，中位數(shù)是15；（3）928人
21、（1）見解析；（2）CE＝.
22、證明見解析
23、（1）證明見解析；（2）5.
24、（1）62；（2），理由詳見解析；（3）；．
25、 (1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)成立，理由見解析
26、證明見詳解
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8

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