班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事項：
本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（2022秋?永定區(qū)期末）無論a取何值，下列分式中，總有意義的是（ ）
A．1a3?1B．a(chǎn)?2aC．a(chǎn)2?1a?1D．a(chǎn)2a2+1
2．（2022?蘇州模擬）下列代數(shù)式變形正確的是（ ）
A．?x+y4=?x+y4 B．xy=xzyz
C．x2?y2(x?y)2=x+yx?y D．0.2x+y0.2=2x+y2
3．（2022?灤南縣二模）解分式方程x2x?3=2+36?4x時，去分母化為一元一次方程，正確的是（ ）
A．2x＝2×2（2x﹣3）﹣3B．2x＝2﹣3
C．x＝2×2（2x﹣3）﹣3D．x＝2×2（2x﹣3）+3
4．（2022秋?通州區(qū)期中）若xy＝﹣6，其中x＞y，則下列分式的值一定比yx的值大的是（ ）
A．3y3xB．3yxC．?3xD．y+3x
5．（2022秋?臨武縣校級月考）對于下列說法，錯誤的個數(shù)是（ ）
①2x?yπ是分式；②當(dāng)x≠1時，x2?1x?1=x+1成立；③a÷b×1b=a÷1＝a；④2﹣x?32?x=3；⑤ax+ay=2ax+y；⑥當(dāng)x＝﹣3時，分式x+3|x|?3的值是零．
A．6個B．5個C．4個D．3個
6．（2022秋?潮安區(qū)期末）某單位蓋一座樓房，如果由建筑一隊施工，那么180天可蓋成；如果由建筑一隊、二隊同時施工，那么30天能完成工程總量的310，現(xiàn)若由二隊單獨施工，則需要x天完成．根據(jù)題意列的方程是（ ）
A．1180+1x=310B．1180+1x=130
C．30（1180+1x）=310D．1180+1x=310×30
7．（2021秋?椒江區(qū)期末）設(shè)a，b都是不為0的實數(shù)，且a≠b，a+b≠0，定義一種新運算：a*b=aa+b，則下面四個結(jié)論正確的是（ ）
A．a(chǎn)*b＝b*aB．（a*b）2＝a2*b2
C．（﹣a）*b＝a*（﹣b）D．（﹣a）*b＝﹣（a*b）
8．（2021春?奉化區(qū)校級期末）若x+y＝2z，且x≠y≠z，則xx?z+zy?z的值為（ ）
A．1B．2C．0D．不能確定
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上
9．（2022秋?昌平區(qū)期中）約分：3ab15a2b= ，a?ba2?2ab+b2= ．
10．（2022秋?臨武縣校級期中）化簡：3?x9?6x+x2= ；x2x?y?y2x?y= ．
11．（2021秋?沂水縣期末）若2a﹣b＝0，且b≠0，則分式a+ba?b的值為 ．
12．（2022秋?荊門期末）若關(guān)于x的方程axx?2=1?62?x無解，則a的值為 ．
13．（2022秋?平城區(qū)校級期末）為落實黨中央“長江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進(jìn)長江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊負(fù)責(zé)對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設(shè)備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實際每天施工多少平方米？設(shè)原計劃平均每天施工x平方米，則可列出方程為 ．
14．（2022秋?任城區(qū)校級月考）如果a+b=2，ab=?5，那么1a+1b= ．ba+ab= ．
15．[a，b]為一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的“云數(shù)”．若“云數(shù)”為[1，m﹣2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程1x?1+1m=m的解為 ．
16．（2021春?奉化區(qū)校級期末）已知x，y，z都是整數(shù)，且x＞y，x2+z2＝5，z2+y2＝13．
（1）x2﹣y2的值是 ．
（2）zx+y+yx+z+xy+z的值是 ．
三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（2022春?廣陵區(qū)期末）解方程．
（1）5x?1=12x+1． （2）1x?2+2=1?x2?x．
18．（2022秋?泰山區(qū)期末）先化簡（x+2x2?2x?x?1x2?4x+4）÷x+2x3?4x，然后從2，0，﹣1三個數(shù)中選一個你喜歡的數(shù)代入求值．
19．（2022春?南岸區(qū)校級月考）化簡：
（1）2y?xx?y+yy?x； （2）(8x?1?x?1)÷x3?9xx2?2x+1+1．
20．（2021?樂亭縣一模）已知A=m+12，B=2mm+1．
（1）當(dāng)m＞0時，比較A﹣B與0的大小，并說明理由；
（2）設(shè)y=2A+B，當(dāng)y＝3時，求m的值．
21．（2022秋?零陵區(qū)校級月考）觀察下面的變化規(guī)律，解答下列問題：
11×2=1?12，12×3=12?13，13×4=13?14，14×5=14?15．
（1）若n為正整數(shù)，猜想1n(n+1)= ，并且驗證你的猜想；
（2）解方程1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)=34x；
（3）計算：11×3+13×5+15×7+17×9+19×11+111×13+113×15．
22．（2021?廣東模擬）已知，關(guān)于x的分式方程a2x+3?b?xx?5=1．
（1）當(dāng)a＝1，b＝0時，求分式方程的解；
（2）當(dāng)a＝1時，求b為何值時分式方程a2x+3?b?xx?5=1無解；
（3）若a＝3b，且a、b為正整數(shù)，當(dāng)分式方程a2x+3?b?xx?5=1的解為整數(shù)時，求b的值．
23．（2021秋?九龍坡區(qū)期末）春節(jié)吃湯圓和水餃?zhǔn)侵腥A民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市為了促進(jìn)實體經(jīng)濟(jì)發(fā)展在春節(jié)前搞促銷活動，在首次促銷中水餃的銷售額是10000元，湯圓的銷售額是4000元，售出的水餃的數(shù)量比湯圓的數(shù)量多500袋，售出的水餃的單價是湯圓單價的1.25倍．
（1）求水餃、湯圓的單價分別是多少元？
（2）由于臨近年關(guān)，超市再次加大讓利幅度，相比第一次促銷，該超市將水餃單價降低了15，湯圓的單價減少了2元，兩款產(chǎn)品銷售火爆，第二次銷售水餃的數(shù)量比第一次多了a%，湯圓的數(shù)量在第一次的基礎(chǔ)上增加了a50，若第二次銷售總金額還比第一次少了200元，求a的值．
24．（2022秋?茅箭區(qū)校級月考）對x，y定義一種新運算T，規(guī)定T（x，y）=ax2+by2x+y（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運算．如：T（3，1）=a×32+b×123+1=9a+b3+1，T（m，﹣2）=am2+4bm?2．
（1）填空：T（4，﹣1）＝ （用含a，b的代數(shù)式表示）；
（2）若T（﹣2，0）＝﹣2，且T（5，﹣1）＝6．①求a與b的值；
②若T（3m﹣10，﹣3m）＝T（﹣3m，3m﹣10），求m的值．

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10.1 分式

版本： 蘇科版

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