新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)微專題專練43圓的方程（含詳解）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題
1．已知直線l過圓x2＋(y－3)2＝4的圓心，且與直線x＋y＋1＝0垂直，則l的方程是( )
A．x＋y－2＝0 B．x－y＋2＝0
C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝0
2．圓心為(1，1)且過原點的圓的方程是( )
A．(x－1)2＋(y－1)2＝1
B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1
C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
D．(x－1)2＋(y－1)2＝2
3．已知點A是直角△ABC的直角頂點，且A(2a，2)，B(－4，a)，C(2a＋2，2)，則△ABC外接圓的方程是( )
A．x2＋(y－3)2＝5
B．x2＋(y＋3)2＝5
C．(x－3)2＋y2＝5
D．(x＋3)2＋y2＝5
4．已知方程x2＋y2－2x＋2y＋a＝0表示圓，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A．(2，＋∞) B．(－2，＋∞)
C．(－∞，2) D．(－∞，1)
5．點P(5a＋1，12a)在(x－1)2＋y2＝1的內(nèi)部，則a的取值范圍是( )
A．|a|0)上，且與直線2x＋y＋1＝0相切，則當(dāng)圓的面積最小時，該圓的方程為( )
A．(x－1)2＋(y－2)2＝5
B．(x－2)2＋(y－1)2＝5
C．(x－1)2＋(y－2)2＝25
D．(x－2)2＋(y－1)2＝25
14．(多選)設(shè)有一組圓Ck：(x－k)2＋(y－k)2＝4(k∈R)，下列說法正確的是( )
A．不論k如何變化，圓心C始終在一條直線上
B．所有圓Ck均不經(jīng)過點(3，0)
C．經(jīng)過點(2，2)的圓Ck有且只有一個
D．所有圓的面積均為4
15．已知直線l：x－ eq \r(3) y＋6＝0與圓x2＋y2＝12交于A，B兩點，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點，則|CD|＝________．
16．已知點P(x，y)在(x－2)2＋(y＋3)2＝1上，則x＋y的取值范圍是________．
專練43 圓的方程
1．D 設(shè)所求的直線l的方程為x－y＋C＝0，∵直線l過圓心(0，3)，∴－3＋C＝0，C＝3，故所求的直線方程為x－y＋3＝0.
2．D 半徑r＝ eq \r(（1－0）2＋（1－0）2) ＝ eq \r(2) ，
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－1)2＋(y－1)2＝2.
3．D ∵A為直角，∴AB⊥AC，∴2a＝－4，a＝－2，
∴△ABC外接圓的圓心(－3，0)，半徑r＝ eq \f(|BC|,2) ＝ eq \f(\r(（－4＋2）2＋（－2－2）2),2) ＝ eq \r(5) ，
∴所求的圓的方程為(x＋3)2＋y2＝5.
4．C 由題意得D2＋E2－4F>0，∴4＋4－4a>0，
∴a