高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修第三冊(cè)7.3 離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征同步練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）甲、乙兩名射手一次射擊得分(分別用X1，X2表示)的分布列如下：
甲得分：
乙得分：
則甲、乙兩人的射擊技術(shù)相比（）
A．甲更好 B．乙更好 C．甲、乙一樣好 D．不可比較
2．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)ξ的分布列為
又設(shè)η＝2ξ＋5，則E(η)等于（）
A．B．C．D．
3.（2021·天津十四中高三開(kāi)學(xué)考試）某人進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，若實(shí)驗(yàn)成功，則停止實(shí)驗(yàn)，若實(shí)驗(yàn)失敗，再重新實(shí)驗(yàn)一次，若實(shí)驗(yàn)3次均失敗，則放棄實(shí)驗(yàn)，若此人每次實(shí)驗(yàn)成功的概率為，則此人實(shí)驗(yàn)次數(shù)的期望是（）
A．B．C．D．
4．（2021·福建南平市高二月考）某企業(yè)計(jì)劃加大技改力度，需更換一臺(tái)設(shè)備，現(xiàn)有兩種品牌的設(shè)備可供選擇，品牌設(shè)備需投入60萬(wàn)元，品牌設(shè)備需投入90萬(wàn)元，企業(yè)對(duì)兩種品牌設(shè)備的使用年限情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查：
更換設(shè)備技改后，每年估計(jì)可增加效益100萬(wàn)元，從年均收益的角度分析：（）
A．不更換設(shè)備B．更換為設(shè)備C．更換為設(shè)備D．更換為或設(shè)備均可
5．（多選題）已知隨機(jī)變量的分布列為
若，則以下結(jié)論正確的是（）
A．B．
C．D．
6．（多選題）（2021·浙江麗水高二月考）設(shè)，隨機(jī)變量的分布列如下，則下列結(jié)論正確的有（）
A．隨著的增大而增大B．隨著的增大而減小
C．D．的值最大
二、填空題
7．（2021·江蘇無(wú)錫市高二月考）設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為：
則X的數(shù)學(xué)期望為_(kāi)________．
8．（2021·全國(guó)高二專題練）已知某位運(yùn)動(dòng)員投籃一次命中的概率是未命中概率的4倍，設(shè)隨機(jī)變量X為他投籃一次命中的個(gè)數(shù)，則X的期望是________．
9．（2021·浙江省武義三中高二月考）在一個(gè)不透明的摸獎(jiǎng)箱中有五個(gè)分別標(biāo)有1，2，3，4，5號(hào)碼的大小相同的小球，現(xiàn)甲?乙?丙三個(gè)人依次參加摸獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)定：每個(gè)人連續(xù)有放回地摸三次，若得到的三個(gè)球編號(hào)之和恰為4的倍數(shù)，則算作獲獎(jiǎng)，記獲獎(jiǎng)的人數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望為_(kāi)__________.
10．（2021·浙江高三開(kāi)學(xué)考試） “四書(shū)”是《大學(xué)》《中庸》《論語(yǔ)》《孟子》的合稱，又稱“四子書(shū)”，在世界文化史?思想史上地位極高，所載內(nèi)容及哲學(xué)思想至今仍具有積極意義和參考價(jià)值.為弘揚(yáng)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校計(jì)劃開(kāi)展“四書(shū)”經(jīng)典誦讀比賽活動(dòng).某班有4位同學(xué)參賽，每人從《大學(xué)》《中庸》《論語(yǔ)》《孟子》這4本書(shū)中選取1本進(jìn)行準(zhǔn)備，且各自選取的書(shū)均不相同.比賽時(shí)，若這4位同學(xué)從這4本書(shū)中隨機(jī)抽取1本選擇其中的內(nèi)容誦讀，則抽到自己準(zhǔn)備的書(shū)的人數(shù)的均值為_(kāi)_____.
三、解答題
11．（2021·重慶一中高二月考）“堅(jiān)持五育并舉，全面發(fā)展素質(zhì)教育，強(qiáng)化體育鍛煉”這是我們現(xiàn)階段教育必須堅(jiān)持的．甲乙兩人為了培養(yǎng)自己的體育素養(yǎng)，分別進(jìn)行乒乓球和羽毛球兩場(chǎng)比賽，兩場(chǎng)比賽中，勝者得2分、敗者得0分，每場(chǎng)比賽一定會(huì)分出勝負(fù)，其中甲在兩場(chǎng)比賽中勝出的概率分別為：和，每場(chǎng)比賽相互獨(dú)立，誰(shuí)最終得分多誰(shuí)獲勝．
（1）求甲獲勝的概率；
（2）求甲得分的分布列及數(shù)學(xué)期望．
12.（2021·全國(guó)高考真題）某學(xué)校組織“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，有A，B兩類問(wèn)題，每位參加比賽的同學(xué)先在兩類問(wèn)題中選擇一類并從中隨機(jī)抽取一個(gè)問(wèn)題回答，若回答錯(cuò)誤則該同學(xué)比賽結(jié)束；若回答正確則從另一類問(wèn)題中再隨機(jī)抽取一個(gè)問(wèn)題回答，無(wú)論回答正確與否，該同學(xué)比賽結(jié)束.A類問(wèn)題中的每個(gè)問(wèn)題回答正確得20分，否則得0分；B類問(wèn)題中的每個(gè)問(wèn)題回答正確得80分，否則得0分，己知小明能正確回答A類問(wèn)題的概率為0.8，能正確回答B(yǎng)類問(wèn)題的概率為0.6，且能正確回答問(wèn)題的概率與回答次序無(wú)關(guān).
（1）若小明先回答A類問(wèn)題，記為小明的累計(jì)得分，求的分布列；
（2）為使累計(jì)得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先回答哪類問(wèn)題？并說(shuō)明理由.
X1
1
2
3
P
0.4
0.1
0.5
X2
1
2
3
P
0.1
0.6
0.3
ξ
1
2
3
4
P
品牌的使用年限
2
3
4
5
概率
0.4
0.3
0.2
0.1
品牌的使用年限
2
3
4
5
概率
0.1
0.3
0.4
0.2
0
1
2
X
1
2
3
P

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