人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)拔高培優(yōu)卷第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（押題卷）（附答案）

這是一份人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)拔高培優(yōu)卷第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（押題卷）（附答案），共14頁。
第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)-五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)拔高培優(yōu)卷（人教版） 姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、選擇題 1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的，這是把（　?。┛醋鲉挝弧?”。 A．男生人數(shù) B．女生人數(shù) 2．的分子乘5，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母將變成（　　） A．10 B．20 C．25 3．分?jǐn)?shù)介于整數(shù)（????）之間。 A．7和8 B．8和9 C．9和10 4．a(chǎn)和b都是自然數(shù)，而且a＝4b，那么a和b的最大公因數(shù)是（????）。 A．a(chǎn) B．b C．1 D．a(chǎn)b 5．一個(gè)數(shù)除以6和除以7的余數(shù)都是1，這個(gè)數(shù)最小是（??）． A．8 B．13 C．43 D．85 6．一堆煤，已經(jīng)燒了噸，還剩全部的沒燒，已經(jīng)燒了的和沒燒的相比（??????）。 A．已燒的多 B．沒燒的多 C．一樣多 D．無法確定 7．有一堆蘋果，無論是3個(gè)裝一盤，還是5個(gè)裝一盤，最后都會(huì)剩下2個(gè)。蘋果總數(shù)可能是（????）個(gè)。 A．60 B．61 C．62 8．如果a＝2×2×3，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（??） A．2、36 B．6、30 C．6、36 D．2、216 9．一種商品，降價(jià)后，又提價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)（????）。 A．比原價(jià)高 B．比原價(jià)低 C．不知道原價(jià)是多少，無法比較 二、填空題 10．已知A=2×2×5，B=3×5×2，A、B兩數(shù)的最大公因數(shù)是　 　，最小公倍數(shù)是　 ?。?11．一個(gè)小于200的自然數(shù)，被7除余2，被8除余3，被9除余1，這個(gè)數(shù)是______. 12．分?jǐn)?shù)單位是的最小真分?jǐn)?shù)是( )，最小假分?jǐn)?shù)是( )。最大真分?jǐn)?shù)是( )，最小帶分?jǐn)?shù)是( )。 13．自然數(shù)不斷變大時(shí)，它們的倒數(shù)會(huì)越來越( )；自然數(shù)不斷變小時(shí)，它們的倒數(shù)會(huì)越來越( )；相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的( )不變，都等于( ). 14． 15．一輛汽車每小時(shí)行駛45千米，這輛汽車小時(shí)行駛( )千米． 16．分?jǐn)?shù)單位是( )，它有( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于1。 17．“小明第一周花費(fèi)了本月生活費(fèi)的，第二周花費(fèi)了余下錢數(shù)的，若把本月生活費(fèi)看作單位“1”，則第一周過后還剩下( )，第二周花費(fèi)的就是它的，第二周花費(fèi)了全部的( )，由此看來前兩周的花費(fèi)( )。 三、判斷題 18．一堆沙子，運(yùn)走了，還剩下噸。( ) 19．像、…這樣由整數(shù)跟真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。其中讀作一又四分之五。( ) 20．把3米長(zhǎng)的鋼管截成5段，平均每段占全長(zhǎng)的．?????( ) 21．奇思身高比妙想高米，妙想就比奇思矮米。( ) 22．如果是假分?jǐn)?shù)，a必須小于8?( ) 23．如果a÷b＝8（a、b均為非零自然數(shù)），則a和b的最小公倍數(shù)是a。( ) 24．兩個(gè)相鄰的非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。( ) 四、計(jì)算題 25．直接寫得數(shù)。 ＝?????????＝??????????＝?????????＝ ＝??????????＝??????????＝????????＝ 26．筆算下面各題． 26×238????372÷36????708×34 918÷25????540×25????1508÷29． 27．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。 ????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????? 28．解方程。 ????????? ??????? 五、解答題 29．一個(gè)分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，原來的分?jǐn)?shù)分子和分母之和是30，原來的分?jǐn)?shù)是多少？ 小惠有32張卡片，東東比小惠多4張，小惠的卡片數(shù)量是東東的幾分之幾？ 甲、乙兩人做游戲，他們選出點(diǎn)數(shù)為1，2的撲克牌各2張，反扣在桌面上。每人每次摸兩張，然后放回去，擺好，另一個(gè)人再摸。若兩張撲克牌上的點(diǎn)數(shù)之和大于3，甲贏；若兩張撲克牌上的點(diǎn)數(shù)之和小于3，則乙贏；若兩張撲克牌上的點(diǎn)數(shù)之和等于3，則重新再摸。這個(gè)游戲公平嗎？每人獲勝的可能性是多少？ 李叔叔和張叔叔共做了200個(gè)零件，其中李叔叔做了120個(gè)。張叔叔做的零件個(gè)數(shù)是李叔叔所做零件個(gè)數(shù)的幾分之幾？ 把兩根分別長(zhǎng)24分米和30分米的木料鋸成若干相等的小段而沒有剩余，每段最長(zhǎng)是多少分米？ 五（2）班有男生24人，女生18人，現(xiàn)在需要把它們分成人數(shù)相等的幾個(gè)小組，而且各組的男、女生人數(shù)要分別相等，最多可以分成幾個(gè)小組？每組男、女生各有幾人？ 35．把20克鹽放入30克水中，鹽占鹽水的幾分之幾？ 參考答案： 1．B 【詳解】試題分析：根據(jù)題意，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，這是把女生的人數(shù)看作單位“1”。 解答：解：男生人數(shù)是女生人數(shù)的，這是把女生的人數(shù)看作單位“1“。 故答案為女生的人數(shù)。 點(diǎn)評(píng)：是誰的幾分之幾，占誰的幾分之幾，誰就是單位“1”。 2．C 【詳解】把的分子乘5，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)當(dāng)乘5，變成5×5＝25 故選：C． 3．B 【解析】把假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)是8，9＞8＞8。據(jù)此選擇。 【詳解】＝8，9＞8＞8。 分?jǐn)?shù)介于整數(shù)8和9之間。 故選B。 【點(diǎn)睛】假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，得到的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。 4．B 【分析】成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，較小數(shù)是二者的最大公因數(shù)。據(jù)此解題。 【詳解】因?yàn)閍＝4b，并且a和b都是自然數(shù)，所以a是b的倍數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是b。 故答案為：B 【點(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)，掌握兩個(gè)成倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最大公因數(shù)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。 5．C 【詳解】一個(gè)數(shù)除以6和除以7的余數(shù)都是1，這個(gè)數(shù)最小就是比6和7的最小公倍數(shù)多1,6和7的最小公倍數(shù)是42,42+1=43.選擇C． 6．B 【詳解】略 7．C 【分析】3個(gè)裝一盤， 5個(gè)裝一盤，最后都會(huì)剩下2個(gè)，說明蘋果總數(shù)比3和5的公倍數(shù)多2個(gè)，據(jù)此分析。 【詳解】A．60個(gè)蘋果，無論是3個(gè)裝一盤，還是5個(gè)裝一盤，都能正好裝完； B．61個(gè)蘋果，無論是3個(gè)裝一盤，還是5個(gè)裝一盤，最后都會(huì)剩下1個(gè)； C．62個(gè)蘋果，無論是3個(gè)裝一盤，還是5個(gè)裝一盤，最后都會(huì)剩下2個(gè)。 故答案為：C 【點(diǎn)睛】明確兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積是解題的關(guān)鍵。 8．C 【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)公有的因數(shù)中的最大的一個(gè)，叫這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)． 【詳解】從已知條件可知，a和b的公因數(shù)有2、3，所以a、b的最大公因數(shù)是2×3＝6；a和b的最小公倍數(shù)是：2×3×2×3＝36 故選C 9．B 【分析】假設(shè)原價(jià)為a元，原價(jià)為單位“1”，降價(jià)后的價(jià)格為（1－）×a，又提價(jià)，則降價(jià)后的價(jià)格為單位“1”，提價(jià)后的價(jià)格為（1－）×a×（1＋），算出現(xiàn)在的售價(jià)，和原價(jià)比較即可。 【詳解】假設(shè)原價(jià)為a元（a≠0）， 現(xiàn)在售價(jià)為：a×（1－）×（1＋） ＝a×× ＝a a＜a，所以現(xiàn)在售價(jià)比原價(jià)低。 故答案為：B 【點(diǎn)睛】明確降價(jià)前后單位“1”發(fā)生了變化是解題的關(guān)鍵。 10．10，60 【詳解】試題分析：兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可． 解：A=2×2×5，B=3×5×2， A、B兩數(shù)的最大公因數(shù)是：2×5=10； A、B的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5=60； 故答案為10，60． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答． 11．163 【解析】略 12．???? ???? ???? ???? 【解析】略 13．???? 小???? 大???? 積???? 1 【解析】略 14．8；32；10；15 【分析】先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作為分子。然后依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系以及商不變的原理，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可。 【詳解】0.635＝＝5÷8＝（2×5）÷（2×8）＝10÷16 ＝＝＝＝ 【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化，分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系以及利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分，找到題干中的確定量是解題的關(guān)鍵。 15．36 【詳解】略 16．???? ???? 5???? 8 【分析】表示把單位“1”平均分成13份，每份是，取其中的5份。根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。因此，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是，它有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。1＝即13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位等于1，需要再添上個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。 【詳解】分?jǐn)?shù)單位是，它有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上8個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于1。 【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)（m、n均為不等于0的自然數(shù)），就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，n就是這樣分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，分子、分母相等的分?jǐn)?shù)等于1。 17．???? ???? ???? 相等 【分析】若把本月的生活費(fèi)看作是單位“1”，則第一周過后還剩下（1－）＝ ，第二周花費(fèi)的就是它的，即的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出第二周花費(fèi)了全部的幾分之幾，然后把第一周的花費(fèi)和第二周的花費(fèi)進(jìn)行比較即可。 【詳解】1－＝； ×＝； 因?yàn)榈谝恢芎偷诙芏蓟ㄙM(fèi)了本月生活費(fèi)的， 所以第一周的花費(fèi)和第二周的花費(fèi)相等。 【點(diǎn)睛】此題考查了判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”；用到的知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 18．× 【詳解】1－＝，還是。 故答案為：× 19．× 【分析】讀帶分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分。 【詳解】讀作一又五分之四 故答案為：× 【點(diǎn)睛】本題考查了帶分?jǐn)?shù)的讀法，帶分?jǐn)?shù)大于1。 20．正確 【詳解】把一個(gè)數(shù)平均分成5份，每份占全長(zhǎng)的， 跟鋼管多長(zhǎng)無關(guān)． 21．√ 【分析】分?jǐn)?shù)帶了單位，表示具體的長(zhǎng)度，據(jù)此判斷即可。 【詳解】奇思身高比妙想高米，妙想就比奇思矮米，說法正確。 故答案為：√。 【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的意義。 22．× 【分析】分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答即可。 【詳解】由分析可知： 若是假分?jǐn)?shù)，則a可以是3、5、6、7、8。所以原題干說法錯(cuò)誤。 故答案為：× 【點(diǎn)睛】本題考查假分?jǐn)?shù)，明確假分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵。 23．√ 【分析】成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。據(jù)此解題。 【詳解】如果a÷b＝8（a、b均為非零自然數(shù)），那么a是b的倍數(shù)，所以a和b的最小公倍數(shù)是a。 故答案為：√ 【點(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù)。非零自然數(shù)中，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么它也是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 24．√ 【分析】可通過舉例證明。 【詳解】相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0除外）它們的最大公因數(shù)是1，這是正確的，舉例證明： 4和5、2和3、9和10都是連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，所以兩個(gè)相鄰的非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是1，這是正確的； 故答案為：√ 【點(diǎn)睛】本題主要考查最大公因數(shù)的意義，注意兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（0除外）它們的最大公因數(shù)是1。 25．；12；0； ；15；； 【詳解】略 26．6188；10；24072；36.72；13500；52 【詳解】試題分析：①③⑤運(yùn)用整數(shù)的乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．②④⑥運(yùn)用整數(shù)的除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，除不盡的用分?jǐn)?shù)表示． 解：①26×238=6188； ②372÷36=10； ③708×34=24072； ④918÷25=36.72； ⑤540×25=13500； ⑥1508÷29=52 點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)的乘除法的計(jì)算法則，同時(shí)考查了學(xué)生的計(jì)算能力． 27．5；； ； 【分析】（1）先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，再利用乘法結(jié)合律約分計(jì)算； （2）先去掉括號(hào)，再利用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算； （3）先把17÷64化為分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，最后利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算； （4）先計(jì)算括號(hào)里面的分?jǐn)?shù)減法，再把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，最后利用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算。 【詳解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝5 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28．；； ； 【分析】（1）利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘8； （2）先化簡(jiǎn)方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以0.22； （3）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減25，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以8； （4）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加9，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以6。 【詳解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 29． 【分析】用原來分?jǐn)?shù)的分子與分母之和除以現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的分子與分母之和求出原來的分子與分母同時(shí)除以的數(shù)，然后把現(xiàn)在的分子和分母同時(shí)乘這個(gè)數(shù)即可求出原來的分?jǐn)?shù)。 【詳解】30÷（1＋9） ＝30÷10 ＝3 答：原來的分?jǐn)?shù)是：。 30． 【分析】根據(jù)題意，東東比小惠多4張，先用小惠的卡片數(shù)量加上4張，求出東東的卡片數(shù)量；再用小惠的卡片數(shù)量除以東東的卡片數(shù)量即可。 【詳解】32÷（32＋4） ＝32÷36 ＝ 答：小惠的卡片數(shù)量是東東的。 【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 31．公平； 【分析】由題意可知，這四張牌的點(diǎn)數(shù)分別為1、1、2、2，據(jù)此計(jì)算出所有的可能性，以及結(jié)果大于3和結(jié)果小于3的可能性，最后比較大小即可。 【詳解】情況一：1＋1＝2（小于3） 情況二：1＋2＝3（等于3） 情況三：1＋2＝3（等于3） 情況四：2＋2＝4（大于3） 摸出兩張撲克牌的點(diǎn)數(shù)之和小于3的可能性：1÷4＝ 摸出兩張撲克牌的點(diǎn)數(shù)之和大于3的可能性：1÷4＝ 因?yàn)椋剑悦鰞蓮垞淇伺频狞c(diǎn)數(shù)之和小于3和大于3的可能性相同。 答：這個(gè)游戲公平，每人獲勝的可能性是。 【點(diǎn)睛】所求事件發(fā)生的可能性＝所求事件出現(xiàn)的可能結(jié)果個(gè)數(shù)÷所有可能發(fā)生的結(jié)果個(gè)數(shù)。 32． 【分析】先利用減法求出張叔叔做的零件個(gè)數(shù)，再將張叔叔做的除以李叔叔做的，求出張叔叔做的零件個(gè)數(shù)是李叔叔所做零件個(gè)數(shù)的幾分之幾。 【詳解】200－120＝80（個(gè)） 80÷120＝ 答：張叔叔做的零件個(gè)數(shù)是李叔叔所做零件個(gè)數(shù)的。 【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。 33．6分米 【詳解】試題分析：求每段最長(zhǎng)是多少分米，即求24和30的最大公約數(shù)，進(jìn)行解答即可． 解：24=2×2×2×3， 30=2×3×5， 24和30的最大公約數(shù)為：2×3=6；所以每段最長(zhǎng)是6米； 答：每段最長(zhǎng)是6分米． 點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)根據(jù)題意，得出即求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，然后解答即可． 34．最多可以分成6個(gè)小組，每組男生有4人，女生每組有3人 【分析】要求最多可以分成幾個(gè)小組，即求24和18的最大公因數(shù)，先把24和18進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；然后根據(jù)題意，用男、女生的人數(shù)分別除以組數(shù)，解答即可。 【詳解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3， 24和18的最大公約數(shù)是2×3＝6，即最多可以分成6組， 男生每組：24÷6＝4（人）， 女生每組：18÷6＝3（人）； 答：最多可以分成6個(gè)小組，每組男生有4人，女生每組有3人。 【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)。 35． 【分析】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題。把20克鹽放入30克水中，鹽水的質(zhì)量為20＋30＝50克，求鹽占鹽水的幾分之幾用20÷50即可。 【詳解】20＋30＝50（克） 20÷50＝ 答：鹽占鹽水的。