【例題講解】
閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而，于是可以用來表示的小數(shù)部分．請(qǐng)解答下列問題：
(1)的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；
(2)如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值．
【詳解】（1）解：，，
的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，故答案為：，；
（2）解：，，
的小數(shù)部分，
，，，
的整數(shù)部分為，．
【綜合解答】
1．下列整數(shù)中，與最接近的是( )
A．4B．5C．6D．7
2．估算的結(jié)果在（ ）
A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間
3．已知是整數(shù)，當(dāng)取最小值時(shí)，的值是( )
A．5B．6C．7D．8
4．若2＜＜3，則a的值可以是（ ）
A．﹣7B．C．D．12
5．比值為的比例被公認(rèn)為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割．我們國家的國旗寬與長之比接近這個(gè)比例，估計(jì)介于 （ ）
A．0.4與0.5之間B．0.5與0.6之間C．0.6與0.7之間D．0.7與0.8之間
6．寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)________．
7．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則．
8．已知、為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且，則___．
9．已知，若是整數(shù)，則a＝_____．
10．已知a為的整數(shù)部分，b－1是400的算術(shù)平方根，求的值．
11．已知：的算術(shù)平方根是3，的立方根是，c是的整數(shù)部分，求的值．
12．已知a﹣4的立方根是1，3a﹣b﹣2的算術(shù)平方根是3，的整數(shù)部分是c，求2a﹣3b+c的平方根．
13．已知的立方根是，的算術(shù)平方根是，的小數(shù)部分為．
（1）分別求出，，的值；
（2）求的平方根．
14．觀察例題：∵，即，
∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．
請(qǐng)你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：
（1）如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值．
（2）已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．
15．觀察下邊圖形，每個(gè)小正方形的邊長為1．
（1）則圖中陰影部分的面積是_______，邊長是_______，并在數(shù)軸上準(zhǔn)確地作出表示陰影正方形邊長的點(diǎn)．
（2）已知為陰影正方形邊長的小數(shù)部分，為的整數(shù)部分．
求：①的值；
②的算術(shù)平方根．
專題08 算術(shù)平方根的整數(shù)部分與小數(shù)部分
【例題講解】
閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而，于是可以用來表示的小數(shù)部分．請(qǐng)解答下列問題：
(1)的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；
(2)如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值．
【詳解】（1）解：，，
的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，故答案為：，；
（2）解：，，
的小數(shù)部分，
，，，
的整數(shù)部分為，．
【綜合解答】
1．下列整數(shù)中，與最接近的是( )
A．4B．5C．6D．7
【答案】B
【解析】
【詳解】
解：∵52＝25，62＝36，
∴5＜＜6，
∵25與30的距離小于36與30的距離，
∴與最接近的是5．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟知兩個(gè)被開方數(shù)的差小，算術(shù)平方根的差也小是解題關(guān)鍵．
2．估算的結(jié)果在（ ）
A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間
【答案】C
【解析】
【分析】
先確定，再根據(jù)不等式的性質(zhì)得到即可得到答案．
【詳解】
∵16

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