專題13 壓強與浮力壓軸類型計算訓練-2023-2024學年八年級下冊物理階段性專題復習及模擬測試（蘇科版）-試卷下載-教習網(wǎng)

題型1 切割與疊加類型
（1）壓強的計算公式p=，公式變形，F(xiàn)=pS、S=。
（2）公式p=ρgh既可以計算液體的壓強，還可以計算質地均勻的柱形固體對水平面的壓
強，它實際是由公式p=演變而來，演變過程p== = = ρgh。
題型2 注水模型類
（1）液體的壓強與液體的深度和密度有關，因此計算時關鍵找到“液體”的深度和密度。
當容器是柱形容器時，液體對容器底部壓力等于液體重力時，先判斷壓力等于重力后利
用p=求壓強。
題型3 排水模型類
根據(jù)二力平衡然后受力分析，結合浮力與壓強解決問題；
相關公式：F浮=ρ液gV排、p=ρgh
題型4 出入水模型類
注意木塊排開水的體積等于裝滿水后溢水杯溢出水的體積！
題型5 漂浮模型類
（1）物體在不受外力情況下，漂浮或者懸浮時，物體只受重力和浮力，根據(jù)二力平衡和阿基米德原理可得F?。紾排=G物=ρ液gV排。
（2）涉及多個物體疊加或者被細線連接時，物體漂浮或者懸浮，分析受力情況時需要對所有物體整體分析和每個物體單獨分析。
（3）物體在不受外力情況下，漂浮或者懸浮，根據(jù)F浮＝G排=G物得V排：V物=ρ物：ρ液，或者是物體浸沒液體中的體積占物體總體積的幾分之幾，物體密度就等于液體密度幾分之幾。
典例分析＋變式訓練
題型1 切割與疊加類型
【典例1-1】如圖甲所示，有A、B兩個實心正方體放置在水平地面上，A的邊長為0.4m。將B沿水平方向切去厚度為h的部分，并將切去的部分疊放在A的上方中央。疊放后A對地面的壓強與B剩余的壓強隨切去厚度h的圖像如圖乙所示。求：
（1）物體A的密度；
（2）物體B的重力；
（3）若在B切割前，將重力為48N的物體C分別放置于物體A、B上方中央，為使放上物體C后A、B對水平地面的壓強相等，應將物體A還是B沿水平方向切下一定的質量？切下的質量為多少？
【典例1-2】如圖甲所示，物體A是邊長為10cm的正方體，體積可忽略不計的輕質硬桿B一端固定在容器底，一端連著A，現(xiàn)緩慢向容器中加水至A剛好浸沒，桿B受到物體A的作用力F隨水深變化的圖像如圖乙所示。求：
（1）物體A浸沒時受到的浮力；
（2）物體A的重力；
（3）若加入1.6kg水時，A物體剛好浸沒，此時，取掉硬桿B，把A物體沿豎直方向分成兩部分，如圖丙；切割后，左邊部分留在水平桌面上，對桌面最大壓強為p1，右邊陰影部分放回水中，放入后水對容器底部壓強為p2，若p2為p1的1.5倍，則丙圖右邊陰影部分體積是原本A物體體積的幾分之幾。（g取10N/kg）
【變式1-1】小杜在基地加工了一個工件如圖甲所示，由上下兩個不同物質組成的圓柱體連接在一起，上半部分A高為5cm，底面積為50cm2，其質量為400g，下半部分B為高15cm、底面積100cm2的的圓柱體，B物質的密度為0.8g/cm3。另有一底面積150cm2，高18cm的圓柱形容器（重力不計）放在水平地面上，如圖乙所示，內裝2400cm3的水。小杜想進一步研究激光切割技術，于是對工件進行切割，并將切割部分豎直放入水中冷卻（不計水的汽化損失），則：
（1）未將工件放入水中時，水對容器底的壓強是多少Pa？
（2）水平切去多少cm時，切割部分恰好在水中懸??？
（3）在圖甲的基礎上沿豎直方向將B物體切去一部分（不切A，但A始終在B的上方），并將切制部分豎直放入容器中，此時容器對地面的壓強能否和工件剩余部分對地面的壓強恰好相等？若能，請求出切去部分體積占B體積的比例；若不能，請通過計算說明理由。
【變式1-2】如圖，實心圓柱體甲、乙的密度均為3×103kg/m3，甲的質量為6kg，底面積為200cm2，乙的質量為12kg，底面積為300cm2。水平地面上的輕質薄壁容器丙內盛有9cm深的水，容器上部分高度為下部分高度的五分之一，容器下底面積為1000cm2。若把甲沿水平方向切割Δh的高度，切割下來的部分豎直緩慢浸沒在丙容器的水中，液面的上升高度Δh水與切割的高度Δh的部分關系如圖丁所示。求：（g取10N/kg）
（1）容器中的水質量；
（2）乙放在水平地面上對地面的壓強；
（3）容器丙中上半部分的底面積；
（4）若將圓柱體乙放入原裝有9cm深水的容器丙中，此時容器丙對水平地面的壓強。
題型2 注水模型類
【典例2-1】如圖所示，足夠高的圓柱形薄底容器A、B置于水平地面上，分別盛有水和液體乙。容器A的底面積為500cm2，水的重力為40N，兩容器底部受到液體的壓強相等。求：
（1）水的體積V水；
（2）水對容器A底部的壓強p水；
（3）在容器A中注入水，使兩容器中液面相平，此時水對容器A底部的壓強增加了200Pa，求液體乙的密度ρ乙。
【典例2-2】將重為6N、長為0.1m的正方體物塊輕輕地放入一柱形容器中，使它靜止于容器底部（正方體物塊的底部與容器底部不密合）。則：
（1）正方體物塊的密度是多少？
（2）現(xiàn)在向容器里注水，如圖所示，當容器中水的深度h＝2cm時，此時正方體物塊受到的浮力是多大？
（3）繼續(xù)向容器中注水，物塊對容器底部的力恰好為0時，容器內的水對容器底部的壓強是多少？
【變式2-1】如圖所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是邊長5cm的正方體，下部是邊長10cm的正方體，若向容器內注入1.1kg水（取g＝10N/kg）求：
（1）這個裝著水的容器對桌面的壓力是多大？
（2）容器底部所受水的壓強多大？
【變式2-2】如圖所示，底面積為100cm2的薄壁圓柱形容器、實心均勻圓柱體B均放置在水平桌面上，實心均勻圓柱體A放置在無水的容器內。當向容器內緩慢注入水后，水對容器底部的壓強p水＝800Pa，相關數(shù)據(jù)如表所示。容器足夠高，忽略圓柱體吸附水等次要因素，求：
（1）容器內水的體積；
（2）圓柱體靜止時A在水中的浮沉狀態(tài)；
（3）若再將B豎直緩慢放置于A的上表面，釋放并穩(wěn)定后B不傾倒，靜止時水對容器底部的壓強。
題型3 排水模型類
【典例3-1】如圖甲所示，底面積100cm2、高度為50cm的圓柱形容器中裝滿了水，底部中央固定有一根體積不計沿豎直方向的細桿，細桿的上端連接著密度為0.6g/cm3的圓柱體A，容器的底部安裝有閥門?，F(xiàn)打開閥門控制水以50cm3/s流出，同時開始計時，水對容器底部的壓力隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。求：
（1）閥門未打開前水對容器底部的壓強。
（2）當t＝52s時，細桿對物體的作用力大小。
【典例3-2】如圖甲所示，注滿水的薄壁圓柱形容器放在水平臺上，容器的底面積S容＝100cm2，質量均勻的圓柱體物塊上表面中央用足夠長的細繩系住，懸掛于容器中。容器底有一閥門K，打開K以100g/min的恒定速度向容器外緩慢排水，直至排完水為止，細繩的拉力大小與排水時間的關系如圖乙所示。物塊不吸水，忽略細繩體積、液體擾動等其它次要因素。求：
（1）0﹣2min排出水的體積；
（2）物體浸沒時所受浮力的大??；
（3）圓柱體物塊的高度；
（4）當細繩的拉力為6N時，物塊下表面受到水的壓強。
【變式3-1】如圖所示，水平桌面上放置下端用毛細管連通的A、B兩容器，底面積分別為100cm2和150cm2。閥門K打開前，A容器內豎直放置一底面積為50cm2、高為0.2m的長方體物塊，物塊對A容器底部的壓強為pA，B容器內盛有0.2m深的水。求：
（1）閥門K打開前，水對B容器底部的壓強pB；
（2）閥門K打開前，當pB＝2pA時，物塊的密度；
（3）閥門K打開后，水從B容器進入A容器，剛好使物塊漂浮時，水進入A容器中的深度。
【變式3-2】如圖所示，一個底面積為1×10﹣2m2的足夠深的柱形容器內的水面上漂浮著一個圓柱形木塊，木塊重6N，密度為0.6×103kg/m3，底面積為5×10﹣3m2．求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）如果用一細線在容器底部將木塊拴住，使木塊剛浸沒水中，則細線對木塊的拉力是多大？
（3）在（2）前提下，將底部閥門打開放水，問當放水深度是多少時，細線的拉力變?yōu)?N？
題型4 出入水模型類
【典例4-1】如圖為某自動沖水裝置的示意圖，水箱內有一個底面積為0.02m2、高度為0.16m的圓柱浮筒A，其重為4N。一個厚度不計、面積為0.01m2的圓形蓋片B蓋住出水口并緊密貼合。A和B用長0.08m的輕質細桿相連，初始時，A的一部分浸入水中，輕桿對A、B沒有力的作用。B和細桿的質量不計，求：
（1）初始時A所受浮力的大??；
（2）注水后輕桿受力，且桿對A和B的拉力大小相等。當水面升高到某位置時，B剛好被拉起使水箱排水，此時桿對B的拉力大小的大小。
【典例4-2】如圖甲所示，為某飲水機自動注水裝置的模型，底面積為200cm2的柱形水箱內裝有質量為6kg的水，一豎直、輕質、硬細桿上端通過力傳感器固定，下端與不吸水的實心長方體A連接。打開水龍頭，水箱中的水緩慢排出，細桿對力傳感器作用力的大小F隨排出水的質量m變化的關系如圖乙所示，當排水質量為4kg時，A剛好全部露出水面，由傳感器控制開關開始注水。求：
（1）開始注水時，水箱內的水受到的重力；
（2）長方體A的密度；
（3）上述排水過程中，當力傳感器示數(shù)為3N時，水箱底部受到水的壓強。
【變式4-1】水箱是生活中常用的供水工具。小明根據(jù)水箱的結構自制了圓柱形薄壁水箱模型。如圖甲所示為該模型的示意圖，A為注水口，B為出水口，C為溢水口（當水箱中的水面達到溢水口則水會從溢水口溢出）。小明對該模型進行了探究，他先關閉出水口，從注水口勻速向空模型中注入水，通過停表記錄時間為t，每隔2min暫停注入并用天平測量模型與水的總質量為m。小明根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制出如圖乙所示的m﹣t圖像。已知溢水口距模型底部的距離為hc＝20cm，模型的底面積為S＝200cm2，注水速度為v＝50mL/min，ρ水＝1g/cm3。忽略各水口體積等次要因素。
（1）求模型的質量m0；
（2）當模型中的水面達到溢水口后，停止注水，小明將圖丙所示底面積為SM＝100cm2，高為hM的圓柱形金屬塊M放入模型中（金屬塊M沉底），溢出水后，測得總質量為m1＝6200g，取出金屬塊M后，再次測得總質量為m2＝3500g（不計取出金屬塊M的過程中所粘水的質量）。求金屬塊M的密度ρM。
（3）在（2）題中當金屬M沉底且水面與溢水口齊平時，停止注水，通過放水開關B放出水。求當放出2.4kg水時，模型中剩余水的深度。
【變式4-2】如圖是自動供水功能裝置的簡化示意圖。重6N的圓柱體A能沿固定桿在豎直方向自由移動，當注水至水深20cm時，A開始上浮，直至壓力傳感器B受到1.5N壓力時，進水口自動關閉，注水結束。（不計A與桿的摩擦）求；
（1）注水至A恰能開始上浮時，容器底受到的水的壓強；
（2）注水結束時，A受到的浮力；
（3）注水結束時，A浸入水中的深度。
題型5 漂浮模型類
【典例5-1】如圖甲所示，水平桌面上有一底面積為5.0×10﹣3m2的圓柱形容器，容器中裝有一定量的水，現(xiàn)將—個體積為5.0×10﹣5m2的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮在水面上，浸入水中的體積為4.0×10﹣5m2。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物塊受到的浮力；
（2）物塊的質量；
（3）如圖乙所示，用力F緩慢向下壓物塊，使其恰好完全浸沒在水中（水未溢出），此時水上升的高度為多少？水對容器底的壓強比物塊被下壓前增加了多少？
【典例5-2】小宇用合金板，為班級制作了一個不漏水的長方體粉筆盒。清洗粉筆盒時，它能漂浮在水面上靜止，如圖所示，水平盒底在水中的深度h＝4.8cm。已知粉筆盒外橫截面積S＝10﹣2m2，求：
（1）粉筆盒底部處的水所產(chǎn)生的壓強大小；
（2）粉筆盒所受水的浮力大小；
（3）若在粉盒內裝入800g粉筆，盒口朝上放在水平桌面上，粉筆盒對桌面的壓強大小。
【變式5-1】有一柱形盛水容器，底面積為S容＝100cm2。一個重4N木塊A（不吸水，如圖乙）放入容器內漂浮且水沒有溢出，將一個重4N的物體B放在木塊A上，木塊A恰好沒入水中，容器中水正好達到最高處，如圖丙所示。求；
（1）將物體B放在木塊A上后，水對容器底部的壓強增加了多少？
（2）木塊A的密度是多少？
【變式5-2】如圖甲所示，水平放置的輕質方形容器B，容器高為25cm，內有一個密度為0.6g/cm3、邊長為10cm的實心正方體A，A與容器底部不密合，將A下表面中央與容器B的底部用一根長10cm的細繩連在一起（細繩質量、體積忽略不計）后，A置于B中央并靜止。先向容器內緩慢加入1000mL某液體后，A漂浮于液面，此時液面深度為10cm，再用6N豎直向下的力作用在A上，使其恰好完全浸沒，如圖乙所示。（g取10N/kg）求：
（1）加入液體的密度；
（2）A恰好浸沒時容器對桌面的壓強大?。?br>（3）撤去6N壓力后，繼續(xù)向容器內加入該液體，假設繼續(xù)加入液體的體積為xcm3，求該容器底部受到的液體壓強p隨x變化的函數(shù)關系表達式。
題型6 實際應用類
【典例6-1】隨著城市建設的高速發(fā)展，城市內澇時有發(fā)生，排澇搶險作業(yè)越來越被重視，但在排澇作業(yè)中，需要搶險人員涉水作業(yè)，搶險人員存在著工作強度和安全隱患較大的問題。如圖是某款水陸兩棲排澇機器人，該機器人可無線遙控控制，能達到涵洞，地下室等搶險人員不便到達的地方，當水深達到一定程度，該機器人還可以漂浮在水面上進行排水作業(yè)。（g＝10N/kg）
（1）該機器人的總質量為770kg，輪子與地面接觸的總面積為0.2m2。求：該機器人行走時對地面的壓強是多少Pa？
（2）該機器人兩側各裝有一個浮箱，可使該機器人在深水中時能漂浮在水面上進行排水作業(yè)，漂浮時浮箱浸沒在水中，機器人除浮箱外有0.27m3浸沒入水中，每個浮箱的質量為50kg，制成浮箱的材料的密度為5×103kg/m3。問：每個浮箱空心部分體積為多少m3？
【典例6-2】小淋在廚房觀察到一個有趣的現(xiàn)象，他把西紅柿放入盛滿水的盆子清洗時，從盆中溢出的水流入底部密封的水槽內，取出西紅柿后，盆子浮了起來。經(jīng)過思考，他建立了以下模型研究盆子浮起的條件，如圖所示足夠高的圓柱形容器A放在水平桌面上，內放一個裝滿水的圓柱形容器B（B的厚度不計，且與A底部未緊密貼合）。容器A底面積為200cm2，容器B的質量為300g，底面積為150cm2，高度為20cm。正方體木塊的邊長為10cm，密度為0.6g/cm3。求：
（1）木塊的質量為多少g？
（2）木塊緩慢放入容器B中，當木塊最終靜止時，A容器底部受到的液體壓強為多少Pa？
（3）把木塊取出再從容器B中抽出重力為G的水倒入容器A中，當容器B剛好漂浮時，G為多少N？
【變式6-1】市面上有一種防溺水手環(huán)，如圖，將手環(huán)系在手臂上，緊急情況下打開手環(huán)，手環(huán)內氣瓶的CO2會迅速充滿氣囊，最終使人漂浮于水面。為確保安全，人體浸入水中的體積不能超過人體總體積的五分之四。已知某運動員質量m人＝51kg，平均密度ρ人＝1.02×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略手環(huán)體積和自重，求：
（1）該運動員的重力；
（2）當人體浸入水中體積為人體總體積的五分之四時，該運動員在水中受到的浮力；
（3）人漂浮時，氣囊體積至少多大，才能確保運動員的安全。
【變式6-2】如圖所示，建造港珠澳海底隧道時，先將鋼筋混凝土的沉管兩端密封，如同一個巨大的長方體空心箱子，然后讓其漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預定海面上，向其內部灌水使之沉入海底。當密封沉管灌水下沉到海底后，將其下半部分埋入海底的泥沙中，再將灌入其中的海水全部抽出、此時空心密封沉管不會再上浮、海底隧道就建成了，設某節(jié)密封長方形沉管的長、寬、高分別是180m、35m、10m，總質量為6×107kg；鋼筋混凝土的密度為2.5×103kg/m3，海水密度取1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，求：
（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力F浮是多少？
（2）該節(jié)密封沉管空心部分的體積是多少？
（3）當該密封沉管上表面剛好與水面齊平時，注入的海水體積至少為多少？
能力提升訓練
一、計算題。
1．如圖所示，有一底面積為100cm2，高為11cm的薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中裝有深度為10cm的水?，F(xiàn)將一個底面積為50cm2，高為20cm的實心圓柱體沿水平方向切去一半，并將切下的部分放入容器的水中，沉底且浸沒。下表分別為切下的圓柱體浸入前后水對容器底部的壓強和容器對水平地面的壓強。求：
（1）切下的圓柱體浸入前，水對容器底部的壓強p0；
（2）切下的圓柱體浸入前，容器中水和容器的總重力；
（3）實心圓柱體的密度；
（4）繼續(xù)水平切割剩余圓柱體并將切下部分浸沒在容器的水中，是否可以使圓柱體剩余部分對水平地面壓強和容器對水平地面的壓強相等？若可以，求圓柱體被切下的總體積。
2．如圖所示，在水平地面上有兩個由同種材料制成的實心正方體金屬塊甲和乙，其密度為ρ金屬，甲的邊長為a，乙的邊長為b，重力與質量的比值為g，將乙沿豎直方向切割一部分疊放在甲的正上方后，甲、乙對地面的壓強相等。求：
（1）將乙正方體切去的部分疊放在甲的正上方后，甲正方體對地面的壓強；
（2）乙正方體被切去部分的底面積。
3．小明同學借助力傳感開關為自家太陽能熱水器設計向水箱注水的自動控制簡易裝置。裝置示意圖如圖所示，太陽能熱水器水箱儲水空間是長方體?？紤]既充分利用太陽能又節(jié)約用水，小明設計水箱儲水最低深度是0.1m，最高深度是0.5m（圖中未標注最高和最低水位線），力傳感開關通過細繩在水箱內懸掛一根細長的圓柱形控制棒，當拉力F≥16N時，打開水泵開關向水箱注水，當拉力F≤8N，關閉水泵開關停止注水。已知控制棒重G＝18N，高為0.6m，不計細繩質量與體積。小明完成設計和安裝，自動控制簡易裝置按照設計正常工作。求：
（1）水箱底受到水的最大壓強；
（2）控制棒排開水的最小體積；
（3）控制棒的密度。
4．圖甲為某自動注水裝置的部分結構模型簡圖，底面積為200cm2的柱形水箱內裝有質量為5kg的水，豎直硬細桿上端通過力傳感器固定，下端與不吸水的實心長方體A連接。打開水龍頭，水箱中的水緩慢排出，細桿對力傳感器作用力F的大小隨排出水的質量m變化的關系如圖乙所示，當排出水的質量達到3.4kg時，傳感器示數(shù)為零；當排出水的質量達到4kg時，A剛好全部露出水面，由傳感器控制開關開始注水，不計細桿重力，水的密度為1×103kg/m3。求：
（1）開始注水時，水箱內的水受到的重力；
（2）A的密度；
（3）水從A上表面下降至傳感器示數(shù)為零的過程，水箱底部受到水的壓強變化量。
5．如圖所示，小明同學利用一把標準的刻度尺、底面積為300cm2的大圓柱形容器、底面積為100cm2的平底燒杯、細線和水等器材測量出某金屬塊的質量及其密度。他的實驗操作如下：
①在圓柱形容器中裝有適量的水，將另一平底燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時容器中水的深度H1為12cm，如圖甲所示。此時，燒杯處于漂浮狀態(tài)。
②將待測金屬塊用細線吊在燒杯底部（金屬塊與燒杯底部不接觸且不計細線的質量與體積），當燒杯和金屬塊保持靜止時，測此時燒杯露出水面的高度h1為5cm，容器中水的深度H2為18cm，如圖乙所示。（g取10N/kg；ρ水＝1.0×103kg/m3）
③將金屬塊輕放在燒杯中，燒杯再次保持靜止時，其露出水面的高度h2為2cm，如圖丙所示。
求：
（1）金屬塊的質量；
（2）金屬塊的密度大小。
6．如圖是我國最新自主研制的“海斗號”無人潛水器。最大下潛深度達10767米，總質量為35t（未充水），體積為60m3，它是通過往水艙中充水和排水來控制其下潛和上浮。（ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）“海斗號”下潛到8000m后打開探照燈，通過觀測孔了解8000m處深海的秘密，假設觀測孔的面積為50cm2，則觀測孔受到海水的壓力；
（2）“海斗號”漂浮在海面上所受海水的浮力（水艙中未充水）；
（3）“海斗號”從海面勻速下潛到8000m深海的過程中，最少需要往水艙中充入海水的重力。
水
A
B
質量/g
500
450
320
密度/（g/cm3）
1
0.8
底面積/cm2
60
50
水對容器底部
壓強p水（Pa）
容器對水平地面
壓強p地（Pa）
浸入前
p0
1200
浸沒后
1100
1800

相關試卷

相關試卷更多

相關試卷

相關試卷 更多

相關試卷更多