1、探究彈簧測力計原理的實驗
（1）實驗方法：控制變量法、轉換法；
（2）實驗結論：彈簧的伸長量與彈簧受到的拉力成正比。
2、探究重力大小跟什么因素有關的實驗
（1）測量工具：彈簧測力計和天平；
（2）實驗方法：用彈簧測力計測出不同質量的鉤碼所受的重力；
（3）結論：物體所受重力與質量成正比；
（4）g的大小與緯度有關，越靠近赤道g越小，越靠近兩極g越大。
典例分析＋變式訓練
題型1 探究彈簧測力計原理的實驗
【典例1-1】某實驗小組的同學對A、B兩根長度相同粗細不同的橡皮筋進行研究，并做成橡皮筋測力計。將橡皮筋的一端固定，另一端懸掛鉤碼（圖甲所示），記錄橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸長量Δx，根據多組測量數據做出的圖線如圖乙所示。
（1）當在A根橡皮筋上懸掛重力為6N的物體時，橡皮筋A的伸長量為 12 cm；
（2）分別用這兩根橡皮筋制成的測力計代替彈簧秤，則用橡皮筋 A 制成的測力計測量的精確程度高（均選填“A”或“B”）；
（3）根據圖象信息可知，若將兩根A或兩根B橡皮筋分別串聯使用起來代替彈簧測力計，則能夠測量力的最大值為 15 N。
【答案】（1）12；（2）A；（3）15。
【解答】解：（1）由圖乙可知，A橡皮筋在受到的拉力不大于10N的情況下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情況下，橡皮筋伸長量△x與橡皮筋受到的拉力大小F變化關系為一直線，說明橡皮筋的伸長△x與受到拉力F成正比例函數的關系，FA＝kA△xA，FB＝kB△xB；
由圖知，當FA＝5N，△XA＝10cm；FB＝10N，△XB＝10cm，將上面的數據分別代入FA＝kA△xA、FB＝kB△xB，得：kA＝0.5N/cm、kB＝1N/cm，因此FA＝0.5△xA，FB＝△xB，所以，當在A根橡皮筋上懸掛重力為6N的物體時，橡皮筋A的伸長量為△xA＝cm＝12cm；
（2）測力計是根據在測量范圍內，橡皮筋的伸長與受到的拉力成正比的原理制成的，由圖乙知，A的量程為0﹣10N，B的量程為0﹣15N，則用橡皮筋 B制成的測力計量程大；
由圖乙可知，在測量范圍內，如F＝5N時，用橡皮筋A制成的測力計伸長10cm，而用橡皮筋B制成的測力計伸長5cm，所以，用橡皮筋A制成的測力計測量的精確程度高；
（3）將兩根A或兩根B橡皮筋分別串聯使用起來代替彈簧測力計，B的量程最大，應用兩根B橡皮筋串聯，每根橡皮筋最大受到15N的拉力，根據力的作用是相互的，兩根橡皮筋串聯起來的彈簧測力計能夠測量力的最大值應為15N。
故答案為：（1）12；（2）A；（3）15。
【典例1-2】如題圖所示，為制作彈簧測力計，某實驗小組對彈簧的伸長與拉力的關系作了探究。下表是他們利用甲、乙兩根不同的彈簧做實驗時所記錄的數據。
（1）分析表一和表二的數據可知：
①當在甲、乙兩根彈簧上分別懸掛重為4N的物體時，甲彈簧的伸長量為 12.0 cm，乙彈簧的伸長量為 6.0 cm。
②在一定條件下，彈簧伸長的長度與它所受的拉力成 正比 。
③在拉力相同的情況下，甲彈簧伸長的長度 大于 （選填“大于”“等于”或“小于”）乙彈簧伸長的長度。
（2）用甲、乙兩根彈簧分別制成A、B兩把彈簧測力計，如圖所示，它們的外殼相同，刻度線分布情況相同，則量程較大的是 A 彈簧測力計，精度較高的是 B 彈簧測力計。
【答案】（1）①12.0；6.0；②正比；③＞；（2）A；B。
【解答】解：①結合表格數據，甲、乙兩根彈簧的原長均為6cm，分別懸掛重為4N的物體時，甲彈簧的長度為18.0cm，伸長量為18.0cm﹣6.0cm＝12.0cm，乙彈簧的長度為12.0cm，伸長量為12.0cm﹣6.0cm＝6.0cm。
②根據表格數據可知，不論是甲彈簧還是乙彈簧，彈簧受到的拉力越大，彈簧伸長的長度越長，彈簧伸長的長度與彈簧受到的拉力之比是定值，即在一定條件下，彈簧伸長的長度與它所受的拉力成正比；
③通過計算甲、乙彈簧在拉力相同時伸長的長度，可知甲彈簧伸長的長度總大于乙彈簧伸長的長度；
（二）根據甲、乙彈簧在拉力相同時甲彈簧伸長的長度小于乙彈簧伸長的長度，可得出在彈簧的伸長相同時，甲彈簧所受拉力大于乙彈簧所受拉力，由題意知，A、B兩彈簧測力計分別使用了甲、乙兩彈簧，它們的外殼相同，刻度線分布情況相同即兩彈簧的伸長相同，則甲彈簧所受拉力大于乙彈簧所受拉力即甲彈簧測力計的量程大于乙，即量程較大的是A測力計；
同樣根據甲、乙彈簧在拉力相同時甲彈簧伸長的長度小于乙彈簧伸長的長度，在拉力相同時用乙彈簧做成的測力計，示數間的間距較大，刻刻度時可以刻得更小，因此用乙彈簧做成的測力計精度更高，即精度較高的是B測力計。
故答案為：（1）①12.0；6.0；②正比；③＞；（2）A；B。
【變式1-1】某同學在實驗室利用如圖所示裝置探究彈簧的長度跟所掛鉤碼重力的關系，實驗數據記錄如下表，以下分析正確的是（ ）
A．彈簧的伸長與鉤碼重力成正比關系
B．彈簧的長度與鉤碼重力一定是一次函數關系
C．此實驗中使彈簧發(fā)生形變的力是鉤碼的重力
D．當鉤碼重力為3.5N時，此彈簧已發(fā)生塑性形變
【答案】D。
【解答】解：AB、使彈簧伸長的力是鉤碼對彈簧的拉力，不是鉤碼的重力，所以由表格數據可知：彈簧的伸長的長度與彈簧的拉力大小成正比，與彈簧的長度不成正比，故ABC錯誤；
D、由表格數據可知：當鉤碼重力為3N時，彈簧的伸長的長度與彈簧的拉力大小不在成正比，說明此時超過彈簧彈性限度，所以，當鉤碼重力為3.5N時，此彈簧已發(fā)生塑性形變，故D正確；
故選：D。
【變式1-2】在學習了彈力及彈簧測力計的相關知識后，小紅同學發(fā)現，彈簧測力計的刻度是均勻的，由此她想探究“彈簧的伸長與所受拉力的關系”，于是她采用了圖一的裝置進行了探究。
（1）要完成實驗，除了需要如圖一所示的鐵架臺，一根兩頭帶鉤的彈簧，若干相同的鉤碼（已知每個鉤碼重0.5N）以外，還需要的測量儀器是 刻度尺 。
（2）通過實驗，小紅同學收集了彈簧受到大小不同的拉力F以及所對應的彈簧長度L，并在坐標紙上繪制了圖二的圖象。分析圖象可知：該彈簧的原長L0為 2 cm，當彈簧受到2N的拉力時，彈簧伸長量ΔL為 4 cm；若用該彈簧制作一支彈簧測力計，其量程是 0～2.5 N。
【答案】（1）刻度尺；（2）2；4；0～2.5。
【解答】解：（1）鉤碼的重力已知，因此不需要測量，實驗中要測量的是彈簧的伸長量，而長度的測量工具為刻度尺，所以需要刻度尺；
（2）①當彈簧所受的拉力為0時彈簧的長度為原長，由圖二可知彈簧的原長L0為2cm；且當彈簧受到2N的拉力時，彈簧的長度L為6cm，則△L＝L?L0＝6cm?2cm＝4cm；
②根據圖二可以分析出拉力每增加0.5N彈簧伸長1cm，當超過2.5N時，這一規(guī)律被打破，因此可以斷定用該彈簧制的彈簧測力計的量程是0～2.5N；
故答案為：（1）刻度尺；（2）2；4；0～2.5。
題型2 探究重力大小跟什么因素有關的實驗
【典例2-1】在探究“重力的大小跟什么因素有關系”的實驗中，按照圖甲所示，把鉤碼逐個掛在彈簧測力計上，分別測出它們受到的重力，并記錄在下面的表格中：
（1）把表格中的空格填寫完整；（2）圖甲中彈簧測力計的示數為 2 N；（3）根據表格中的實驗數據，在圖乙中畫出重力與質量的關系圖象；（4）由此可知物體所受的重力跟質量成 正比 。公式： G＝mg 。
【答案】（1）1；2；3；4；5；（2）2：；（3）如圖所示；（4）正比；G＝mg。
【解答】解：（1）根據G＝mg，依次算出對應的重力。G1＝m1g＝0.1kg×10N/kg＝1N；G2＝m2g＝0.2kg×10N/kg＝2N；G3＝m3g＝0.3kg×10N/kg＝3N；G4＝m4g＝0.4kg×10N/kg＝4N；G5＝m5g＝0.5kg×10N/kg＝5N；
（2）彈簧測力計讀數時，要看清分度值和指針所在位置，分度值為0.2N，所以示數為2N；
（3）根據表格的數據，逐個描點，連線；
（4）圖形為一條經過原點的直線，所以物體所受的重力跟質量成正比，公式G＝mg。
故答案為：（1）1；2；3；4；5；（2）2：；（3）如圖所示；（4）正比；G＝mg。
【典例2-2】在探究“重力的大小跟什么因素有關”實驗中，得到如表數據：
（1）本實驗中用到的測量器材有： 彈簧測力計 和天平。
（2）測量物體重力時，應將物體掛在彈簧測力計下并讓它處于 靜止 狀態(tài)，而且發(fā)現細線被豎直拉直，這說明重力的方向是 豎直向下 的。
（3）分析表中實驗數據，可得出的結論是：物體重力的大小跟它的質量成 正比 。物體的重力G與其質量m的比值g大小為 9.8 N/kg。
（4）如圖四個圖像中，關于物體重力的大小與其質量的關系，正確的是 A 。
【答案】（1）彈簧測力計；（2）靜止；豎直向下；（3）正比；9.8；（4）A。
【解答】解：（1）分析表格中數據可知，實驗中需要測量物體的質量和重力，故需要的測量工具有天平和彈簧測力計；
（2）測量物體重力時，當物體靜止時，物體受到的重力與彈簧測力計的拉力是一對平衡力，大小相等，方向相同，發(fā)現細線被豎直拉直，這說明重力的方向是豎直向下的；
（3）分析表中數據可得，可得出的結論是：物體重力的大小跟它的質量成正比；
重力與質量的比值＝＝＝＝9.8N/kg；
（4）＝9.8N/kg為正比例函數，說明物體所受的重力跟它的質量成正比，圖象過坐標原點，故A正確。
故答案為：（1）彈簧測力計；（2）靜止；豎直向下；（3）正比；9.8；（4）A。
【變式2-1】用質量已知的鉤碼探究重力與質量的關系，獲得實驗數據表格如下。以下說法正確的是（ ）
A．同一位置，物體的重力與質量的比值相同
B．物體所受重力與質量的關系可以用圖線b表示
C．表格中重力與質量的比值是100N/g
D．此實驗中的物體只能用鉤碼
【答案】A。
【解答】解：A、由表格數據可知，同一位置，物體的重力與質量的比值相同，故A正確；
B、由表格數據可知，物體所受重力與質量成正比，是一條過原點的直線，即可以用圖線a表示，故B錯誤；
C、表格中重力與質量的比值是0.01N/g，故C錯誤；
D、此實驗中的物體可以用任何物體，故D錯誤。
故選：A。
【變式2-2】在探究“重力的大小跟什么因素有關系”的實驗中，按照圖甲所示方法，把鉤碼逐個掛在彈簧測力計上，分別測出它們受到的重力，并記錄在下面的表格中。
（1）把鉤碼掛在彈簧測力計上，鉤碼靜止時，彈簧測力計的示數等于鉤碼受到的重力的大小，圖中彈簧測力計的示數為 2 N；
（2）根據實驗測出的數據，在平面直角坐標系中（圖乙），作出物重G隨質量m變化的關系圖象。
（3）根據圖象，可以得出結論：物體受到的重力跟它的質量成 正比 。
【答案】（1）2；（2）見上圖；（3）正比。
【解答】解：（1）彈簧測力計的分度值為0.2N，其示數為2N；
（2）根據提供數據描點畫出圖象如下所示：
（3）從圖象上可以看出，物體受到的重力跟它的質量成正比。
故答案為：（1）2；（2）見上圖；（3）正比。
能力提升訓練
一、選擇題。
1．（2021春?碑林區(qū)校級期中）某實驗小組的同學對A、B兩根橡皮筋進行探究，將橡皮筋的一端固定，另一端懸掛鉤碼圖甲所示，記錄橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸長量，根據多組測量數據做出的圖線如圖乙所示。下列說法正確的是（ ）
A．分別用這兩根橡皮筋制成的測力計，橡皮筋 B 制成的測力計測量的精確度高
B．將本實驗中兩根橡皮筋并列起來一起用，能夠測的力最大值為25N
C．將本實驗中兩根橡皮筋串接起來一起用，能夠測的力最大值為10N
D．當在兩根橡皮筋上都懸掛重力為8N 的物體時，橡皮筋A的伸長量為8cm
【答案】C。
【解答】解：A、由圖乙可知，在測量范圍內，如F＝5N時，用橡皮筋A制成的測力計伸長10cm，而用橡皮筋B制成的測力計伸長5cm，所以，用橡皮筋A制成的測力測量的精確程度高，故A錯誤；
B、將本實驗中兩根橡皮筋并聯起來使用時，兩根橡皮筋伸長的長度相等，由圖可知，在拉力作用下當B達到最大伸長量15cm，A橡皮筋的伸長量也為15cm；當伸長量為15cm時，橡皮筋B上的力為15N，因為橡皮筋的伸長與受到的拉力成正比，所以橡皮筋A上的力為 ×15N＝7.5N，根據二力合成可得受到的最大拉力為15N+7.5N＝22.5N，故B錯誤；
C、若將本實驗中兩根橡皮筋串接起來一起用，根據力的作用是相互的，則兩個橡皮筋受到的拉力是相同的，最大拉力為A的最大測量值，即為10N，故C正確；
D、由圖乙知，當在兩根橡皮筋上都懸掛重力為8N 的物體，橡皮筋A的伸長量為＝16cm，故D錯誤。
故選：C。
2．（2022?武昌區(qū)模擬）如圖所示，某同學利用彈簧測力計測量若干個質量已知的鉤碼的重力，探究重力的大小跟質量的關系，下列說法正確的是（ ）
A．彈簧測力計的分度值是0.01N
B．實驗得出的結論是：物體的質量跟受到的重力成正比
C．手對彈簧測力計的拉力和鉤碼對彈簧測力計的拉力是一對平衡力
D．彈簧測力計對手的拉力大于彈簧測力計對鉤碼的拉力
【答案】D。
【解答】解：A、彈簧測力計的1大格表示1N，有5小格，所以分度值是0.2N，故A錯誤；
B、探究重力的大小跟質量的關系，所以結論應該是重力的大小跟質量成正比，故B錯誤；
C、手對彈簧測力計的拉力大小等于鉤碼和彈簧測力計重力大小之和；彈簧測力計對鉤碼的拉力大小等于鉤碼重力大小，所以不是一對平衡力，故C錯誤；
D、彈簧測力計對手的拉力大小等于鉤碼和彈簧測力計重力大小之和，彈簧測力計對鉤碼的拉力大小和鉤碼重力大小，所以彈簧測力計對手的拉力大于彈簧測力計對鉤碼的拉力，故D正確；
故選：D。
二、填空題。
3．（2022秋?豐臺區(qū)校級期中）小華用彈簧測力計研究彈簧的伸長量與拉力的關系，測力計量程為0～5N。小華先用刻度尺測出彈簧測力計中彈簧的長度，然后將鉤碼逐個加掛在彈簧測力計下，如圖所示，分別讀出彈簧測力計的示數，用刻度尺分別測出每次彈簧的長度，實驗數據記錄如下。小華發(fā)現彈簧的伸長量和拉力存在著一定的規(guī)律，若測力計下掛4N的物體，彈簧的伸長量為 16 cm，所依據的規(guī)律是 在彈性限度內，彈簧的伸長與所受的拉力成正比 。
【答案】16；在彈性限度內，彈簧的伸長與所受的拉力成正比。
【解答】解：由表中數據可知，拉力為0時，彈簧的長度為3.8cm，即原長為3.8cm；
由表中數據可知，彈簧的伸長量與拉力的關系是，
若測力計下掛4N的物體，彈簧的伸長量為L′＝ΔL×F＝4cm/N×4N＝16cm；
所依據的規(guī)律是在彈性限度內，彈簧的伸長與所受的拉力成正比。
故答案為：16；在彈性限度內，彈簧的伸長與所受的拉力成正比。
4．（2022春?碧江區(qū) 校級期中）為了探究物體所受重力與質量的關系，某實驗小組進行了實驗.
（1）鉤碼所受重力的大小用 彈簧測力計 進行測量，測量時鉤碼必須處于 平衡 狀態(tài)。
（2）他們將測出的數據記錄在如下表格中并進行了處理，通過分析發(fā)現有一次測量數據存在問題這個數據是 1.5 ；重新測量并進一步分析數據，得出的結論是： 在同一地點，物體所受重力與質量成正比 。
【答案】（1）彈簧測力計；平衡；（2）1.5；在同一地點，物體所受重力與質量成正比。
【解答】解：（1）在實驗中要用彈簧測力計測量物體的重力。鉤碼所受重力的大小用彈簧測力計進行測量，測量鉤碼重力時，必須讓鉤碼處于平衡狀態(tài)，這樣測力計的拉力與重力是一對平衡力，大小相等；
（2）由表格中的數據可知，當物體的質量為100g時，重力為1N；300g的物體的重力應該為100g物體重力的3倍，故數據1.5出錯了，應該是3；此時＝10N/kg；由數據可知，物體的重力與質量的比值為定值，故結論為：在同一地點，物體所受重力與質量成正比。
故答案為：（1）彈簧測力計；平衡；（2）1.5；在同一地點，物體所受重力與質量成正比。
三、實驗探究題。
5．（2022春?宿遷期中）為研究彈簧的性質，小明所在的物理興趣小組在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼（如圖甲所示），同時記錄彈簧長度L和鉤碼質量m，所得數據記錄在表一中，實驗過程中，彈簧形變始終在彈性限度內，不計彈簧所受的重力（g＝10N/kg）。
表一
表二
（1）請根據表一中的數據，將表二填寫完整，a處的數據為 0.6 ，b處數據為 4.8 。
（2）本實驗結論是：在彈簧的彈性限度內， 彈簧的伸長量 （選填“彈簧長度”或“彈簧的伸長量”）與彈簧所受的拉力成正比。
（3）小明按照上面的方法對兩根長度相同、粗細不同的彈簧進行研究，繪制了彈簧受到的拉力F和彈簧的長度L的關系圖如圖乙所示，分別用這兩根彈簧制成了彈簧測力計，則用彈簧 A （選填“A”或“B”）制成的測力計測的精確程度高；用彈簧 B （選填“A”或“B”）制成的測力計量程更大。
【答案】（1）0.6；4.8；（2）彈簧的伸長量；（3）A；B。
【解答】解：（1）根據彈簧的伸長與受到的拉力成正比，；得到a＝0.6N；a處的數據為：0.6；
，得到b＝4.8cm；b處的數據為4.8。
（2）本實驗結論是：在彈簧的彈性限度內，彈簧的伸長量與彈簧所受的拉力成正比。
（3）在彈簧受到的拉力一定時，彈簧的伸長量越大，做成的彈簧測力計精確度越高；彈簧的伸長量越小，做成的彈簧測力計的量程越大，則用彈簧A制成的測力計測的精確程度高；用彈簧B制成的測力計量程更大。
故答案為：（1）0.6；4.8；（2）彈簧的伸長量；（3）A；B。
6．（2022春?坡頭區(qū)校級月考）小剛在探究“彈簧的伸長量與受到的拉力之間的關系”，請根據表格信息回答相關問題：
（1）器材：彈簧、1N的鉤碼若干、 刻度尺 。
（2）實驗過程：將彈簧的一端固定在一塊豎直放置的木板頂端，讓彈簧能夠自由地伸縮，然后用1N、2N、3N……7N的力去拉彈簧，并把每一個拉力作用下彈簧底端所對的位置做上記號，再測出彈簧的長度，記錄的數據如表。
請你幫小剛分析以上數據并回答：
①分析實驗數據可知，彈簧的原長是 10.0cm 。
②分析實驗數據可得到結論： 在彈簧的彈性范圍內，彈簧的伸長與受到的拉力成正比 。
③如果把這條彈簧改裝成彈簧測力計，則制成后的測力計的量程是 0～5N 。
【答案】（1）刻度尺；（2）①10.0cm；②在彈簧的彈性范圍內，彈簧的伸長與受到的拉力成正比；③0～5N。
【解答】解：（1）要測量彈簧伸長的長度，還需用到刻度尺；
（2）①由表格中數據知，當拉力為0時，彈簧的長度為10.0cm，所以彈簧的原長為10.0cm；
②由數據知，拉力越大，彈簧的長度越大，且拉力分別為1、2、3、4、5N時，彈簧的伸長分別為2、4、6、8、10cm，可知在彈簧的彈性范圍內，彈簧的伸長與受到的拉力成正比；
③由數據知，當拉力大于5N時，彈簧的伸長與拉力不再成正比關系，所以測力計的量程為0～5N。
故答案為：（1）刻度尺；（2）①10.0cm；②在彈簧的彈性范圍內，彈簧的伸長與受到的拉力成正比；③0～5N。
7．（2022春?藁城區(qū)校級月考）小李在課外探究彈簧的長度跟外力的變化關系時，利用如圖實驗裝置記錄了相應的實驗數據如下表所示：（彈簧自身重力可忽略）（取g＝10N/kg）
（1）這項研究在實際中的應用是 彈簧測力計 。
（2）分析實驗數據，你可得到結論： 在彈性限度范圍內，彈簧受到的拉力越大，彈簧的長度越長 。
（3）該彈簧原長是 2 cm，若用該彈簧制作一只彈簧測力計，其量程為 0～3 N。
（4）小李作出了如圖所示的三個圖象，其中正確的是 B 。
【答案】（1）彈簧測力計；（2）在彈性限度范圍內，彈簧受到的拉力越大，彈簧的長度越長；（3）2；0～3；（4）B。
【解答】解：（1）探究彈簧的長度跟外力的變化關系在實際的應用是彈簧測力計；
（2）分析實驗數據可得拉力為0N時，彈簧的長度為2cm；
拉力為G＝0.05kg×10N/kg＝0.5N時，彈簧的長度為3cm，伸長量為3cm﹣2cm＝1cm；
拉力為G＝0.1kg×10N/kg＝1N時，彈簧的長度為4cm，伸長量為4cm﹣2cm＝2cm；
拉力為G＝0.15kg×10N/kg＝1.5N時，彈簧的長度為5cm，伸長量為5cm﹣2cm＝3cm；
拉力為G＝0.2kg×10N/kg＝2N時，彈簧的長度為6cm，伸長量為6cm﹣2cm＝4cm；
拉力為G＝0.25kg×10N/kg＝2.5N時，彈簧的長度為7cm，伸長量為7cm﹣2cm＝5cm；
拉力為G＝0.3kg×10N/kg＝3N時，彈簧的長度為8cm，伸長量為8cm﹣2cm＝6cm；
之后，拉力大于3N，彈簧的長度不變；所以，得到結論：在彈性限度范圍內，彈簧受到的拉力越大，彈簧的長度越長；
（3）由表以上分析可知，拉力為0N時，彈簧的長度為2cm，即彈簧原長為2cm；拉力大于3N，彈簧的長度不變，超過彈性限度，所以若用該彈簧制作一只彈簧測力計，其量程為0～3N；
（4）由表中數據知：當m＝0g，即F＝G＝0N時，彈簧的長度s＝2cm；當m≥300g，即F＝G≥0.3kg×10N/kg＝3N時，彈簧的長度L＝8cm；符合這兩個條件的只有B圖；
故選B。
故答案為：（1）彈簧測力計；（2）在彈性限度范圍內，彈簧受到的拉力越大，彈簧的長度越長；（3）2；0～3；（4）B。
8．（2022?蘇州模擬）在“制作橡皮筋測力計”的活動中，同學們發(fā)現：在一定的范圍內，橡皮筋受到的拉力越大，橡皮筋的長度越長。根據這一現象，小明和小麗提出如下猜想。究竟誰的猜想正確呢？他們決定一起通過實驗來驗證自己的猜想。
小明：橡皮筋伸長的長度可能跟它受到的拉力成正比。
小麗：橡皮筋的長度可能跟它受到的拉力成正比。
（1）要完成實驗，除了需要一根橡皮筋、若干個相同的鉤碼（質量已知）、鐵架臺和細線外，還需要的器材是 刻度尺 ；
（2）小明和小麗的實驗記錄數據如表：
①沒有掛鉤碼時，橡皮筋的長度L0＝ 4.5 cm；
②請將表格中第3行的數據補充完整；
③要判斷小麗的猜想是否正確，應對表格中的 1、2 組數據進行分析比較；
④分析表格中的數據，你認為實驗能初步驗證 小明 的猜想是正確的。
【答案】（1）刻度尺；（2）①4.5； ②1.8；③1、2；④小明。
【解答】解：（1）實驗中鉤碼質量已知，不需測量拉力，但需要測量橡皮筋伸長的長度，因此需要刻度尺。
（2）①沒有掛鉤碼時，橡皮筋的長度可從表格第1列數據讀出，為4.5cm；
②根據觀察第1行與第3行數據的變化規(guī)律可得出：拉力每增加0.5N，橡皮筋伸長0.6cm，因此當拉力為1.5N時，橡皮筋伸長0.6cm×3＝1.8cm，因此第3行中空缺數據為1.8cm；
③小麗的猜想是橡皮筋的總長度與拉力成正比，要判斷小麗的猜想是否正確，需要分析拉力與橡皮筋的總長度的關系，即分析1、2兩行數據進行比較；
④分析表中第一行與第三行的關系可知橡皮筋伸長的長度與它所受拉力的關系是正比例關系，故小明的猜想是正確的。
故答案為：（1）刻度尺；（2）①4.5； ②1.8；③1、2；④小明。
9．（2022秋?羅莊區(qū)期末）小明在學習重力知識時，分別探究“重力的方向”和“重力的大小跟質量的關系”。
（1）如圖是探究重力方向的實驗裝置，物體A通過細繩懸掛在支架O處，將該裝置放在水平桌面上，緩慢改變木板M與桌面的夾角α，會觀察到懸線OA的方向 不變 （選填“變化”或“不變”），由以上實驗現象分析得出：重力的方向總是 豎直向下 。
（2）小明用彈簧測力計和若干個鉤碼做探究“重力的大小跟質量的關系”實驗：
①測量前，將彈簧測力計在 豎直 （選填“水平”或“豎直”）方向調零：
②小明將實驗數據記錄在表格中。表格中第一行各物理量漏寫了 單位 ；分析實驗數據得出結論： 物體所受的重力跟它的質量成正比 。（語言敘述）
③以下能正確描述物體所受的重力G與質量m關系的圖象是 B 。
【答案】（1）不變；豎直向下；（2）①豎直；②單位；物體所受的重力跟它的質量成正比；③B。
【解答】解：（1）逐漸改變木板M與桌面的夾角α，會觀察到懸線OA的方向不變，由以上分析可知，重力的方向總是豎直向下的。
（2）①測量物體重力前，由于重力是豎直向下的，所以應將彈簧測力計在豎直方向調零；
②小明設計的表格第一行存在的問題是：各物理量沒有單位；
從表中數據知：物體的質量增大幾倍，物體所受的重力大小也增大幾倍，重力大小與質量的比值相等，所以得到結論：物體所受的重力跟它的質量成正比；
③G與m的比值是一個定值，說明G與m成正比，它的圖象是一條傾斜的直線，故ACD錯誤，B正確；
故選：B。
故答案為：（1）不變；豎直向下；（2）①豎直；②單位；物體所受的重力跟它的質量成正比；③B。
10．（2022秋?廈門期末）某興趣小組在探究“影響物體重力大小的因素”和“判斷重力方向”的實驗中，進行了如下的實驗探究。
（1）在探究物體所受重力大小與物體質量關系時，實驗記錄如表：
①在探究過程中，需要的測量工具有 彈簧測力計 、 天平 。
②分析表中實驗數據，得出的結論是： 物體所受的重力跟它的質量成正比 。
③分析表中實驗數據，圖甲中能正確描述物體所受的重力大小G與質量m關系的圖像是 B （選填字母符號）。
（2）該組同學在探究重力方向時，實驗裝置如圖乙所示，操作如下：
①將該裝置放在水平桌面上后，逐漸改變木板M與桌面的夾角α，會觀察到懸線OA的方向不變，剪斷懸線OA，小球 豎直 （選填“豎直”或“垂直于木板M”）下落。
②從以上實驗現象分析得到：重力的方向總是 豎直向下 。
【答案】（1）①彈簧測力計；天平；②物體所受的重力跟它的質量成正比；③B；（2）①豎直；②豎直向下。
【解答】解：（1）①實驗過程中，需要的測量工具有彈簧測力計和天平；
②根據表格中的實驗數據，可得出：物體所受的重力跟它的質量成正比；
③表中物體受到重力與質量的比是一定值，物體所受重力的大小與質量的關系圖像是過原點傾斜向上的直線，故選：B；
（2）①因為重力的方向總是豎直向下的，所以懸線OA由于受重力的作用就保持豎直方向不變；
剪斷懸線OA，小球在豎直向下的重力作用下就會豎直向下運動；
②從以上實驗現象分析得到：重力的方向總是豎直向下的。
故答案為：（1）①彈簧測力計；天平；②物體所受的重力跟它的質量成正比；③B；（2）①豎直；②豎直向下。
11．（2022秋?泗水縣期末）甲、乙兩位同學做“探究物體所受重力的大小與質量的關系”實驗。
（1）如圖所示，甲同學用彈簧測力計測量鉤碼所受重力大小，讀數時他讓鉤碼保持 靜止 狀態(tài)。他分別測出1個、2個、3個鉤碼的重力大小后，根據實驗數據得出結論：物體所受重力的大小與它的質量成 正比 。
（2）本實驗需要多次測量，其目的與以下實驗中多次測量目的相同的是： A
（選填字母）
A．探究質量和體積的關系 B．用刻度尺測量物理課本的長度
（3）乙同學取了質量不同的蘋果、小木塊、小鐵球各一個，并分別測出它們的質量和重力，來探究物體所受重力大小與質量的關系，你認為乙同學的做法 C 。
A．不合理，因為他沒有用同種物質的物體做實驗
B．不合理，因為他沒有使物體的質量成整數倍變化
C．合理，因為他同樣可以得到物體所受重力大小與質量的關系
D．合理，因為他的操作比甲同學更簡便
【答案】（1）靜止；正比；（2）A；（3）C。
【解答】解：
（1）當彈簧測力計和物體處于靜止狀態(tài)時，物體受力平衡，由二力平衡知識知，即彈簧秤向上的拉力與物體的重力相等，此時彈簧秤的示數等于物體所受的重力的大??；
（2）本實驗需要多次測量，是為了避免實驗的偶然性，通過探究得出重力和質量的普遍關系，使結論更具普遍性；
A．探究質量和體積的關系，多次測量是為了得出質量和體積的普遍性規(guī)律；
B．用刻度尺測物理課本的長度，是為了多次測量求平均值，減小誤差；所以與本實驗目的相同的是A。
（3）要探究物體所受重力的大小與質量的關系，必須改變物體的質量，蘋果、小木塊、小鐵球的材料不同，質量不同，使結果更具有普遍性。所以乙同學的做法合理，故選C。
故答案為：（1）靜止；正比； （2）A； （3）C。
12．（2022?南京模擬）在探究“重力的大小跟質量的關系”實驗中，老師給不同小組提供了相同規(guī)格及標度相同的透明坐標紙（如圖甲所示），隨機提供綠豆、紅豆或黃豆一包（每組只有一種豆類），利用彈簧測力計和天平測得多組重力與質量的實驗數據。
（1）分析圖像是一條經過原點的直線，由此可得 物體所受的重力跟它的質量成正比 ；
（2）有小組將綠豆和黃豆兩組數據的透明坐標紙進行重疊，觀察繪制的圖像，圖像可能是圖乙中 C ，以此判斷重力與物質種類的關系；（已知ρ綠豆＞ρ黃豆）
（3）經過一段時間的學習，同學們想把彈簧測力計改裝成測量液體的密度秤；
①小明小組用同一小桶分別盛滿不同的液體（圖丙），用彈簧測力計測出小桶的重力為1N，裝滿水后總重力為3N，再裝滿另一液體時示數為4N，則液體密度為 1.5×103 kg/m3；用這樣的方法分別在彈簧測力計的示數處標注對應其它液體的密度；
②小華小組用同一重物分別浸沒在不同液體中（圖丁），用彈簧測力計掛一重5N的重物后，將物體浸沒在水中時示數為3N，則該密度秤能測量的最大密度為 2.5×103 kg/m3；用這樣的方法分別在彈簧測力計的示數處標注對應其它液體的密度；
③對于兩個小組設計的密度秤，下列說法不正確的是 D ；
A．密度秤的零刻度線都不在0N處
B．密度秤標注的刻度都是均勻的
C．在小明設計中，若測量中液體不裝滿小桶，密度秤所測結果偏小
D．在小華設計中，若要增大測量的量程，換用體積相同而密度小的重物
【答案】（1）物體所受的重力跟它的質量成正比；（2）C；（3）①1.5×103kg/m3；②2.5×103kg/m3；③D。
【解答】解：（1）重力的大小跟質量的關系圖像為一條經過原點的直線，則可知道，重力的大小跟質量成正比；
（2）重力的大小跟質量成正比，這個比值是一個定值，觀察圖乙中的三個圖像，綠豆和黃豆兩組數據的圖像應該是重疊在一起；
故選：C。
（3）①由題意可知，用彈簧測力計測出小桶的重力為1N，裝滿水后總重力為3N，則這些水的重力為2N，水的質量為：
水的體積為：
再裝滿另一液體，則這液體的體積為：
再裝滿另一液體時示數為4N，則這液體的重力為3N，這液體的質量為：
根據密度公式可知，這液體的密度為：
這液體的密度為1.5×103kg/m3。
②該密度秤能測量的最大密度，也就是當重物完全浸沒在液體中時，測力計沒有拉力，浮力大小等于重力，由題意可知，這個浮力大小為：
F浮′＝G重＝5N
題中還說了，用彈簧測力計掛一重5N的重物后，將物體浸沒在水中時示數為3N，這個浮力大?。?br>F浮＝G重﹣F拉＝5N﹣3N＝2N
水的密度為1.0×103kg/m3，根據阿基米德原理可知，排開水的體積為：
該重物的體積為：
因F浮′＝5N，由阿基米德原理可知，液體的最大密度為：
該密度秤能測量的最大密度為2.5×103kg/m3。
③A．對于小明密度秤，當桶內沒有盛液體時，對應的刻度為桶的重力，1N，不在零刻度線；對于小華密度秤，密度的零刻度線，即沒有放在液體中時，指針在5N處，不在零刻度線，故A正確，不符合題意；
B．由上述解析可知，密度秤標注的刻度都是均勻的，故B正確，不符合題意；
C．在小明設計中，若測量中液體不裝滿，根據，可知密度秤所測結果偏小，故C正確，不符合題意；
D．在小華設計中，若增大測量的量程，可增大物體的重力，根據G＝mg＝ρVg可知，換用體積相同而密度大的重物，故D錯誤，符合題意。
故選：D。
故答案為：（1）物體所受的重力跟它的質量成正比；（2）C；（3）①1.5×103kg/m3；②2.5×103kg/m3；③D。
表一
甲彈簧受到的拉力/N
0
1
2
4
5
6
甲彈簧的長度/cm
6.0
9.0
12.0
18.0
21.0
24.0
表二
乙彈簧受到的拉力/N
0
1
2
4
5
6
乙彈簧的長度/cm
6
7.5
9.0
12.0
13.5
15.0
鉤碼重力（N）
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
4.0
指針位置（cm ）
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
7.50
7.50
質量m/g
100
200
300
400
500
重力G/N
1
2
3
4
5
m/kg
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
G/N
0.98
1.96
2.94
3.92
4.90
5.88
質量m/g
100
200
300
400
重力G/N
1
2
3
4
鉤碼數（個）
質量m/kg
物重G/N
物重跟質量的比值g/（N?kg﹣1）
1
0.05
0.5
10
2
0.10
1.0
10
3
0.15
1.5
10
4
0.20
2.0
10
5
0.25
2.5
10
6
0.30
3.0
10
拉力/N
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
彈簧長度/cm
3.8
5.8
7.8
9.8
11.8
13.8
15.8
彈簧伸長量/cm
次數
m（g）
G（N）
G/m（N/kg）
1
100
1
10
2
200
2
10
3
300
1.5
5
4
400
4
10
實驗次數
1
2
3
4
5
6
鉤碼質量m/g
0
30
60
90
120
150
彈簧的長度L/cm
6.0
7.2
8.4
9.6
10.8
12.0
實驗次數
1
2
3
4
5
6
彈力F/N
0
0.3
a
0.9
1.2
1.5
彈簧伸長的長度Δx/cm
0
1.2
2.4
3.6
b
6.0
拉力/N
0
1
2
3
4
5
6
7
彈簧長度/cm
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
20.0
21.0
21.5
鉤碼質量/g
0
50
100
150
指針位置/cm
2
3
4
5
鉤碼質量/g
200
250
300
400
指針位置/cm
6
7
8
8
橡皮筋伸長的長度一般用符號ΔL表示，它等于掛上鉤碼后皮筋的長度L與皮筋沒有掛鉤碼時的長度L。之差，即ΔL＝L﹣L。
1
拉力（鉤碼總重）F/N
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
2
橡皮筋的總長度L/cm
4.5
5.1
5.7
6.3
6.9
7.5
3
橡皮筋伸長的長度ΔL/cm
0
0.6
1.2
2.4
3.0
實驗次數
鉤碼質量m
重力G
重力與質量的比值
1
0.1
0.98
9.8
2
0.2
1.96
9.8
3
0.3
2.94
9.8
被測
物體
質量m
（kg）
重力G（N）
（N/kg）
物體1
0.1
0.98
9.8
物體2
0.2
1.96
9.8
物體3
0.3
2.94
9.8

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