A．－1 B．1 C.eq \f(1,2) D．2
2．(2023·洛陽模擬)若數(shù)列{an}和{bn}滿足a1＝2，b1＝0,2an＋1＝3an＋bn＋2,2bn＋1＝an＋3bn－2，則a2 023＋b2 023等于( )
A．1 B．3
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))2 023 D．22 023
3．(2023·鄭州模擬)已知數(shù)列{an}滿足eq \f(an＋1＋an,an＋1－an)＝2n，a1＝1，則a2 023等于( )
A．2 023 B．2 024
C．4 045 D．4 047
4．(2023·淄博模擬)已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，滿足eq \f(1,Sn)＝eq \f(2an,a\\al(2,n)＋1)對(duì)n∈N*恒成立，則an等于( )
A．a(chǎn)n＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1，n＝1，,\r(n＋1)－\r(n)，n≥2))
B．a(chǎn)n＝eq \r(n＋1)－eq \r(n)
C．a(chǎn)n＝eq \r(n)－eq \r(n－1)
D．a(chǎn)n＝eq \r(n)＋eq \r(n－1)
5．(多選)已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝2，b1＝eq \f(1,2)，an＋1＝bn＋eq \f(1,an)，bn＋1＝an＋eq \f(1,bn)，n∈N*，則下列選項(xiàng)正確的有( )
A.eq \f(a2,b2)＋eq \f(a3,b3)＝4
B.eq \f(bn,an)＝eq \f(an＋1,bn＋1)
C．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an＝4bn
D．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an＝eq \f(1,4)bn
6．(多選)(2023·宿遷模擬)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1>0，a2＝eq \f(2,21)，3an＋1＝2SnSn＋1，則( )
A．a(chǎn)1＝eq \f(1,3)
B．?dāng)?shù)列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,Sn)))是公差為eq \f(2,3)的等差數(shù)列
C．?dāng)?shù)列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,Sn)))的前5項(xiàng)和最大
D．a(chǎn)n＝eq \f(6,?2n－11??2n－13?)
7．(2023·淮南模擬)記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知eq \f(3Sn,n)＋n＝3an＋1，a1＝－eq \f(1,3)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是__________________．
8．(2023·商洛模擬)已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1＝a2＝1，an＋an＋1＝2n＋1(n≥2)，則eq \f(S2 024,S2 023)＝________.
9．已知數(shù)列{an}滿足eq \f(a1,a1－1)＋eq \f(a2,a2－1)＋eq \f(a3,a3－1)＋…＋eq \f(an,an－1)＝eq \f(2,an－1).
(1)證明：數(shù)列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1－an,an)))為等比數(shù)列；
(2)已知bn＝an(an＋1－1)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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