（考試時間：120分鐘 滿分：120分）
溫馨提醒：
1．答卷前，清將自己的姓名、班級、考號等信息準確填寫在指定位置．
2．請保持卷面的整潔，書寫工整、美觀．
3．請認真審題，仔細答題，誠信應(yīng)考，樂觀自信，相信你一定會取得滿意的成績！
一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1．LOGO是標志、徽標或者商標的英文說法，是人們在長期的生活和實踐中形成的一種視覺化的信息表達方式．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知的兩邊長為1和3，第三邊的長為整數(shù)，則的周長是（ ）
A．7B．8C．9D．10
3．若分式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
4．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的6倍，則這個多邊形是幾邊形？（ ）
A．十一邊形B．十二邊形C．十三邊形D．十四邊形
5．2023年上海微電子研發(fā)的28納米浸沒式光刻機的成功問世，標志著我國在光刻機領(lǐng)域邁出了堅實的一步．已知28納米為0.000000028米，將數(shù)據(jù)0.000000028用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．B．C．D．
6．下列運算正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，則的值為（ ）
A．6B．12C．13D．24
8．如圖，在中，，交于點，則的長是（ ）
A．3B．C．4D．
9．已知為正整數(shù)，且滿足，則的取值不可能是（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．如圖，在為上的一點，，在的右側(cè)作，使得，連接交于點，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）
11．計算：_______．
12．已知點關(guān)于軸的對稱點為，關(guān)于軸的對稱點為，那么_______．
13．如圖，，點在邊上，，則的度數(shù)為_______．
14．因式分解：_______．
15．如圖，中，，點為邊上一點，將沿直線折疊后，點落到點處，若，則的度數(shù)為_______．
三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16．（6分）（1）計算：；
（2）因式分解：．
17．（6分）已知：如圖，在和中，點在上，平分，且．
求證：．
18．（6分）在平面直角坐標系中，點、點、點、點都在以邊長為1的小正方形組成網(wǎng)格的格點上，的位置如圖所示．
（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標．
（2）求出的面積．
19．（7分）先化簡，再從中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值．
20．（8分）已知：如圖所示，是邊長的等邊三角形，動點同時從兩點出發(fā)，分別在邊上勻速移動，它們的速度分別為．，當(dāng)點到達點時，兩點停止運動，設(shè)點的運動時間為．
（1）當(dāng)為何值時，為等邊三角形？
（2）當(dāng)為何值時，為直角三角形？
21．（10分）外出時佩戴口罩可以有效防控流感病毒，某藥店用4000元購進若干包醫(yī)用外科口罩，很快售完，該店又用7500元錢購進第二批同種口罩，第二批購進的包數(shù)比第一批多，每包口罩的進價比第一批每包的進價多0.5元，請解答下列問題：
（1）求購進的第一批醫(yī)用口罩有多少包？
（2）政府采取措施，在這兩批醫(yī)用口罩的銷售中，售價保持不變，若售完這兩批口罩的總利潤不高于3500元，那么藥店銷售該口罩每包的最高售價是多少元？
22．（9分）閱讀下列材料：
因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項式僅用上述方法就無法分解，如．我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結(jié)合再運用平方差公式進行分解，過程如下：．這種因式分解的方法叫分組分解法．利用這種分組的思想方法解決下列問題：
（1）因式分解：；
（2）三邊滿足，判斷的形狀并說明理由．
23．（12分）綜合與探究，小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題：如圖1，，點分別在上運動（不與點重合）．
探究與發(fā)現(xiàn)：若是的平分線，的反向延長線與的平分線交于點．
（1）①若，求的度數(shù)；
②猜想：的度數(shù)是否隨的運動而發(fā)生變化？并說明理由；
（2）拓展延伸：如圖2，若，求的度數(shù)．
（3）在圖1的基礎(chǔ)上，如果，其余條件不變，隨著點的運動（如圖3），求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）
24．（11分）如圖（1），在平面直角坐標系中，軸于軸于，點，，過點作分別交線段于兩點
（1）若，求證：．
（2）如圖（2），且，求的值．
2024年春湖北省知名中小學(xué)教聯(lián)體聯(lián)盟
八年級入學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題參考答案
1．D． 2．A． 3．B． 4．D． 5．C． 6．D． 7．B． 8．A．
9．D．【解析】根據(jù)題意得：2a+2c?3b＝27×3，∴a+2c＝7，b＝1，
∵a，b，c為正整數(shù)，∴當(dāng)c＝1時，a＝5；
當(dāng)c＝2時，a＝3；當(dāng)c＝3時，a＝1，∴a+b+c不可能為8．故選：D．
10．C．【解析】∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAE，
在△ABD和△ACE中，，
∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B＝∠ACE，
∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠ACE＝∠ACB，
∵CE∥AB，∴∠B+∠ACB+ACE＝180°，∴∠B＝60°，
∴△ABC，△ADE是等邊三角形，∴∠ADO＝∠BAC＝60°，
∵∠BAD＝20°，∴∠DAO＝40°，
∴∠COE＝∠AOD＝180°﹣60°﹣40°＝80°．故選：C．
11．．
12．﹣5．
13．65°．【解析】∵△ABC≌△DEC，∴CE＝CB，∠ACB＝∠DCE，∠DEC＝∠B，
∴∠ACB﹣∠ACE＝∠DCE﹣∠ACE，即∠BCE＝∠ACD＝50°，
∵CE＝CB，∴∠B＝∠CEB＝×（180°﹣50°）＝65°，∴∠DEC＝65°．故答案為：65°．
14．（x﹣y）（a+1）（a﹣1）．
【解析】原式＝a2（x﹣y）﹣（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣1）＝（x﹣y）（a+1）（a﹣1），
故答案為：（x﹣y）（a+1）（a﹣1）．
15．110°．【解析】∵∠B＝40°，∠C＝30°，∴∠BAC＝110°，
由折疊的性質(zhì)得，∠E＝∠C＝30°，∠EAD＝∠CAD，∠ADE＝∠ADC，
∵DE∥AB，∴∠BAE＝∠E＝30°，∴∠CAD＝40°，
∴∠ADE＝∠ADC＝180°﹣∠CAD﹣∠C＝110°，故答案為：110°．
16．【解析】（1）原式＝20a2b÷5ab﹣15ab2÷5ab
＝4a﹣3b；
（2）原式＝2（x2﹣10x+25）
＝2（x﹣5）2．
17．【解析】證明：∵AD平分∠EAC，
∴∠DAE＝∠DAC，
在△ADE和△ADC 中，，
∴△ADE≌△ADC（SAS），
∴∠E＝∠C，
∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，
∴∠E＝∠B．
18．【解析】（1）如圖，△A′B′C′即為所求．
點B′的坐標為（4，3）．
（2）△ABC的面積為
＝27﹣3﹣12＝12．
19．【解析】
，
，
，
，
要使分式有意義，則x≠±1，0．可取x＝3，
則原式．
20．【解析】（1）由題意可知AP＝2t，BQ＝1.5t，則BP＝AB﹣AP＝6﹣2t，
當(dāng)△PBQ為等邊三角形時，
則有BP＝BQ，即6﹣2t＝1.5t，
解得，
即當(dāng)時，△PBQ為等邊三角形；
（2）當(dāng)∠BQP＝90°時，
∵∠B＝60°，∴∠BPQ＝30°，
∴在Rt△PBQ中，BP＝2BQ，即6﹣2t＝3t，
解得；
當(dāng)∠BPQ＝90°時，同理可得BQ＝2BP，即1.5t＝2（6﹣2t），解得，
綜上可知當(dāng)t為或時，△PBQ為直角三角形．
21．【解析】（1）設(shè)購進的第一批醫(yī)用口罩有x包，則購進的第二批醫(yī)用口罩有（1+50%）x包，依題意得：，
解得：x＝2000，
經(jīng)檢驗，x＝2000是原方程的解，且符合題意．
答：購進的第一批醫(yī)用口罩有2000包．
（2）設(shè)藥店銷售該口罩每包的售價是y元，
依題意得：[2000+2000×（1+50%）]y﹣4000﹣7500≤3500，
解得：y≤3．
答：藥店銷售該口罩每包的最高售價是3元．
22【解析】（1）a2﹣6ab+9b2﹣36
＝（a﹣3b）2﹣36
＝（a﹣3b﹣6）（a﹣3b+6）；
（2）△ABC是等邊三角形，
理由：∵a2+c2+2b2﹣2ab﹣2bc＝0，
∴（a2﹣2ab+b2）+（c2﹣2bc+b2）＝0，
∴（a﹣b）2+（b﹣c）2＝0，
∴a﹣b＝0，且b﹣c＝0，
∴a＝b，且b＝c，
∴a＝b＝c，
∴△ABC是等邊三角形．
23．【解析】（1）①∵∠BAO＝70°，AD平分∠BAO，∴∠BAD＝35°，
∵∠MON＝90°，∴∠ABN＝70°+90°＝160°，
∵BC平分∠ABN，∴∠ABC＝80°，
∵∠D+∠BAD＝∠CBA，∴∠D＝45°；
②不變化，理由如下：
∵AD平分∠BAO，BC平分∠ABN，∴，
∵∠D+∠BAD＝∠CBA，
∴，
∵∠MON＝90°，∴∠D＝45°，∴∠D的度數(shù)不發(fā)生變化；
（2）由（1）②知：∠D＝∠CBA﹣∠BAD，
∵，
∴，
∵∠MON＝90°，∴∠D＝30°；
（3）∵AD平分∠BAO，BC平分∠ABN，
∴，
∵∠D+∠BAD＝∠CBA，
∴，
∵∠MON＝α， ∴．
24．【解析】（1）證明：∵AB⊥x軸，AC⊥y軸
∴∠ABO＝∠ACO＝90°
∵∠BOC＝90°
∴∠A＝360°﹣∠ABO﹣∠ACO﹣∠BOC＝90°
∴∠A＝∠BOC
∵C（0，4），A（4，4）
∴OC＝AC＝AB＝4
∵OF+BE＝AB，AB＝AE+BE
∴OF＝AE--------------------------------------------2分
在△COF和△CAE中
∴△COF≌△CAE（SAS）--------------------------------------------4分
∴CF＝CE．--------------------------------------------5分
（2）將△ACE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，
則FG＝AE+OF，CG＝CE，∠ACE＝∠GCO--------------------------------------------6分
∵∠ECF＝45°，
∴∠ACE+∠FCO＝∠ACO﹣∠ECF＝90°﹣45°＝45°
∴∠GCF＝∠GCO+∠FCO＝∠ACE+∠FCO＝45°
∴∠GCF＝∠ECF--------------------------------------------7分
在△GCF和△ECF中
∴△GCF≌△ECF（SAS）--------------------------------------------8分
∵S△ECF＝6
∴S△GCF＝6
∴S△ECA+S△OCF＝6--------------------------------------------9分
∵由（1）知四邊形OBAC為邊長為4的正方形
∴S四邊形OBAC＝4×4＝16--------------------------------------------10分
∴S△BEF＝S四邊形OBAC﹣S△ECF﹣S△ECA﹣S△OCF＝16﹣6﹣6＝4
∴S△BEF的值為4．--------------------------------------------11分

相關(guān)試卷

湖北省黃岡市浠水縣部分學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份湖北省黃岡市浠水縣部分學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題，共8頁。試卷主要包含了若是關(guān)于的方程的解，則的值是，下列變形中，不正確的是，若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖北省黃岡市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份湖北省黃岡市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題，共12頁。試卷主要包含了若點，，在反比例函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖北省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年+九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份湖北省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年+九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題，共11頁。試卷主要包含了答非選擇題時，答案用0，認真閱讀答題卡的注意事項．，在四邊形中，給出下列四個條件，有10條不同的直線y＝x＋b，等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

湖北省黃岡市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

湖北省黃岡市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題
湖北黃岡市部分學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

湖北黃岡市部分學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題
湖北省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題及答案

湖北省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題及答案
湖北省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年+九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

湖北省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年+九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部