1.下列式子從左到右變形是因式分解的是( )
A. a2+4a?21=a(a+4)?21B. a2+4a?21=(a?3)(a+7)
C. (a?3)(a+7)=a2+4a?21D. a2+4a?21=(a+2)2?25
2.下列各式中，分式的個(gè)數(shù)為：( ) x?y3，a2x?1，xπ+1，?3ab，12x+y，12x+y，2x?2=1x+3；
A. 5個(gè)；B. 4個(gè)；C. 3個(gè)；D. 2個(gè)；
3.若分式x+3x(x?1)有意義，則x的取值范圍是( )
A. x≠0B. x≠1C. x≠3D. x≠0且x≠1
4.下列分式中為最簡(jiǎn)分式的是( )
A. a?bb?aB. x2+y2x+yC. x2?4x+2D. 2+aa2+4a+4
5.把分式x2+y210xy中的x、y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，分式的值( )
A. 不變B. 擴(kuò)大5倍C. 縮小為15D. 擴(kuò)大25倍
6.解分式方程31?y=yy?1?5時(shí)，去分母正確的是( )
A. 3=?y?5B. 3(y?1)=y(1?y)?5
C. 3=y?5(1?y)D. 3=?y?5(1?y)
7.下列等式從左到右的變形正確的是( )
A. ba=b+1a+1B. ba=bmamC. aba2=baD. ba=b2a2
8.某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)10個(gè)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為( )
A. 20x+10x+4=15B. 20x?10x+4=15C. 20x+10x?4=15D. 20x?10x?4=15
9.若關(guān)于x的方程ax+1+1=x+ax?1的解為負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組?12(x?a)>0x?1≥2x?13無(wú)解．則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
10.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)Min{a,b}表示a、b中的較小的值，如Min{2,4}=2，按照這個(gè)規(guī)定，方程Min{1x?2,3x?2}=x?1x?2?2的解為( )
A. 0B. 0或2C. 無(wú)解D. 不確定
二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。
11.分式13x2，512xy的最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)_____．
12.若代數(shù)式|a|?1a2+a?2的值為零，則代數(shù)式(a+2)(a2?1)?24的值是______．
13.如果x2+2(k?3)x+16是一個(gè)完全平方式，那么k=______．
14.若關(guān)于x的方程2x?3=1?mx?3無(wú)解，則m= ．
15.若關(guān)于x的分式方程3x?ax?2=2的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是______．
三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
16.(本小題12分)
因式分解：
(1)3x2?6xy+3y2；
(2)(x2+4)2?16x2；
(3)(a?b)2?a+b；
(4)2x3?2x2?12x．
17.(本小題12分)
計(jì)算：
(1)aa+1+1a+1；
(2)(1?1a+1)÷a2+aa2+2a+1；
(3)b2a2÷b2a2?(?a2b2)；
(4)x2+4xx2+2x+x2?4x2+4x+4．
18.(本小題10分)
解分式方程：
(1)xx+2=1?3x?3；
(2)2xx+3+1=72x+6．
19.(本小題10分)
先化簡(jiǎn)x2?2x+1x2?1÷(x?1x+1?x+1)，然后從?24且a≠6，
故答案為：a>4且a≠6，
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為正數(shù)，確定出a的范圍即可．
此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件．
16.【答案】解：(1)原式=3(x2?2xy+y2)
=3(x?y)2；
(2)原式=(x2+4)2?(4x)2
=(x2+4+4x)(x2+4?4x)
=(x+2)2(x?2)2；
(3)原式=(a?b)2?(a?b)
=(a?b)(a?b?1)；
(4)原式=2x(x2?x?6)
=2x(x?3)(x+2)．
【解析】(1)先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
(2)先把x2+4看成整體，先利用平方差公式分解，再用完全平方公式分解即可；
(3)先提取公因式a?b分解即可；
(4)先提取公因式，再利用因式分解法分解即可．
此題考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握多項(xiàng)式的因式分解方法——提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，并會(huì)結(jié)合多項(xiàng)式的特征，靈活選用合適的方法是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：(1)原式=a+1a+1，
=1；
(2)原式=a+1?1a+1?(a+1)2a(a+1)，
=aa+1?(a+1)2a(a+1)，
=1；
(3)原式=?b2a2?a2b2?a2b2，
=?a2b2；
(4)原式=x(x+4)x(x+2)+(x+2)(x?2)(x+2)2，
=x+4x+2+x?2x+2，
=x+4+x?2x+2，
=2x+2x+2．
【解析】(1)利用同分母分式加減法法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答；
(2)先利用異分母分式加減法法則計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，即可解答；
(3)利用分式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可；
(4)先利用異分母分式加減法法則計(jì)算即可．
此題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
18.【答案】解：(1)x(x?3)=(x+2)(x?3)?3(x+2)，
x2?3x=x2?x?6?3x?6，
x=?12，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=?12是原分式方程的解；
(2)4x+2(x+3)=7，
4x+2x+6=7，
6x=1，
x=16，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=16是原分式方程的解；
【解析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
此題考查了解分式方程，掌握轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：原式=(x?1)2(x+1)(x?1)÷(x?1x+1?x2?1x+1)
=x?1x+1÷?x2+xx+1
=x?1x+1?x+1?x(x?1)
=?1x，
∵?2

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