1.先后兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則第一次正面向上、第二次反面向上的概率是( )
A. 14B. 13C. 12D. 34
2.如圖，等邊三角形ABC中，將邊AC逐漸變成以BA為半徑的AC，其他兩邊的長度不變，則∠ABC的度數(shù)大小由60變?yōu)? )
A. 180πB. 120πC. 90πD. 60π
3.唐代李皋發(fā)明了“槳輪船”，這種船是原始形態(tài)的輪船，是近代明輪航行模式之先導(dǎo).如圖，某槳輪船的輪子被水面截得的弦AB長8m，輪子的吃水深度CD為2m，則該槳輪船的輪子直徑為( )
A. 10m
B. 8m
C. 6m
D. 5m
4.每當晴天，小亮在早晨上學(xué)的路上和下午放晚學(xué)的路上，面朝前走時，都看不到自己的影子，那么小亮的家在學(xué)校的( )
A. 東面B. 西面C. 南面D. 北面
5.將拋物線y=2(x?1)2+3繞原點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式為( )
A. y=?2(x?1)2+3B. y=2(x+1)2?3
C. y=?2(x+1)2?3D. y=2(x?1)2?3
6.若一個圓錐的主視圖是一個腰長為6，底角為α的等腰三角形，且csα=13，則其圓錐的全面積是( )
A. 9πB. 16πC. 27πD. 36π
7.如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，點P為ED上的一點，則∠APC的度數(shù)為( )
A. 36°
B. 60°
C. 65°
D. 72°
8.在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象如圖所示，則方程ax2+bx+1=0的根的情況是( )
A. 有兩個相等的實數(shù)根
B. 有兩個不相等的實數(shù)根
C. 沒有實數(shù)根
D. 無法判斷
9.如圖，直線y=x與函數(shù)y=9x(x>0)的圖象交于點B，點A為x軸正半軸上的一點，點C在線段AB上，且BC=2AC.用下列坐標表示的點，在直線BC上的是( )
A. (?2024,674)
B. (?2023,675)
C. (2025,?671)
D. (2024,?670)
10.如圖，點A(2,4)，B均為雙曲線y=kx在第一象限上的點，且∠AOB=45°，則點B的坐標為( )
A. (4,2)
B. (5,85)
C. (2 5,4 55)
D. (2 6,2 63)
二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。
11.已知⊙O的半徑為5，點A為線段OP的中點，當OP=9時，點A與⊙O的位置關(guān)系是______．
12.一水庫里有鯉魚、鯽魚、草魚共2 000尾，小明通過多次捕撈試驗，發(fā)現(xiàn)鯉魚、草魚的概率是51%和26%，則水庫里有______尾鯽魚．
13.如圖，為了測量河兩岸A、B兩點的距離，在與AB垂直的方向點C處測得AC=400m，∠ACB=α，那么AB等于______(用含α的三角函數(shù)表示)
14.港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，被譽為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強國的里程碑之作.港珠澳大橋主橋為三座大跨度鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋，其中九洲航道橋主塔造型取自“風(fēng)帆”，寓意“揚帆起航”，某校九年級學(xué)生為了測量該主塔的高度，站在B處看塔頂A，仰角為60°，然后向后走160米(BC=160米)，到達C處，此時看塔頂A，仰角為30°，則該主塔的高度是______米.
15.如圖是由邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格，A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格的格點上，線段AB，CD相交于點E，則tan∠DEB= ．
三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題10分)
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=23，AC=10，求△ABC的面積．
17.(本小題10分)
如圖是由9個相同的小立方體組成的一個幾何體，請利用下方網(wǎng)格畫出這個幾何體的主視圖、左視圖．(請在網(wǎng)格上畫出邊框并涂上陰影)
18.(本小題10分)
AB、CD是⊙O的弦，OC、OD分別交AB于點E、F，且OE=OF.求證：AC=BD．
19.(本小題10分)
煙花三月下?lián)P州，又到一年揚馬時，2023年4月16日，揚州鑒真國際半程馬拉松比賽正式鳴槍，來自世界各地的2萬名跑者在揚州最美的季節(jié)暢意奔跑，外地的江女士也來參加揚馬，借此機會她還想在揚州游玩一日，領(lǐng)略江南的美景，并購買一件紀念品，經(jīng)網(wǎng)友推薦，她計劃在“①瘦西湖”“②東關(guān)街”“③大明寺”“④個園”四個景點中挑選一個景點游玩：在揚州特色的紀念品：“a漆器”“b剪紙”“c亂針繡”三種中挑選一件留作紀念．
(1)四個景點中江女士去瘦西湖的概率是______；
(2)求江女士游玩瘦西湖且購買剪紙作為紀念的概率，請用列表或畫樹狀圖說明．
20.(本小題12分)
如圖，等腰△ABC中，AB=AC=52，BC=4，點B在y軸上，BC/?/x軸，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點A，交BC于點D．
(1)若OB=3，求k的值；
(2)連接CO，若AB=BD，求四邊形ABOC的周長．
21.(本小題12分)
如圖1，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，圖2是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度(噴水頭距噴灌架底部的距離)OC=1m，當噴射出的水流與噴灌架的水平距離為12m時，達到最大高度7m，草坡上距離O的水平距離為18m的點A處有一棵高43米的小樹，小樹垂直水平地面且點A到水平地面的距離為3m．

(1)請判斷水流能否澆灌到小樹后面的草地？并說明理由；
(2)記水流的高度為y1，斜坡的高度為y2，求y1?y2的最大值．
22.(本小題13分)
如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于點E，連接AC，AD，BC，作CF⊥AD于點F，交線段OB于點G(不與點O，B重合)，連接OF．
(1)若BE=1，求GE的長．
(2)求證：BC2=BG?BO．
(3)若FO=FG，猜想∠CAD的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．
23.(本小題13分)
如圖1，平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c過點A(?1,0)，B(2,0)和C(0,2)，連接BC，點P(m,n)(m>0)為拋物線上一動點，過點P作PN⊥x軸交直線BC于點M，交x軸于點N．
(1)直接寫出拋物線和直線BC的解析式；
(2)如圖2，連接OM，當△OCM為等腰三角形時，求m的值；
(3)當P點在運動過程中，在y軸上是否存在點Q，使得以O(shè)，P，Q為頂點的三角形與以B，C，N為頂點的三角形相似(其中點P與點C相對應(yīng))，若存在，直接寫出點P和點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：先后兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣，總共有四種等可能結(jié)果，分別是：(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)，則第一次正面向上、第二次反面向上的概率是14，
故選：A．
根據(jù)概率的意義，即可解答．
本題考查了概率的意義，本題考查了概率的意義是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】A
【解析】解：設(shè)∠ABC的度數(shù)大小由60變?yōu)閚，
則AC=nπ×AB180，由AC=AB，
解得，n=180π，
故選：A．
設(shè)∠ABC的度數(shù)為n，根據(jù)弧長的計算公式把已知條件代入計算即可．
本題考查的是弧長的計算和等邊三角形的性質(zhì)，掌握弧長的計算公式l=nπr180是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】A
【解析】解：設(shè)半徑為r m，則OA=OC=r m，
∴OD=(r?2)m，
∵AB=8m，
∴AD=4m，
在Rt△ODA 中，有
OA2=OD2+AD2，即
r2=(r?2)2+42，
解得r=5m，
則該槳輪船的輪子直徑為10m．
故選：A．
設(shè)半徑為r，再根據(jù)圓的性質(zhì)及勾股定理，可求出答案．
本題考查垂徑定理，勾股定理，關(guān)鍵在于知道OC 垂直平分AB 這個隱藏的條件．
4.【答案】B
【解析】解：因為小亮在早晨上學(xué)的路上和下午放晚學(xué)的路上，面朝前走時，都看不到自己的影子，
所以，他早晨是面向東，下午是面向西，
故小亮的家在學(xué)校的西面．
故選：B．
在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進行分析．
本題考查平行投影的特點和規(guī)律．在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體影子的指向是：西?西北?北?東北?東，影長由長變短，再變長．
5.【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，?y=2(?x?1)2+3，得到y(tǒng)=?2(x+1)2?3．
故旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式是y=?2(x+1)2?3．
故選：C．
根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩點的橫坐標縱坐標都互為相反數(shù)求則可．
此題主要考查了根據(jù)二次函數(shù)的圖象的變換求拋物線的解析式．
6.【答案】B
【解析】解：∵圓錐的主視圖是一個腰長為6，底角為α的等腰三角形，
∴圓錐的母線長為6，
∵csα=13，
∴底面半徑為2，
∴圓錐的全面積=πrl+πr2=2×6π+π×22=16π，
故選B．
首先根據(jù)圓錐的主視圖的腰長和底角的余切值求得底面半徑，從而求得側(cè)面積和底面積，相加即為全面積．
本題考查了圓錐的計算、解直角三角形、簡單幾何體的三視圖等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)母線求得圓錐的底面半徑，難度不大．
7.【答案】D
【解析】解：如圖，連接OA，OC，
∵ABCDE是正五邊形，
∴∠AOC=360°5×2=144°，
∴∠APC=12∠AOC=72°，
故選：D．
連接OA，OC，求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可解決問題．
本題考查了正多邊形和圓、圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
8.【答案】B
【解析】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象與x軸有兩個交點，
∴方程ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)解．
故選：B．
根據(jù)拋物線與x軸的交點問題，利用拋物線與x軸的交點個數(shù)可判斷方程ax2+bx+1=0的根的情況．
本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了根的判別式．
9.【答案】C
【解析】解：如圖，作BM⊥x軸，垂足為M，作CN⊥x軸，垂足為點N，
聯(lián)立兩個函數(shù)解析式得：y=xy=9x，解得x=3y=3或x=?3y=?3(x>0舍去)，
∴B(3,3)，
∴BM=3，
∵BC=2AC，
∴ACAB=13，
∵BM//CN，
∴△ACN∽△ABM，
∴ACAB=CNBM=13，
∴CN=1，
將y=1代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=9x得x=9，
∴C(9,1)，
舍直線BC的解析式為：y=kx+b，
∴3k+b=39k+b=1，解得k=?13b=4，
∴直線BC的解析式為：y=?13x+4，
當x=2025時，y=?671，故C(2025,?671)在直線BC上，
故選：C．
作BM⊥x軸，垂足為M，作CN⊥x軸，可得△ACN∽△ABM，導(dǎo)出CN=1，再代入反比例函數(shù)解析式求出點C的橫坐標，利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，然后驗證點(2025,?671)在直線圖象上即可．
本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，由三角形相似求出點C的坐標是關(guān)鍵．
10.【答案】D
【解析】解：如圖，過點A作AD⊥OA交OB延長線于點D，作AE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥EA延長線于點F，
∵∠AOB=45°，
∴∠AO=AD，
∴△ADF≌△OAE(HL)，
∴AF=OE=4，DF=AE=2，
∴D(6,2)，
∴l(xiāng)OD：y=13x，
∵A(2,4)，
∴y=8x，
聯(lián)立y=13xy=8x，
解得x=2 6y=2 63(負值舍去)，
∴B(2 6,2 63)．
故選：D．
過點A作AD⊥OA交OB延長線于點D，作AE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥EA延長線于點F，則△ADF≌△OAE，求出反比例函數(shù)的表達式，聯(lián)立方程即可求解．
本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】在圓內(nèi)
【解析】解：∵A為線段OP的中點，OP=9，
∴OA=4.5，
∵OA0)的圖象經(jīng)過點A，
∴k=2×92=9；
(2)設(shè)OB=a，
∵BD=AB=52，
∴A(2,32+a)，D(52,a)，
∵反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點A，交BC于點D，
∴2(32+a)=52a，
解得：a=6，
∴OB=6，
∴OC= OB2+BC2= 62+42=2 13，
∴四邊形ABOC的周長=AB+OB+OC+AC=11+2 13．
【解析】(1)過A作AE⊥BC于E交x軸于F，則AF/?/y軸，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EF=OB=3，根據(jù)勾股定理得到AE= AB2?BE2=32，求得A(2,92)，于是得到結(jié)論；
(2)設(shè)OB=a，得到A(2,32+a)，D(52,a)，列方程得到2(32+a)=52a，求得OB=6，根據(jù)勾股定理得到OC= OB2+BC2= 62+42=2 13，于是得到結(jié)論．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解得的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：(1)由題意可知，拋物線的頂點坐標為(12,7)，
故設(shè)水流形成的拋物線的解析式為y=a(x?12)2+7，將點C(0,1)代入得a=?124，
∴拋物線的解析式為y=?124(x?12)2+7，
當x=18時，y=?124×36+7=5.5>43+3，
∴能水流澆灌到小樹后面的草地；
(2)由題意可知點A的坐標為(18,3)，
則直線OA為y2=16x，
∴y1?y2=?124(x?12)2+7?16x=?124(x?10)2+316，
∴y1?y2的最大值為316．
【解析】(1)根據(jù)題意得到拋物線的頂點坐標為(12,7)，故設(shè)水流形成的拋物線的解析式為y=a(x?12)2+7，將點C(0,1)代入得到a=?124，于是得到拋物線的解析式為y=?124(x?12)2+7，于是得到結(jié)論；
(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，正確地理解題意是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】(1)解：直徑AB垂直弦CD，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE+∠D=90°，
∵CF⊥AD，
∴∠FCD+∠D=90°，
∴∠DAE=∠FCD，
由圓周角定理得∠DAE=∠BCD，
∴∠BCD=∠FCD，
在△BCE和△GCE中，
∠BCE=∠GCECE=CE∠BEC=∠GEC，
∴△BCE≌△GCE(ASA)，
∴GE=BE=1；
(2)證明：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠CEB=90°，
∵∠ABC=∠CBE，
∴△ACB∽△CEB，
∴BCBE=BABC，
∴BC2=BA?BE，
由(1)知GE=BE，
∴BE=12BG，
∵AB=2BO，
∴BC2=BA?BE=2BO?12BG=BG?BO；
(3)解：∠CAD=45°，證明如下：
如圖，連接OC，
∵FO=FG，
∴∠FOG=∠FGO，
∵直徑AB垂直弦CD，
∴CE=DE，∠AED=∠AEC=90°，
∵AE=AE，
∴△ACE≌△ADE(SAS)，
∴∠DAE=∠CAE，
設(shè)∠DAE=∠CAE=α，∠FOG=∠FGO=β，
則∠FCD=∠BCD=∠DAE=α，
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC=α，
∵∠ACB=90°，
∴∠OCF=∠ACB?∠OCA?∠FCD?∠BCD=90°?3α，
∵∠CGE=∠OGF=β，∠GCE=α，∠CGE+∠GCE=90°，
∴β+α=90°，
∴α=90°?β，
∵∠COG=∠OAC+∠OCA=α+α=2α，
∴∠COF=∠COG+∠GOF=2α+β=2(90°?β)+β=180°?β，
∴∠COF=∠AOF，
在△COF和△AOF中，
CO=AO∠COF=∠AOFOF=OF，
∴△COF≌△AOF(SAS)，
∴∠OCF=∠OAF，
即90°?3α=α，
∴α=22.5°，
∴∠CAD=2a=45°．
【解析】(1)由垂徑定理可得∠AED=90°，結(jié)合CF⊥AD可得∠DAE=∠FCD，根據(jù)圓周角定理可得∠DAE=∠BCD，進而可得∠BCD=∠FCD，通過證明△BCE≌△GCE，可得GE=BE=1；
(2)證明△ACB∽△CEB，根據(jù)對應(yīng)邊成比例可得BC2=BA?BE，再根據(jù)AB=2BO，BE=12BG，可證BC2=BG?BO；
(3)設(shè)∠DAE=∠CAE=α，∠FOG=∠FGO=β，可證a=90°?β，∠OCF=90?3α，通過SAS證明△COF≌△AOF，進而可得∠OCF=∠OAF，即90°?3a=a，則∠CAD=2a=45°．
本題是圓的綜合題，考查垂徑定理，圓周角定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，難度較大，解題的關(guān)鍵是綜合應(yīng)用上述知識點，特別是第3問，需要大膽猜想，再逐步論證．
23.【答案】解：(1)拋物線的表達式為y=?x2+x+2．
直線BC的表達式為y=?x+2．
(2)∵點M在直線BC上，且P(m,n)，
∴點M的坐標為(m,?m+2)，
∴OC=2
∴CM2=(m?0)2+(?m+2?2)2=2m2，OM2=m2+(?m+2)2=2m2?4m+4，
當△OCM為等腰三角形時，
①若CM=OM，則CM2=OM2，
即2m2=2m2?4m+4，
解得m=1；
②若CM=OC，則CM2=OC2，
即2m2=4，
解得m= 2或m=? 2(舍去)；
③若OM=OC，則OM2=OC2，
即2m2?4m+4=4，
解得m=2或m=0(舍去)．
綜上，m=1或m= 2或m=2．
(3)∵點P與點C相對應(yīng)，
∴△POQ∽△CBN或△POQ∽△CNB，
①若點P在點B的左側(cè)，
則∠CBN=45°,BN=2?m,CB=2 2，
當△POQ∽△CBN，即∠POQ=45°時，
直線OP的表達式為y=x，
∴?m2+m+2=m，
解得m= 2或m=? 2(舍去)，
∴OP2=( 2)2+( 2)2=4，即OP=2，
∴OPBC=OQBN，即22 2=OQ2? 2，
解得OQ= 2?1，
∴P( 2, 2),Q(0, 2?1)，
當△POQ∽△CNB，即∠PQO=45°時，
PQ= 2m,OQ=?m2+m+2+m=?m2+2m+2，
∴PQCB=OQBN，即 2m2 2=?m2+2m+22?m，
解得m=1± 5(舍去)．
②若點P在點B的右側(cè)，
則∠CBN=135°，BN=m?2，
當△POQ∽△CBN，即∠POQ=135°時，
直線OP的表達式為y=?x，
∴?m2+m+2=?m，
解得m=1+ 3或m=1? 3(舍去)，
∴OP= 2m= 2+ 6，
∴OPBC=OQBN，即 2+ 62 2=OQ 3?1，
解得OQ=1，
∴P(1+ 3,?1? 3),Q(0,1)，
當△POQ∽△CNB，即∠PQO=135°時，
PQ= 2m，OQ=|?m2+m+2+m|=m2?2m?2，
∴PQCB=OQBN，即 2m2 2=m2?2m?2m?2，
解得m=1+ 5或m=1? 5(舍去)，
∴P(1+ 5,?3? 5),Q(0,?2)，
綜上，P( 2, 2)，Q(0, 2?1 )或P(1+ 3,?1? 3)，Q(0,1)或P(1+ 5,?3? 5)，Q(0,?2)．
【解析】(1)由題得拋物線的解析式為y=a(x+1)(x?2)，將點C坐標代入求a，進而得到拋物線的解析式；設(shè)直線BC的解析式為y=kx+t，將B、C兩點坐標代入求解即可得到直線BC的解析式．
(2)由題可得M坐標，分別求出OC，OM，CM，對等腰三角形OCM中相等的邊界線分類討論，進而列方程求解．
(3)對P點在B點左右兩側(cè)進行分類討論，設(shè)法表示出各線段的長度，利用相似三角形的相似比求解m，進而得到點P，點Q的坐標．
本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定等相關(guān)知識．

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年山東省淄博市高青縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年山東省淄博市高青縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年山東省淄博市淄川中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年山東省淄博市淄川中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析），共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年山東省淄博市周村區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2021-2022學(xué)年山東省淄博市周村區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）
2021-2022學(xué)年山東省淄博市沂源縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2021-2022學(xué)年山東省淄博市沂源縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）
2020-2021學(xué)年山東省淄博市沂源縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

2020-2021學(xué)年山東省淄博市沂源縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
2019-2020學(xué)年山東省淄博市沂源縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

2019-2020學(xué)年山東省淄博市沂源縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部