2023-2024學(xué)年山東省淄博市周村區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含詳細(xì)答案解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.化簡 (?5)2的正確結(jié)果為( )
A. 5B. ?5C. ±5D. 25
2.下列各組圖形一定相似的是( )
A. 兩個直角三角形B. 兩個菱形C. 兩個矩形D. 兩個等邊三角形
3.下列運(yùn)算正確的是( )
A. 2+ 9= 11B. 3 2? 2=2 2
C. 2 5÷ 10=1D. 2×1 2=12
4.已知關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值是( )
A. ?1B. 1C. 2D. 3
5.用配方法解方程x2?6x?1=0，若配方后結(jié)果為(x?m)2=n，則n的值為( )
A. ?10B. 10C. ?3D. 9
6.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA=3，AC=5，則ABCD=( )
A. 38
B. 58
C. 35
D. 53
7.如圖，在△ABC中，中線AD與中線BE相交于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)DE.下列結(jié)論成立的是( )
A. DG=13AG
B. BGEG=DEAB
C. S△DEGS△AGB=14
D. S△CDES△AGB=12
8.在矩形ABCD內(nèi)作正方形AEFD(如圖所示)，矩形的對角線AC交正方形的邊EF于點(diǎn)P.如果點(diǎn)F恰好是邊CD的黃金分割點(diǎn)(DF>FC)，且PE=2，那么PF=( )
A. 5?12
B. 3? 52
C. 5+1
D. 5?1
9.如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC邊AB、AC上，ABAD=AECE=3，且∠AED=∠B，那么ADAC的值為( )
A. 12
B. 13
C. 14
D. 23
10.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)H，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，點(diǎn)E，G在對角線AC上.如果四邊形EFGH是菱形，那么線段AH的長為( )
A. 52B. 3C. 5D. 2 2
二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。
11.如果x2=y3(x≠0)，那么x+yy=______.
12.計(jì)算： 2× 8=______.
13.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，連接BE并延長，交CD的延長線于點(diǎn)F.若AB=2，BC=4，AEDE=2，則BF的長為__________.
14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，正方形EFGH的邊FG在△ABC的邊AB上，頂點(diǎn)E，H分別在邊AC，BC上，若AF?BG=18，則正方形EFGH的邊長的值為______.
15.如圖，在矩形ABCD中，過點(diǎn)D作對角線AC的垂線，垂足為E，過點(diǎn)E作BE的垂線，交邊AD于點(diǎn)F，如果AB=3，BC=5，那么DF的長是______.
三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。
16.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k?2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
(1)求k的取值范圍；
(2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．
四、解答題：本題共7小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題10分)
計(jì)算：
(1) 18? 3× 23；
(2)( 5+12?1)? 5+12.
18.(本小題10分)
解下列方程：
(1)x2?2x?3=0；
(2)(2x+3)2=(3x+2)2.
19.(本小題10分)
已知x= 5+1，y= 5?1，求下列各式的值：
(1)x2?y2；
(2)x2+xy+y2
20.(本小題12分)
如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，過點(diǎn)B作BE//AD交CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AD邊上一點(diǎn)，AF=BE，連接EF.
(1)求證：四邊形ABEF為矩形；
(2)若AB=6，BC=3，CE=4，求ED的長.
21.(本小題12分)
已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且AD=AB，邊BC的垂直平分線EF交邊AC于點(diǎn)E，BE交AD于點(diǎn)G.
(1)求證：△BDG∽△CBA；
(2)如果△ADC的面積為180，且AB=18，DG=6，求△ABG的面積.
22.(本小題13分)
如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，CE交BD于點(diǎn)F，∠DCE=∠ADB.
(1)求證：AB?BC=BF?CE；
(2)如果AD=3DE=6.
①求CF的長；
②若BD=10，求CD的長.
23.(本小題13分)
已知：四邊形ABCD和AEFG都是正方形.
(1)如圖1，若點(diǎn)C在對角線AF上，則DGCF的值為______；(直接寫結(jié)果)
(2)將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°0，
解得k0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△