姓名：_________班級：_________學號：_________
注意事項：
1．考試時間：120分鐘，試卷滿分：100分。答卷前，考生務(wù)必用黑色簽字筆將準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上。用 2B 鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場號和座位號。將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。
3．非選擇題必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）
1．（2分）如圖所示，一次函數(shù)y＝kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）與正比例函數(shù)y＝mx（m是常數(shù)，m≠0）的圖象相交于點M（1，2），下列判斷錯誤的是（ ）
A．關(guān)于x的不等式mx≥kx+b的解集是x≤1
B．關(guān)于x的方程mx＝kx+b的解是x＝1
C．當x＜0時，函數(shù)y＝kx+b的值比函數(shù)y＝mx的值大
D．關(guān)于x，y的方程組的解是
2．（2分）如圖，一次函數(shù)y1＝x+b與一次函數(shù)y2＝kx+3的圖象交于點P（1，2），則關(guān)于不等式x+b＞kx+3的解集是（ ）
A．x＞0B．x＞1C．x＜1D．x＜0
3．（2分）某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：
下列說法錯誤的是（ ）
A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速
B．溫度越高，聲速越快
C．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m
D．當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s
4．（2分）A，B兩地相距640km，甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)到B地，均勻速行駛，
甲出發(fā)1小時后乙出發(fā)，沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車相距s（km），甲行駛的時間為t（h），s與t的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）
A．甲車行駛的速度是60km/h，乙車行駛的速度是80km/h
B．甲出發(fā)4h后被乙追上
C．甲比乙晚到
D．甲車行駛8h或，甲、乙兩車相距80km
5．（2分）一只兔子和一條小狗同時從同一地點向相同方向出發(fā)，它們的運動距離與時間關(guān)系圖象如圖所示，則關(guān)于該圖象下列說法正確的是（ ）
A．小狗的速度始終比兔子快
B．在前5秒內(nèi)，小狗比兔子快
C．圖中BC段表明小狗的速度是4m/s
D．整個過程中小狗和兔子的平均速度相同
6．（2分）在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1＝m（x+3）﹣1（m≠0）和y2＝a（x﹣1）+2（a≠0），無論x取何值，始終有y2＞y1，m的取值范圍為（ ）
A．m≥B．m＞C．m≤且m≠0D．m＜且m≠0
7．（2分）x、y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，下面（ ）中的x、y成正比例關(guān)系．
A．B．C．x+y＝10D．
8．（2分）如圖，同一直角坐標系中，能表示一次函數(shù)y＝x+kb和y＝kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）的圖象是（ ）
A． B．C． D．
9．（2分）甲乙兩車從A城出發(fā)勻速駛向B城，在整個行駛過程中，兩車離開A城的距離y（km）與甲車行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時
B．A、B兩城相距300千米
C．甲的速度為25千米/小時，乙的速度為60千米/小時
D．乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車
10．（2分）正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，按如圖的方式放置，A1、A2、A3、…和點C1、C2、C3、…，分別在直線y＝x+1和x軸上，則點B6的坐標是（ ）
A．（63，32）B．（32，63）C．（25，28）D．（28，25）
二、填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）
11．（2分）如圖表示一輛汽車行駛的路程與耗油耗油量/升量的關(guān)系．
（1）這輛汽車行駛的路程與耗油量之間成 比例關(guān)系；
（2）如果汽車行駛500千米，耗油 升．
12．（2分）在一次實驗中，小強把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體的重量x的一組對應(yīng)值：在彈簧允許范圍內(nèi)，寫出彈簧長ycm與所掛重物xkg的關(guān)系式 ________________．
13．（2分）小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請你根據(jù)圖中的信息，若小明把n個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度h與n的函數(shù)關(guān)系是________________．
14．（2分）函數(shù)y＝kx與y＝﹣x+3的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，不等式kx＞﹣x+3的解集是________．
15．（2分）如圖，函數(shù)y＝ax+b和y＝﹣x的圖象相交于點P，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是________．
16．（2分）如圖所示是函數(shù)y＝kx+b與y＝mx+n的圖象，則關(guān)于x，y的方程組的解是________．
17．（2分）（2023春?鹽湖區(qū)期末）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水．據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是________________．
18．（2分）如圖1，這是甲、乙兩個長方體容器的軸截面示意圖，已知甲容器中有一個體積為207cm3的實心圓柱體固定在容器底部，現(xiàn)將甲容器中的水用導管勻速注入乙容器內(nèi)，在這個過程中，甲、乙兩個容器中水的高度h（cm）與注水時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則乙容器的底面積是________cm2．
19．（2分）如圖，已知函數(shù)y＝3x+b和y＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是________________．
20．（2分）如圖，已知函數(shù)y＝x﹣2和y＝﹣2x+1的圖象交于點P（1，﹣1），根據(jù)圖象可得方程組的解是________________．
三、解答題（共8小題，滿分60分）
21．（6分）為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的．研究表明：假設(shè)課桌高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y是x的一次函數(shù)．下表列出兩套符合條件的課桌椅的對應(yīng)高度：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)有一把高37.0cm的椅子和一張高70.2cm的課桌，它們是否配套？請說明理由．
22．（6分）小嘉同學想要挑戰(zhàn)“自制彈簧測力計”項目，為此他需要了解彈簧在彈性限度內(nèi)的彈簧長度與拉力的關(guān)系，再根據(jù)實驗數(shù)據(jù)制作彈簧測力計．經(jīng)過測量，他得到了5組拉力讀數(shù)x（N）與彈簧長度y（cm）（2≤y≤10）之間的數(shù)據(jù)，如表所示：
（1）請在如圖的直角坐標系中描出各點（x，y），能否用你學過的函數(shù)模型來刻畫這兩個變量之間的關(guān)系？若能，試求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）當彈簧長度為7.6cm時，物體拉力是多少？
23．（8分）汽車在山區(qū)行駛過程中，要經(jīng)過上坡、下坡、平路等路段，在自身動力不變的情況下，上坡時速度越來越慢，下坡時速度越來越快，平路上保持勻速行駛，如圖表示了一輛汽車在山區(qū)行駛過程中，速度隨時間變化的情況．
（1）圖中反映哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？
（3）汽車遇到了幾個上坡路段？幾個下坡路段？在哪個下坡路段上所花時間最長？
24．（8分）學校飲用水安全問題事關(guān)重大，直接影響到廣大青少年的身體健康．為了全力保障校園飲水安全，讓學生喝上放心水、健康水，星月學校在教學樓每個樓層都安裝了飲水機．為了解飲水機的使用情況，小亮所在綜合實踐小組進行了調(diào)查研究，他們發(fā)現(xiàn)：飲水機的容量是25L，共有三個放水管，且每個水管出水的速度相同；三個水管同時打開時，飲水機的存水量（升）與放水時間（分）的關(guān)系如表所示．
（1）當三個放水管全部打開時，每分鐘的總出水量為 L．
（2）某天課間休息時，同學們依次用飲水機接水．假設(shè)前后兩人接水的間隔時間忽略不計，且水不發(fā)生潑灑，每個同學所接的水量相同．剛開始時，只打開了其中兩個放水管，過了一會兒，來接水的同學越來越多，三個放水管全部打開．飲水機的存水量y（L）與放水時間x（min）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
①求飲水機中的存水量y（L）與放水時間x（min）（x≥3）的函數(shù)關(guān)系式；
②如果前3分鐘恰好有10名同學接完水，則前25個同學接完水共需多少時間？
25．（8分）小凡與小光從學校出發(fā)到距學校5千米的圖書館看書，途中小凡從路邊超市買了一些學習用品，如圖反映了他們倆人離開學校的路程s（千米）與時間t（分鐘）的關(guān)系，請根據(jù)圖象提供的信息回答問題：
（1）l1和l2中， 描述小凡的運動過程；
（2） 誰先出發(fā)，先出發(fā)了 分鐘；
（3） 先到達圖書館，先到了 分鐘；
（4）當t＝ 分鐘時，小凡與小光在去圖書館的路上相遇；
（5）小凡與小光從學校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時？（不包括中間停留的時間）
26．（8分）6月13日是“文化和自然遺產(chǎn)日”，某商店為了抓住此次活動的商機，決定購買一些紀念品進行銷售，若購進A種紀念品20件，B種紀念品10件，需要2000元；若購進A種紀念品8件，B種紀念品6件，需要1100元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若每件A種紀念品的售價為60元，每件B種紀念品的售價為180元．考慮到市場需求，商店決定購進這兩種紀念品共300件，要求購進B種紀念品的數(shù)量不少于30件，設(shè)購進B種紀念品m件，總利潤為w元，請寫出總利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)函數(shù)關(guān)系式說明利潤最高時的進貨方案．
27．（8分）如圖1，有甲、乙兩個圓柱體容器，高度均為8dm，底面積分別為25dm2和10dm2現(xiàn)以5dm3/min的速度同時往兩容器中注水（注水前兩容器是空的）．在整個注水過程中，設(shè)注水時間為t（單位：min），記甲的水位高度為h甲（單位：dm），乙的水位高度為h乙（單位：dm），設(shè)h＝h乙﹣h甲．
（1）當注水5min時，求h的值．
（2）注水5min后，乙容器的注水速度保持5dm3/min不變；甲容器的注水速度先增加a（單位：dm3/min），注水2min后，再增加12.5dm3/min．直到有一個容器注滿水時，停止向兩容器注水．已知h關(guān)于t的部分函數(shù)圖象如圖2所示，其中MN平行于t軸，點P在t軸上．
①求a的值；
②求線段PN所在直線的解析式．
（3）當t為何值時，兩個容器中的水面高度相差1dm？
28．如圖：在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝﹣x+7的圖象交于點A．
（1）求點A的坐標；
（2）在y軸上確定點M，使得△AOM是等腰三角形，請直接寫出點M的坐標；
（3）如圖、設(shè)x軸上一點P（a，0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側(cè)），分別交y＝和y＝﹣x+7的圖象于點B、C，連接OC，若BC＝OA，求△ABC的面積及點B、點C的坐標；
（4）在（3）的條件下，設(shè)直線y＝﹣x+7交x軸于點D，在直線BC上確定點E，使得△ADE的周長最小，請直接寫出點E的坐標．
溫度/℃
﹣20
﹣10
0
10
20
30
聲速/m/s
318
324
330
336
342
348
所掛物重量x（kg）
0
1
2
3
4
5
彈簧長度y（cm）
20
22
24
26
28
30
第一套
第二套
椅子高度x（cm）
40.0
42.0
課桌高度y（cm）
75.0
78.2
x（N）
1
2
3
4
5
y（cm）
3.6
5.2
6.8
8.4
10
放水時間（分）
0
3
8
…
直飲水機的存水量（升）
25
17.5
5
…
參考答案
一、選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）
1．A
解：∵一次函數(shù)y＝kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）與正比例函數(shù)y＝mx（m是常數(shù)，m≠0）的圖象相交于點M（1，2），
∴關(guān)于x的方程mx＝kx+b的解是x＝1，選項B判斷正確，不符合題意；
關(guān)于x的不等式mx≥kx+b的解集是x≥1，選項A判斷錯誤，符合題意；
當x＜0時，函數(shù)y＝kx+b的值比函數(shù)y＝mx的值大，選項C判斷正確，不符合題意；
關(guān)于x，y的方程組的解是，選項D判斷正確，不符合題意；
故選：A．
2．B
解：當x＞1時，x+b＞kx+3，即不等式x+b＞kx+3的解集為x＞1．故選：B．
3．C
解：∵在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，∴選項A正確；
∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，∴選項B正確；
∵342×5＝1710（m），∴當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710m，∴選項C錯誤；
∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），∴當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，∴選項D正確．故選：C．
4．D
解：由圖可得，甲車行駛的速度是60÷1＝60km/h，
根據(jù)圖象可知：甲先出發(fā)1h，甲出發(fā)4h后被乙追上，∴3（v乙﹣60）＝60，∴v乙＝80km/h，
即乙車行駛的速度是80km/h，故選項A，B正確；
由圖可得，當乙到達B地時，甲乙相距100km，∴甲比乙晚到，故選項C正確；
由圖可得，當乙車在甲車前，且未到達B地時，則60t+80＝80（t﹣1），解得：t＝8，
當乙車到達B地后時，60t+80＝80×8，解得：，∴甲車行駛8h或，甲，乙兩車相距80km，故選項D錯誤．故選：D．
5．D
解：由分析得：在前5秒，兔子在相同時間內(nèi)通過的路程比小狗的路程多，所以兔子的運動速度大于小狗的運動速度．由此判斷選項B錯誤；
圖中的BC段表示兔子處于靜止狀態(tài)，由此判斷選項C是錯誤的；
在4到8秒的時間段，兔子在相同時間內(nèi)通過的路程比小狗的路程多，所以兔子的運動速度大于小狗的運動速度．整個過程中，小狗和兔子運動路程相同，運動時間相同，所以它們的平均速度相同，選項D正確；
故選：D．
6．D
解：∵y1＝m（x+3）﹣1（m≠0），∴直線經(jīng)過定點（﹣3，﹣1），
∵無論x取何值，始終有y2＞y1，∴y1∥y2，且y2在y1的上方，∴a＝m，
當y2＝a（x﹣1）+2經(jīng)過點（﹣3，﹣1）時，
﹣1＝﹣4a+2，
∴a＝，
此時兩直線相交，∴a＜時，y2＞y1，即m＜且m≠0．故選：D．
7．A
解：A、y＝x，x、y成正比例關(guān)系，故此選項符合題意；
B、＝，則xy＝12，即y＝，x和y成反比例關(guān)系，故不符合題意；
C、x+y＝10，x和y不成正比例關(guān)系，故此選項不符合題意；
D、y＝，x和y成反比例關(guān)系，故此選項不符合題意．
故選：A．
8．C
解：A、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k＞0，b＜0，則kb＜0；而一次函數(shù)y＝x+kb的圖象與y軸交于正半軸，則kb＞0，kb＞0與kb＜0相矛盾，不符合題意；
B、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k＞0，b＜0，則kb＜0；而一次函數(shù)y＝x+kb的一次項系數(shù)為正，與題干圖形相矛盾，不符合題意；
C、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k＜0，b＞0，則kb＜0；而一次函數(shù)y＝x+kb的圖象與y軸交于負半軸，則kb＜0．kb＜0與kb＜0相一致，符合題意；
D、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k＜0，b＜0，則kb＞0；而一次函數(shù)y＝x+kb的圖象與y軸交于負半軸，則kb＜0．kb＞0與kb＜0相矛盾，不符合題意；
故選：C．
9．C
解：由圖象可知，
乙車比甲車晚出發(fā)1﹣0＝1（小時），卻早到＝5﹣4＝1（小時），故選項A正確，不符合題意；
A、B兩城相距300千米，故選項B正確，不符合題意；
甲的速度為：300÷5＝60（千米/小時）千米/小時，乙的速度為300÷（4﹣1）＝100（千米/小時），故選項C錯誤，符合題意；
乙車出發(fā)后2.5﹣1＝1.5小時追上甲車，故選項D正確，不符合題意；
故選：C．
10．A
解：∵OC1＝OA1＝B1C1＝A1B1＝1，∴B1（1，1），
∵A2在直線y＝x+1上，∴A2（1，2），∴C1C2＝B2C2＝2，∴B2（3，2），
同理可得B3（7，4），B4（15，8）…，
所以Bn（2n﹣1，2n﹣1），所以B6的坐標為（63，32）；故選：A．
二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）
11． （1） 正 （2） 40 升．
解：（1）這輛汽車行駛的路程與耗油量之間成正比例關(guān)系；故答案為：正；
（2）由圖象可知，每行駛100km，耗油為8L，
＝40（L），
即汽車行駛500千米，耗油40升．故答案為：40．
12． y＝2x+20 ．
解：根據(jù)表格可知，所掛重物每增加1kg，彈簧長度增加2cm，則y＝2x+20．
故答案為：y＝2x+20．
13． h＝n+6 ．
解：設(shè)紙杯的高是x，紙杯邊沿的高是y，由題意，得
，
解得．
高度h與n的函數(shù)關(guān)系是 h＝（n﹣1）+7，
即h＝n+6，
故答案為：h＝n+6．
14． x＞1
解：不等式kx＞﹣x+3的解集為x＞1．
故答案為：x＞1．
15．
解：當y＝1時，＝1，解得x＝﹣3，則點P的坐標為（﹣3，1），
所以關(guān)于x，y的二元一次方程組中的解為．
故答案為：．
16．
解：∵函數(shù)y＝kx+b與y＝mx+n圖象相交于點（3，4），
∴關(guān)于x，y的方程組的解是，
故答案為：．
17． y＝5x
解：由題意得：y＝100×0.05x，
即y＝5x．
故答案為：y＝5x．
18． 60 cm2
解：設(shè)甲容器底面積為S甲，乙容器底面積為S乙，
根據(jù)圖象可知，拐點（3，23），
∴實心鐵柱的高為23cm，
∴實心鐵柱的底面積為207÷23＝9cm2，
甲容器的高度與時間的函數(shù)圖象分為2段，
0﹣3min，函數(shù)圖象過點（0，35），（3，23），
可得函數(shù)解析式為y＝﹣4x+35，
3﹣7min，函數(shù)圖象過點（3，23），（7，3），
可得函數(shù)解析式為y＝﹣5x+38，
乙容器的高度與時間的圖象經(jīng)過點（0，0），（7，21），
∴y＝3x，
當x＝3時，y＝3x＝9，
0﹣3min，（35﹣23）S甲＝9S乙，
∴，
3﹣7min，（23﹣3）（S甲﹣9）＝（21﹣9）S乙，
∵，
∴S乙＝60cm2，
故答案為：60．
19． x＞﹣2
解：∵函數(shù)y＝3x+b和y＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），
∴不等式 3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，
故答案為：x＞﹣2．
20．
解：方程組的解集是．
故答案為：．
三、解答題（共8小題，滿分60分）
21．
解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，
將（40，75）和（42，78.2）代入可得：，
解得：，
∴y＝1.6x+11；
（2）椅子和課桌配套．
∵當x＝37時，y＝1.6×37+11＝70.2，
∴椅子和課桌配套．
22．
解：（1）根據(jù)描點法，作圖如下：
∴能用一次函數(shù)模型來刻畫這兩個變量之間的關(guān)系，
設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y＝kx+b，將（1，3.6）、（2，5.2）代入可得，
解得，
∴y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y＝1.6x+2；
（2）由（1）知y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y＝1.6x+2，
當彈簧長度為7.6cm時，7.6＝1.6x+2，解得x＝3.5，
答：當彈簧長度為7.6cm時，物體拉力是3.5N．
23．
解：（1）圖中反映了速度和時間兩個變量之間的關(guān)系，時間是自變量，速度是因變量；
（2）由圖象的汽車在BC段、EF段、HI段速度不變，
∴汽車在0.2﹣0.4小時保持速度不變，時速為70km/h，
汽車在0.6﹣0.7小時保持速度不變，時速為80km/h，
汽車在0.9﹣1.0小時保持速度不變，時速為70km/h；
（3）汽車處于上坡段，速度逐漸下降，
∴汽車在CD段、FG段，速度隨時間的增大而減小，因此是上坡路，所以有2個上坡段；
汽車處于下坡路段，速度逐漸上升，
∴汽車在AB段、DE段、GH段，速度隨時間的增大而增大，因此是下坡路，所以有3個下坡路段；
汽車在AB段時間為0.2h，在DE段時間為0.1h，在GH段時間為0.1小時，
∴汽車在AB段所花時間最長．
24．
解：（1）由表可知，當三個放水管全部打開時，每分鐘的總出水量為＝2.5（L），
故答案為：2.5；
（2）①根據(jù)題意知，打開其中兩個放水管，每分鐘的總出水量為×2＝（L），
∴當x＝3時，飲水機的存水量y＝25﹣×3＝20（L），
當x≥3時，設(shè)y＝kx+b，把（3，20），（5，15）代入得：
，
解得，
∴飲水機中的存水量y與放水時間x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2.5x+27.5（3≤x≤11）；
②∵前3分鐘恰好有10名同學接完水，
∴每個同學接水＝0.5（L），
∴前25個同學共接水0.5×25＝12.5（L），
此時飲水機中的存水量y＝25﹣12.5＝12.5，
∴12.5＝﹣2.5x+27.5，
解得x＝6，
∴前25個同學接完水共需多6min．
25．
解：（1）由圖可得，
l1和l2中，l1描述小凡的運動過程，
故答案為：l1；
（2）由圖可得，
小凡先出發(fā)，先出發(fā)了10分鐘，
故答案為：小凡，10；
（3）由圖可得，
小光先到達圖書館，先到了60﹣50＝10（分鐘），
故答案為：小光，10；
（4）小光的速度為：5÷（50﹣10）＝千米/分鐘，
小光所走的路程為3千米時，用的時間為：3÷＝24（分鐘），
∴當t＝10+24＝34（分鐘）時，小凡與小光在去圖書館的路上相遇，
故答案為：34；
（5）小凡的速度為：＝10（千米/小時），
小光的速度為：＝7.5（千米/小時），
即小凡與小光從學校到圖書館的平均速度分別為10千米/小時、7.5千米/小時．
26．
解：（1）設(shè)購進A種紀念品每件價格為x元，B種紀念幣每件價格為y元，
根據(jù)題意，得，
解得，
答：A種紀念品每件價格為25元，B種紀念幣每件價格為150元；
（2）根據(jù)題意，得，
解得30≤m≤300，
根據(jù)題意得：w＝（60﹣25）（300﹣m）+（180﹣150）m＝﹣5m+10500，
∵﹣5＜0，
∴w隨m的增大而減小，
∴當m＝30時，w有最大值：w＝﹣5×30+10500＝10350，300﹣30＝270（件），
故購進A種紀念品270件，購進B種紀念品30件時利潤最高，利潤最高為10350元．
27．
解：（1）當注水5min時，h甲＝＝1（dm），h乙＝＝2.5（dm），
∴h＝h乙﹣h甲＝2.5﹣1＝1.5（dm），
∴h的值為1.5dm；
（2）①根據(jù)題意得：＝，
解得a＝7.5，
∴a的值為7.5；
②由（1）知M（5，1.5），
∴N（7，1.5），
∵1.5÷（﹣）＝3，
∴第10min時，h乙＝h甲，
∴P（10，0），
設(shè)線段PN所在直線的解析式為y＝kt+b，
∴，
解得：，
∴線段PN所在直線的解析式為y＝﹣0.5t+5；
（3）①當0≤t≤5時，﹣＝1，
解得t＝；
②當7≤t≤10時，
在y＝﹣0.5t+5中，令y＝1得t＝8，
③乙圓柱體容器注滿所需時間為7+＝13（min），
當10＜t≤13時，﹣＝1，
解得t＝12，
④當乙圓柱體容器注滿，甲圓柱體容器水面高度為7dm時，兩個容器中的水面高度相差1dm，此時t＝＝14，
綜上所述，當t為何值或8或12或14時，兩個容器中的水面高度相差1dm．
28．
解：（1）聯(lián)立得：，
解得：，
則點A的坐標為（3，4）；
（2）根據(jù)勾股定理得：OA＝＝5，
如圖1所示，分四種情況考慮：
當OM1＝OA＝5時，M1（0，5）；
當OM2＝OA＝5時，M2（0，﹣5）；
當AM3＝OA＝5時，M3（0，8）；
當OM4＝AM4時，M4（0，），
綜上，點M為（0，5）、（0，﹣5）、（0，8）、（0，）；
（3）設(shè)點B（a，a），C（a，﹣a+7），
∵BC＝OA＝×5＝14，
∴a﹣（﹣a+7）＝14，
解得：a＝9，
過點A作AQ⊥BC，如圖2所示，
∴S△ABC＝BC?AQ＝×14×（9﹣3）＝42，
當a＝9時，a＝×9＝12，﹣a+7＝﹣9+7＝﹣2，
∴點B（9，12）、C（9，﹣2）；
（4）如圖3所示，作出D關(guān)于直線BC的對稱點D′，連接AD′，與直線BC交于點E，連接DE，此時△ADE周長最小，
對于直線y＝﹣x+7，令y＝0，得到x＝7，即D（7，0），
由（3）得到直線BC為直線x＝9，
∴D′（11，0），
設(shè)直線AD′解析式為y＝kx+b，
把A與D′坐標代入得：，
解得：，
∴直線AD′解析式為y＝﹣x+，
令x＝9，得到y(tǒng)＝1，
則此時點E坐標為（9，1）

相關(guān)試卷

數(shù)學八年級上冊5.2 平面直角坐標系習題：

這是一份數(shù)學八年級上冊5.2 平面直角坐標系習題，共20頁。試卷主要包含了考試時間等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學蘇科版八年級上冊4.3 實數(shù)課時訓練：

這是一份初中數(shù)學蘇科版八年級上冊4.3 實數(shù)課時訓練，共11頁。試卷主要包含了考試時間等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學蘇科版八年級上冊3.1 勾股定理綜合訓練題：

這是一份初中數(shù)學蘇科版八年級上冊3.1 勾股定理綜合訓練題，共24頁。試卷主要包含了考試時間等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

初中數(shù)學蘇科版八年級上冊1.2 全等三角形練習

初中數(shù)學蘇科版八年級上冊1.2 全等三角形練習
期末經(jīng)典題型檢測卷2023-2024學年蘇科版數(shù)學八年級上冊

期末經(jīng)典題型檢測卷2023-2024學年蘇科版數(shù)學八年級上冊
初中數(shù)學第六章 一次函數(shù)綜合與測試同步練習題

初中數(shù)學第六章 一次函數(shù)綜合與測試同步練習題
蘇科版八年級上冊第六章 一次函數(shù)綜合與測試當堂檢測題

蘇科版八年級上冊第六章 一次函數(shù)綜合與測試當堂檢測題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學蘇科版八年級上冊電子課本 舊教材

6.2 一次函數(shù)

版本： 蘇科版

年級： 八年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部