1.[單物體彈簧問題/2023浙江1月]一位游客正在體驗蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下.游客從跳臺下落直到最低點過程中（ B ）
A.彈性勢能減小
B.重力勢能減小
C.機械能保持不變
D.繩一繃緊動能就開始減小
解析 游客從跳臺下落直到最低點過程中，游客的重力做正功，重力勢能減小，B正確；橡皮繩繃緊后形變量一直增大，彈性勢能一直增大，A錯誤；橡皮繩繃緊后的過程，橡皮繩的彈力做負功，因此游客的機械能減小，C錯誤；繩繃緊后游客先加速后減速，因此游客的動能先增大后減小，D錯誤.
2.[多物體彈簧問題/多選]如圖所示，質(zhì)量為M的物塊A放置在光滑水平桌面上，右側(cè)連接一固定于墻面的水平輕繩，左側(cè)通過一傾斜輕繩跨過光滑定滑輪與一豎直輕彈簧相連.現(xiàn)將質(zhì)量為m的鉤碼B掛于彈簧下端，當彈簧處于原長時，將B由靜止釋放，當B下降到最低點時（未著地），A對水平桌面的壓力剛好為零.輕繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物塊A始終處于靜止狀態(tài).以下判斷正確的是（ ACD ）
A.M＜2m
B.2m＜M＜3m
C.在B從釋放位置運動到最低點的過程中，B所受合力對B先做正功后做負功
D.在B從釋放位置運動到速度最大的過程中，B克服彈簧彈力做的功等于B機械能的減少量
解析 鉤碼B釋放后做簡諧運動，根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，B在最高點加速度
大小為g，所以在最低點加速度大小也為g.在最低點對B由牛頓第二定律有F-mg＝
ma，得F＝2mg，而B在最低點時物塊A對水平桌面的壓力剛好為零，可知A左側(cè)輕繩
上拉力的豎直分力等于Mg，故M＜2m，A正確，B錯誤；B從釋放位置到最低點的過
程中，速度先增大后減小，由動能定理可知，合力對B先做正功后做負功，故C正
確；由功能關系可知，B從釋放位置到速度最大的過程中，B克服彈簧彈力做的功等
于B機械能的減少量，故D正確.
3.[彈簧的綜合問題/2024福建漳州模擬]如圖所示，質(zhì)量為2000kg電梯的纜繩發(fā)生斷裂后由靜止向下墜落，電梯剛接觸井底緩沖彈簧時的速度為4m/s，緩沖彈簧被壓縮2m時電梯停止了運動，下落過程中安全鉗總共提供給電梯17000N的滑動摩擦力.已知彈簧的彈性勢能為Ep＝12kx2（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量），安全鉗提供的滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（ D ）
A.彈簧的勁度系數(shù)為3000N/m
B.整個過程中電梯的加速度一直在減小
C.電梯停止在井底時受到的摩擦力大小為17000N
D.電梯接觸彈簧到速度最大的過程中，電梯和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機械能約為4600J
解析 電梯剛接觸井底緩沖彈簧時的速度為4 m/s，緩沖彈簧被壓縮2 m時電梯停止了運動，根據(jù)能量守恒，得12mv2＋mg·Δx＝12k(Δx)2＋f動·Δx，代入數(shù)據(jù)解得k＝11 000 N/m，故A錯誤.與彈簧接觸前，電梯做勻加速直線運動，接觸彈簧后，先做加速度逐漸減小的加速運動后做加速度逐漸增加的減速運動，故B錯誤.電梯停止在井底時，由受力平衡得kΔx＝mg＋f靜，代入數(shù)據(jù)解得f靜＝kΔx-mg＝(22 000-20 000)N＝2 000 N，故C錯誤.當電梯速度最大時，電梯的加速度為零，則kΔx'＋f動＝mg，解得Δx'＝mg-f動k＝20 000-17 00011 000 m＝311 m.電梯接觸彈簧到速度最大的過程中，電梯和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機械能等于摩擦力做的負功，則ΔE＝f動·Δx'＝17 000×311 J≈4 636 J≈4 600 J，故D正確.

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