專題12 功能關(guān)系能量守恒-2025年高考物理熱點知識講練與題型歸納（全國通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

題型一功能關(guān)系的理解
1、幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式
2、功能關(guān)系中的圖像問題
（2024?濟(jì)寧三模）某同學(xué)將一乒乓球從手中豎直向上拋出，隨后在同一位置接住乒乓球，乒乓球在空中運(yùn)動時不發(fā)生旋轉(zhuǎn)，所受空氣阻力與乒乓球的速率成正比。下列說法正確的是（）
A．下降過程中乒乓球的速度一定一直在增加
B．拋出時乒乓球的速度與接住時的速度大小相等
C．乒乓球在空中運(yùn)動過程中機(jī)械能一直在減小
D．運(yùn)動過程中在同一高度處乒乓球的加速度大小相等
（2024?南明區(qū)校級二模）2024年1月9日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號丙運(yùn)載火箭，成功將愛因斯坦探針衛(wèi)量發(fā)射升空并順利送入預(yù)定軌道。探計衛(wèi)星發(fā)射簡化過程如圖3所示。先將衛(wèi)星送入圓形軌道Ⅰ，在a點發(fā)動機(jī)點火加速，由軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在軌道Ⅱ上的c點再變軌到圓軌道Ⅲ。不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則下列說法正確的是（）
A．探針衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過c點的加速度小于在軌道Ⅲ上經(jīng)過c點的加速度
B．探針衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期小于在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期
C．探針衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過a點的速度大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過a點的速度
D．探針衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅲ上的機(jī)械能
（2024?浙江模擬）在離地高度相同的A、B兩點拋出兩質(zhì)量不同的小球A和B，A的初速度斜向上，B的初速度水平。某時刻兩小球恰好在C點相碰，如圖所示，此時兩小球均未落地且A、B兩點連線中點恰好與C點在同一豎直線上，不計阻力，則兩小球在此過程中（）
A．位移相同B．速度的變化量相同
C．動能的增量相同D．機(jī)械能的增量相同
題型二摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化
1．靜摩擦力做功的特點
(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．
(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零．
(3)靜摩擦力做功時，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
2．滑動摩擦力做功的特點
(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．
(2)相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：
①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
(3)摩擦生熱的計算：Q＝Ffx相對．其中x相對為相互摩擦的兩個物體間的相對位移．
深化拓展從功的角度看，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量；從能量的角度看，其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量．
（2024春?和平區(qū)校級期末）如圖所示，圓柱形的容器內(nèi)有若干個長度不同、粗糙程度相同的直軌道，它們的下端均固定于容器底部圓心O，上端固定在容器側(cè)壁上。若相同的小球以同樣的速率，從點O沿各軌道同時向上運(yùn)動。對它們向上運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（）
A．各小球動能相等的位置在同一水平面上
B．各小球重力勢能相等的位置不在同一水平面上
C．各小球機(jī)械能相等時處于同一球面上
D．當(dāng)摩擦產(chǎn)生的熱量相等時，各小球處于同一圓柱面上
（2024?渝中區(qū)校級模擬）如圖，將一質(zhì)量為m＝10g、長度為l＝20cm的長方形硬紙板放在水平桌面上，左端一小部分伸出桌外。將一質(zhì)量也為10g的橡皮擦（可視為質(zhì)點）置于紙板的正中間，用手指將紙板水平彈出，紙板瞬間獲得初速度v0＝1m/s。已知橡皮擦與紙板、桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.1，紙板與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10m/s2。則（）
A．彈出紙板后瞬間，紙板的加速度大小為2m/s2
B．橡皮擦與紙板達(dá)到相同速度后，一直與紙板相對靜止
C．最終橡皮擦不會脫離紙板
D．因橡皮擦與紙板摩擦而產(chǎn)生的熱量為11200J
（2024?市中區(qū)校級模擬）如圖所示，斜面的傾角為θ，輕質(zhì)彈簧的下端與固定在斜面底端的擋板連接，彈簧處于原長時上端位于B點。一質(zhì)量為m的物塊從斜面A點由靜止釋放，將彈簧壓縮至最低點C（彈簧在彈性限度內(nèi)），后物塊剛好沿斜面向上運(yùn)動到D點。已知斜面B點上方粗糙，B點下方光滑，物塊可視為質(zhì)點，AB＝2BC＝2L，AB＝3BD，重力加速度為g，彈簧彈性勢能與形變量的關(guān)系Ep=12kx2（其中k為勁度系數(shù)，x為形變量）。下列說法中正確的是（）
A．物塊與斜面粗糙部分間的動摩擦因數(shù)tanθ3
B．彈簧彈性勢能的最大值為mgLsinθ
C．彈簧的勁度系數(shù)k為2mgsinθL
D．小球動能的最大值為98mgLsinθ
（2024?郊區(qū)校級三模）光滑水平面上放置一長為L、輕質(zhì)不計質(zhì)量的木片，木片左右端放置一個質(zhì)量都是m，可視為質(zhì)點的小滑塊A和B，A、B與輕質(zhì)木片間動摩擦因數(shù)分別是μ1和μ2，且2μ2＞μ1＞μ2。現(xiàn)在對A施加水平向右的推力F，使A能與B相遇，則（）
A．若F大于μ1mg，則可以使A與B相碰
B．若F大于μ2mg，則可以使A與B相碰
C．A與B相碰前系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為μ2mgL
D．只要F足夠大，AB可能一起相對木片運(yùn)動
題型三能量守恒定律的理解和應(yīng)用
1．內(nèi)容
能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．
2．表達(dá)式
ΔE減＝ΔE增．
3．基本思路
(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；
(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等．
（2024?蘇州校級二模）如圖甲，將物塊從傾角θ＝30°的斜面頂端由靜止釋放。取地面為零勢能面，物塊在下滑過程中的動能Ek、重力勢能Ep與下滑位移x間的關(guān)系如圖乙所示，取g＝10m/s2，下列說法錯誤的是（）
A．物塊的質(zhì)量是0.2kg
B．物塊受到的阻力是0.24N
C．物塊動能與勢能相等時的高度為2.4m
D．物塊下滑9m時，動能與重力勢能之差為3J
（2024春?南京期末）從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為重力勢能零點，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2，由圖中數(shù)據(jù)可得（）
A．物體的質(zhì)量為1kg
B．h＝0時，物體的速率為20m/s
C．物體上升4m過程中，物體的動能減少了80J
D．物體上升2m過程中，克服阻力做功10J
（2024春?玄武區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射中木塊，并最終與木塊一起以速度v運(yùn)動。已知子彈相對木塊靜止時，木塊前進(jìn)距離L，子彈進(jìn)入木塊的深度為s，木塊對子彈的阻力f恒定。下列關(guān)于該過程的說法中錯誤的是（）
A．子彈的動能變化為12mv2-12mv02
B．子彈對木塊做的功為12Mv2
C．木塊對子彈做的功為﹣f（L+s）
D．系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量為12(m+M)v2-12mv02
題型四傳送帶模型中的動力學(xué)和能量轉(zhuǎn)化問題
1．傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型，典型的有水平和傾斜兩種情況．一般設(shè)問的角度有兩個：
(1)動力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動過程，做好受力分析，然后利用運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系．
(2)能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解．
2．傳送帶模型問題中的功能關(guān)系分析
(1)功能關(guān)系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q.
(2)對W和Q的理解：
①傳送帶做的功：W＝Fx傳；
②產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffx相對．
傳送帶模型問題的分析流程
（2024春?山東月考）如圖甲所示，傾角為37°的傳送帶在電動機(jī)帶動下沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，將一質(zhì)量m＝10kg的貨物（可視為質(zhì)點）輕放到傳送帶底端A，貨物運(yùn)動的速度v隨時間t變化的圖像如圖乙所示，t＝10s時刻貨物到達(dá)傳送帶頂端B，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，貨物從A端運(yùn)動到B端的過程中，下列說法正確的是（）
A．貨物受到的摩擦力大小始終為64N
B．貨物受到的摩擦力做的功為320J
C．貨物受到的合力做的功為920J
D．傳送帶因傳送貨物而多消耗的能量為1240J
（2024?廣州模擬）如圖是工人在裝卸桶裝水時的常用方法，工人將水桶靜止放在卸貨軌道的上端，水桶會沿著軌道下滑到地面。某次卸貨時，水桶（含水）的總質(zhì)量是20kg，水桶釋放點到地面的高度是1m，水桶滑到地面時速度是2m/s，重力加速度取10m/s2，關(guān)于此下滑過程，下列說法正確的是（）
A．阻力對水桶做功是160J
B．合外力對水桶做功200J
C．水桶損失的機(jī)械能是160J
D．水桶滑到軌道末端時重力的瞬時功率是400W
（多選）（2024春?重慶期末）如圖甲所示，一傳送帶與水平面夾角θ＝37，向同一方向以恒定速率轉(zhuǎn)動；一質(zhì)量為m的小物塊以初動能E0從下端A點滑上傳送帶，到達(dá)上端B點時速度剛好減為0，AB長度為l，小物塊在傳送帶上運(yùn)動的過程中，動能Ek與其對地位移x的關(guān)系圖像如圖乙所示。設(shè)傳送帶與小物塊之間動摩擦因數(shù)不變，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。則（）
A．傳送帶在逆時針轉(zhuǎn)動
B．小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5
C．傳動帶轉(zhuǎn)動的速率為2E0m
D．整個過程中物塊與傳送帶間產(chǎn)生的熱量為3E05
（多選）（2024?五華區(qū)校級模擬）如圖所示，質(zhì)量為1kg、可視為質(zhì)點的物塊沿傾角為37°的斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過1s物塊運(yùn)動到斜面上的B點，然后通過一小段光滑的弧面滑上與地面等高的傳送帶。已知A、B間距離為1m，傳送帶以4m/s的恒定速率順時針運(yùn)行，傳送帶左右兩端之間距離為8m，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，不計空氣阻力和物塊在銜接弧面運(yùn)動的時間。取sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2。下列說法中正確的是（）
A．物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為0.5
B．物塊在傳送帶上運(yùn)動的時間為2s
C．物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為2J
D．若傳送帶以2m/s的恒定速率逆時針運(yùn)行，其他條件不變，物塊從A點靜止釋放以后，在AB上運(yùn)動的總路程為1.5m
（2024?光明區(qū)校級模擬）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一段固定的光滑圓弧軌道PQ，所對應(yīng)圓心角θ＝53°，半徑為R＝2.5m，O為圓心，末端Q點與粗糙水平地面相切，圓弧軌道左側(cè)有一沿順時針方向轉(zhuǎn)動的水平傳送帶，傳送帶上表面與P點高度差為H＝0.8m，現(xiàn)一質(zhì)量m＝1kg（可視為質(zhì)點）的滑塊從傳送帶的左側(cè)由靜止釋放后，由P點沿圓弧切線方向進(jìn)入圓弧軌道，滑行一段距離后靜止在地面上，已知滑塊與傳送帶、地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6，求：
（1）傳送帶的最短長度及最小運(yùn)行速度；
（2）滑塊經(jīng)過Q點時對圓弧軌道的壓力大小；
（3）在（1）問情景下，滑塊運(yùn)動全過程因摩擦產(chǎn)生的熱量。
（2024春?慈溪市期末）2023年慈溪市的GDP總量首次突破2500億大關(guān)，穩(wěn)坐浙江第一強(qiáng)縣。小張作為慈溪人，感到非常自豪，自制了一個意為“慈溪”的“CX”型軌道。軌道由三部分組成，AB為一段粗糙的斜面，長度為LAB＝0.24m，動摩擦因數(shù)μ1＝0.5，傾角θ＝37°，上端固定一段彈簧。BCD為半徑R＝0.09m的光滑圓軌道的一部分，圓心上方部分為圓管，端點B和D位于同一豎直面，且與圓心O1的連線和豎直方向夾角θ＝37°。DE為一個傾斜放置的傳送帶，長度為LDE＝0.24m，動摩擦因數(shù)μ2＝0.81，傾角θ＝37°，以速度v＝0.52m/s逆時針轉(zhuǎn)動。傾斜軌道和圓軌道相切于B點，傾斜傳送帶和圓軌道相切于D點，斜面軌道AB與傳送帶DE略微錯開，O2既是AB的中點又是DE的中點，且與圓軌道的圓心O1等高，B點與E點等高?，F(xiàn)將質(zhì)量m＝0.5kg的滑塊（視為質(zhì)點）壓縮彈簧后由A點靜止釋放，A點與D點等高，滑塊恰好經(jīng)過圓軌道的最高點，g＝10m/s2。求：
（1）滑塊經(jīng)過圓軌道最低點C時對軌道的壓力FC；
（2）釋放滑塊時，彈簧的彈性勢能Ep；
（3）滑塊在傳送帶上運(yùn)動過程中產(chǎn)生的熱量Q。
考點
考情
命題方向
考點能量轉(zhuǎn)
化和守恒定律
2023年高考全國乙卷
2024年1月浙江選考
能量轉(zhuǎn)化和守恒定律貫穿于各
個領(lǐng)域和各個方面。高考對能量轉(zhuǎn)化和守恒定律的考查在力學(xué)中主要有：計算損失的機(jī)械能，摩擦生熱等。
力做功
能的變化
定量關(guān)系
合力的功
動能變化
W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力的功
重力勢能變化
(1)重力做正功，重力勢能減少
(2)重力做負(fù)功，重力勢能增加
(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
彈簧彈力的功
彈性勢能變化
(1)彈力做正功，彈性勢能減少
(2)彈力做負(fù)功，彈性勢能增加
(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、彈簧彈力做功
機(jī)械能不變化
機(jī)械能守恒ΔE＝0
除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功
機(jī)械能變化
(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少
(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少
(3)W其他＝ΔE
一對相互作用的滑動摩擦力的總功
機(jī)械能減少
內(nèi)能增加
(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加
(2)摩擦生熱Q＝Ff·x相對

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