備考2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練第六章機(jī)械能第1講功和功率-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

A.摩擦力做功大小與F方向無(wú)關(guān)
B.合力做功大小與F方向有關(guān)
C.F為水平方向時(shí)，F(xiàn)做功為μmgx
D.F做功的最小值為max
解析
豎直方向有FN＋Fsinθ＝mg，水平方向有F合＝Fcsθ－f，其中f＝μFN，θ變化時(shí)，F(xiàn)N變化，則f變化，其做功大小W＝fx變化，A錯(cuò)；合力做功為W合＝F合x(chóng)＝max，與F方向無(wú)關(guān)，B錯(cuò)；F為水平方向時(shí)，有F－μmg＝ma，則F＞μmg，即F做功大于μmgx，C錯(cuò)；物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有Fxcsθ－fx＝W合，即當(dāng)f＝0時(shí)，F(xiàn)做功最小，此時(shí)有Wmin＝W合＝max，D對(duì).
2.[功和功率/2023山東]《天工開(kāi)物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車(chē)往稻田里引水的場(chǎng)景.引水過(guò)程簡(jiǎn)化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng).水筒在筒車(chē)上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有n個(gè)，與水輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng).每個(gè)水筒離開(kāi)水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60％被輸送到高出水面H處灌入稻田.當(dāng)?shù)氐闹亓铀?br>度為g，則筒車(chē)對(duì)灌入稻田的水做功的功率為（ B ）
A.2nmgω2RH5B.3nmgωRH5
C.3nmgω2RH5D.nmgωRH
解析由題意知，水筒在筒車(chē)上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有n個(gè)，且每個(gè)水筒離開(kāi)水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60％被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水的總質(zhì)量為m總＝2πRnm×60％＝1.2πRnm，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功W＝1.2πRnmgH，筒車(chē)對(duì)灌入稻田的水做功的功率P＝WT，而T＝2πω，解得P＝3nmgωRH5，B正確.
3.[機(jī)車(chē)啟動(dòng)/2023湖北]兩節(jié)動(dòng)車(chē)的額定功率分別為P1和P2，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為v1和v2.現(xiàn)將它們編成動(dòng)車(chē)組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車(chē)運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車(chē)組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（ D ）
A.P1v1＋P2v2P1＋P2B.P1v2＋P2v1P1＋P2
C.P1＋P2v1v2P1v1＋P2v2D.P1＋P2v1v2P1v2＋P2v1
解析
4.[機(jī)車(chē)啟動(dòng)/2021重慶/多選]額定功率相同的甲、乙兩車(chē)在同一水平路面上從靜止啟動(dòng)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力隨時(shí)間的變化曲線如圖所示.兩車(chē)分別從t1和t3時(shí)刻開(kāi)始以額定功率行駛，從t2和t4時(shí)刻開(kāi)始牽引力均視為不變.若兩車(chē)行駛時(shí)所受的阻力大小與其重力成正比，且比例系數(shù)相同，則（ ABC ）
A.甲車(chē)的質(zhì)量比乙車(chē)大
B.甲車(chē)比乙車(chē)先開(kāi)始運(yùn)動(dòng)
C.甲車(chē)在t1時(shí)刻和乙車(chē)在t3時(shí)刻的速率相同
D.甲車(chē)在t2時(shí)刻和乙車(chē)在t4時(shí)刻的速率相同
解析根據(jù)題述，兩車(chē)額定功率P相同，兩車(chē)從t2和t4時(shí)刻開(kāi)始牽引力不變，可知
此后兩車(chē)牽引力等于各自所受阻力，結(jié)合題圖可知，甲車(chē)所受阻力大于乙車(chē)所受阻
力，又兩車(chē)行駛時(shí)所受的阻力大小與其重力成正比，且比例系數(shù)相同，可知甲車(chē)的
質(zhì)量比乙車(chē)大，選項(xiàng)A正確.對(duì)甲、乙兩車(chē)啟動(dòng)的第一階段，甲車(chē)的牽引力達(dá)到最大
時(shí)，乙車(chē)的牽引力還小于其行駛時(shí)所受的阻力，可知甲車(chē)一定比乙車(chē)先開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，
選項(xiàng)B正確.甲車(chē)在t1時(shí)刻的牽引力等于乙車(chē)在t3時(shí)刻的牽引力，又兩車(chē)均剛達(dá)到額定
功率，根據(jù)P＝Fv可知，甲車(chē)在t1時(shí)刻的速率與乙車(chē)在t3時(shí)刻的速率相同，選項(xiàng)C正
確.t2時(shí)刻甲車(chē)達(dá)到最大速度，t4時(shí)刻乙車(chē)達(dá)到最大速度，額定功率P＝fv m，又甲車(chē)
所受的阻力比乙車(chē)所受阻力大，所以甲車(chē)在t2時(shí)刻的速率小于乙車(chē)在t4時(shí)刻的速率，
選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
5.[功率/2022江蘇]在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對(duì)空間站的影響可忽略.空間站上操控貨物的機(jī)械臂可簡(jiǎn)化為兩根相連的等長(zhǎng)輕質(zhì)臂桿，每根臂桿長(zhǎng)為L(zhǎng).如圖1所示，機(jī)械臂一端固定在空間站上的O點(diǎn)，另一端抓住質(zhì)量為m的貨物；在機(jī)械臂的操控下，貨物先繞O點(diǎn)做半徑為2L、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停下；然后在機(jī)械臂操控下，貨物從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，A、B間的距離為L(zhǎng).
（1）求貨物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的向心力大小Fn；
（2）求貨物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對(duì)其做功的瞬時(shí)功率P；
（3）在機(jī)械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如圖2所示，它們?cè)谕恢本€上，貨物與空間站同步做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知空間站軌道半徑為r，貨物與空間站中心的距離為d，忽略空間站對(duì)貨物的引力，求貨物所受的機(jī)械臂作用力與所受的地球引力之比F1：F2.
答案（1）2mω2L （2）4mL2t3 （3）r3－（r－d）3r3
解析（1）質(zhì)量為m的貨物繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為2L，根據(jù)牛頓第二定律可知
Fn＝mω2·2L＝2mω2L.
（2）貨物從靜止開(kāi)始以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知L＝12at2
解得a＝2Lt2
貨物到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v＝at＝2Lt
貨物在機(jī)械臂的作用下在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械臂對(duì)貨物的作用力即貨物所受合力ma，所以經(jīng)過(guò)時(shí)間t，貨物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對(duì)其做功的瞬時(shí)功率為P＝mav＝m·2Lt2·2Lt＝4mL2t3.
（3）空間站和貨物同步做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度ω0相同，對(duì)質(zhì)量為m0的空間站，質(zhì)量為M的地球提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有GMm0r2＝m0ω02r
解得GM＝ω02r3
貨物在機(jī)械臂的作用力F1和萬(wàn)有引力F2的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則F2－F1＝mω02（r－d）
貨物受到的萬(wàn)有引力F2＝GMm（r－d）2＝mω02r3（r－d）2
解得機(jī)械臂對(duì)貨物的作用力大小為
F1＝mω02r3（r－d）2－mω02（r－d）＝mω02r3－（r－d）3（r－d）2
則F1F2＝r3－（r－d）3r3.

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