備考2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練第六章機(jī)械能第4講功能關(guān)系能量守恒定律-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

A B C D
解析鉛球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度，恒定不變，A錯(cuò)；鉛球的速
度大小為v＝v02＋vy2，又vy＝gt，聯(lián)立可得v＝v02＋g2t2，所以v-t圖像為曲線，B
錯(cuò)；由于不計(jì)空氣阻力，則鉛球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，由
動(dòng)能定理有mgh＝Ek-Ek0，又h＝12gt2，聯(lián)立可得Ek＝Ek0＋12mg2t2，所以Ek-t圖線為二
次函數(shù)圖線，C錯(cuò)，D對(duì).
2.[功能關(guān)系的應(yīng)用/2022江蘇]如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài).A由靜止釋放后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，立即將物塊B輕放在A右側(cè)，A、B由靜止開(kāi)始一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，下滑過(guò)程中A、B始終不分離，當(dāng)A回到初始位置時(shí)速度為零.A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧未超過(guò)彈性限度，則（ B ）
A.當(dāng)上滑到最大位移的一半時(shí)，A的加速度方向沿斜面向下
B.A上滑時(shí)，彈簧的彈力方向不發(fā)生變化
C.下滑時(shí)，B對(duì)A的壓力先減小后增大
D.整個(gè)過(guò)程，A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢(shì)能減少量
解析
釋放時(shí)刻，vA＝0，設(shè)斜面傾角為θ，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ
↓
下滑過(guò)程，A對(duì)B的彈力方向只能沿斜面向上，設(shè)大小為FAB，在最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)彈簧彈力為F，規(guī)定沿斜面向下為正方向
對(duì)AB：F＋（mA＋mB）gsinθ－μ（mA＋mB）gcsθ＝（mA＋mB）a
對(duì)B：mBgsinθ－μmBgcsθ－FAB＝mBa
解得mBmA＋mB＝－FABF
所以在最高點(diǎn)處F＜0，沿斜面向上，彈簧依然處于壓縮狀態(tài)，彈力方向不發(fā)生變化，在下滑過(guò)程中，F(xiàn)增大，F(xiàn)AB增大，B正確，C錯(cuò)誤.
↓
A從x1到x2處，由能量守恒定律得
12kx12＝12kx22＋mAg（x1－x2）sinθ＋f（x1－x2）
解得k＝2（mAgsinθ＋f）x1＋x2
A運(yùn)動(dòng)到最大位移一半處時(shí)，彈簧壓縮量
x0＝x1－x1－x22＝x1＋x22
合力F合＝kx0－（mAgsinθ＋f）＝0，加速度為零，A錯(cuò)誤.
↓
整個(gè)過(guò)程，彈簧的彈性勢(shì)能不變，B的重力勢(shì)能減少，系統(tǒng)內(nèi)能增加（摩擦生熱）.由功能關(guān)系可知，A、B克服摩擦力做的功等于B的重力勢(shì)能減少量，D錯(cuò)誤.
3.[能量守恒定律的應(yīng)用/2021山東]如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊A、B、C放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B，開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B、C均靜止.現(xiàn)給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，立即撤去恒力，一段時(shí)間后A離開(kāi)墻壁，最終三物塊都停止運(yùn)動(dòng).已知A、B、C與地面間的滑動(dòng)摩擦力大小均為f，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi).（彈簧的彈性勢(shì)能可表示為Ep＝12kx2，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）
（1）求B、C向左移動(dòng)的最大距離x0和B、C分離時(shí)B的動(dòng)能Ek；
（2）為保證A能離開(kāi)墻壁，求恒力的最小值Fmin；
（3）若三物塊都停止時(shí)B、C間的距離為xBC，從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，B克服彈簧彈力做的功為W，通過(guò)推導(dǎo)比較W與fxBC的大小；
（4）若F＝5f，請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫(huà)出C向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出開(kāi)始運(yùn)動(dòng)和停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的a、x值（用f、k、m表示），不要求推導(dǎo)過(guò)程.以撤去F時(shí)C的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正方向.
答案（1）2F－4fk F2－6fF+8f2k （2）（3＋102）f （3）W＜fxBC （4）見(jiàn)解析
解析（1）從開(kāi)始到B、C向左移動(dòng)到最大距離的過(guò)程中，以B、C和彈簧為研究對(duì)象，由功能關(guān)系得
Fx0＝2fx0＋12kx02
解得x0＝2F－4fk
彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)B、C分離，從彈簧最短到B、C分離，以B、C和彈簧為研究對(duì)象，由能量守恒定律得
12kx02＝2fx0＋2Ek
聯(lián)立解得Ek＝F2－6fF+8f2k
（2）當(dāng)A剛要離開(kāi)墻時(shí)，設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x'，以A為研究對(duì)象，由平衡條件得kx'＝f
若A剛要離開(kāi)墻壁時(shí)B的速度恰好等于零，這種情況下對(duì)應(yīng)的恒力為最小值Fmin，從彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)到A剛要離開(kāi)墻壁的過(guò)程，以B和彈簧為研究對(duì)象，由能量守恒定律得Ek＝12kx'2＋fx'
結(jié)合第（1）問(wèn)結(jié)果可知Fmin＝（3±102）f
根據(jù)題意舍去Fmin＝（3－102）f，所以恒力的最小值為Fmin＝（3＋102）f
（3）從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)B的路程為xB，C的位移為xC，以B為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得
－W－fxB＝0－Ek
以C為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得－fxC＝0－Ek
由B、C的運(yùn)動(dòng)關(guān)系得xB＞xC－xBC
聯(lián)立可得W＜fxBC
（4）小物塊B、C向左運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得
5fx1－2fx1－12kx12＝0
解得撤去恒力瞬間彈簧彈力為kx1＝6f
則物塊C在坐標(biāo)原點(diǎn)的加速度為
a1＝kx1－2f2m＝6f－2f2m＝2fm
之后C向右運(yùn)動(dòng)，B與C分離前二者的加速度為
a＝k（x1－x）－2f2m（x≤x1）
可知加速度與位移x呈線性關(guān)系，隨著彈簧逐漸恢復(fù)原長(zhǎng)，x增大，a減小，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B和C分離，之后C只受地面的滑動(dòng)摩擦力，加速度為a2＝－fm，負(fù)號(hào)表示C的加速度方向水平向左，從撤去恒力到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程，以B、C為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得
12kx12－2fx1＝12×2mv2
B與C分離瞬間C的速度為v，之后C受到滑動(dòng)摩擦力減速至0，由能量守恒定律得fx2＝12mv2
解得脫離彈簧后，C運(yùn)動(dòng)的距離為x2＝12x1
則C最后停止的位移為x1＋x2＝32x1＝32×6fk＝9fk
所以C向右運(yùn)動(dòng)的a－x圖像如下.

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