A．0.1 B．0.2 C．0.8 D．1
答案 B
解析 從P到R滑行過(guò)程中由能量守恒可知，該滑雪愛(ài)好者克服阻力做功為W克f＝mg(H－h(huán))－eq \f(1,2)mv2，解得W克f＝60×10×(24－4) J－eq \f(1,2)×60×182 J＝2 280 J，從P到R滑行過(guò)程中，重力做功為WG＝mg(H－h(huán))＝12 000 J，則eq \f(W克f,WG)＝eq \f(2 280,12 000)≈0.2，故選B.
2.(多選)(2022·黑龍江大慶市第三次質(zhì)檢)如圖所示，足夠長(zhǎng)粗糙斜面固定在水平地面上，繞過(guò)光滑定滑輪的輕繩連接質(zhì)量相等的物塊A和B(可看作質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)一沿斜面向下的恒力F作用在物塊A上，使其加速下滑的過(guò)程中(物塊B始終未與斜面、滑輪相碰)，則下列說(shuō)法中正確的是( )
A．恒力F做功大于物塊A、B動(dòng)能增量之和
B．恒力F做功等于物塊A、B動(dòng)能增量之和
C．物塊A與斜面因摩擦產(chǎn)生的熱量與物塊B的機(jī)械能增量之和等于恒力F做功
D．物塊A克服繩的拉力做功一定大于物塊A的重力勢(shì)能減少量
答案 AD
解析 以物塊A、B整體為研究對(duì)象，設(shè)物塊A沿斜面下降的距離為L(zhǎng)，根據(jù)動(dòng)能定理得WF－mgL＋mgLsin θ－W克f＝Ek－0，可得WF＝Ek＋W克f＋mgL－mgLsin θ，故A正確，B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知物塊A與斜面因摩擦產(chǎn)生的熱量與物塊A、B的機(jī)械能增量之和等于恒力F做功，故C錯(cuò)誤；以物塊B為研究對(duì)象可得WT－mgL＝eq \f(1,2)mv2，可得WT＝eq \f(1,2)mv2＋mgL，而物塊A重力勢(shì)能的減少量為ΔEp＝mgLsin θ，可知WT>ΔEp，故D正確．
3.(多選)(2022·湖南卷·7)神舟十三號(hào)返回艙進(jìn)入大氣層一段時(shí)間后，逐一打開(kāi)引導(dǎo)傘、減速傘、主傘，最后啟動(dòng)反沖裝置，實(shí)現(xiàn)軟著陸．某興趣小組研究了減速傘打開(kāi)后返回艙的運(yùn)動(dòng)情況，將其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為豎直方向的直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖所示．設(shè)該過(guò)程中，重力加速度不變，返回艙質(zhì)量不變，下列說(shuō)法正確的是( )
A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，返回艙重力的功率隨時(shí)間減小
B．在0～t1時(shí)間內(nèi)，返回艙的加速度不變
C．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，返回艙的動(dòng)量隨時(shí)間減小
D．在t2～t3時(shí)間內(nèi)，返回艙的機(jī)械能不變
答案 AC
解析 重力的功率為P＝mgv，由題圖可知在0～t1時(shí)間內(nèi)，返回艙的速度隨時(shí)間減小，故重力的功率隨時(shí)間減小，故A正確；根據(jù)v－t圖像的斜率表示加速度可知，在0～t1時(shí)間內(nèi)，返回艙的加速度減小，故B錯(cuò)誤；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，由圖像可知返回艙的速度減小，由p＝mv可知?jiǎng)恿侩S時(shí)間減小，故C正確；在t2～t3時(shí)間內(nèi)，由圖像可知返回艙的速度不變，則動(dòng)能不變，但由于返回艙高度下降，重力勢(shì)能減小，故機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤．
4．(多選)如圖甲所示是一輛質(zhì)量為1 000 kg的汽車(chē)啟動(dòng)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率與時(shí)間的關(guān)系，已知啟動(dòng)9 s時(shí)，汽車(chē)速度最大，圖乙是發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力與汽車(chē)速度的倒數(shù)之間的關(guān)系．假設(shè)在啟動(dòng)過(guò)程中車(chē)受到的阻力不變，則下列說(shuō)法中正確的是( )
A．AB段汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)
B．汽車(chē)的額定功率是30 kW
C．汽車(chē)的啟動(dòng)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)做功為2.5×105 J
D．汽車(chē)的啟動(dòng)距離約為6.67 m
答案 BD
解析 由題圖乙知，汽車(chē)在AB段受到的牽引力不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由P＝Fv得到F＝eq \f(P,v)，所以BC段圖線的斜率表示汽車(chē)的額定功率，即P額＝30 kW，故B正確；從題圖甲中可知，汽車(chē)整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程中牽引力做功的大小為題圖甲中圖線與橫軸圍成的面積，即W＝(5＋9)×30×103×eq \f(1,2) J＝2.1×105 J，故C錯(cuò)誤；在汽車(chē)的啟動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理有W－Ffx＝eq \f(1,2)mvm2，由題圖乙知汽車(chē)最大速度為vm＝20 m/s，所以阻力的大小為Ff＝eq \f(P額,vm)＝1.5×103 N，可得汽車(chē)啟動(dòng)距離約為6.67 m，故D正確．
5．(2022·山東棗莊市二模)如圖甲所示，傾角為θ＝37°的傳送帶以v＝2.0 m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的長(zhǎng)度LAB＝10.0 m．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝1.0 kg的物塊，自A點(diǎn)無(wú)初速度地放在傳送帶底端，其被傳送至B端的過(guò)程中，動(dòng)能Ek與位移x的關(guān)系圖像如圖乙所示．重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.下列說(shuō)法正確的是( )
A．物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25
B．整個(gè)過(guò)程中合外力對(duì)物塊做的功為4.0 J
C．整個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊做的功為64.0 J
D．整個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊做的功等于物塊機(jī)械能的增加量
答案 D
解析 開(kāi)始時(shí)物塊在傳送帶的作用下動(dòng)能不斷增大，根據(jù)動(dòng)能定理有(μmgcs θ－mgsin θ)x＝Ek－0，在5 m后動(dòng)能不變，可知此時(shí)物塊與傳送帶相對(duì)靜止，即物塊速度大小為v＝2.0 m/s，可得μ＝0.8，A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，整個(gè)過(guò)程中合外力對(duì)物塊做的功等于動(dòng)能的變化量，則有W合＝ΔEk＝eq \f(1,2)mv2＝2 J，B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知，整個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊做的功等于物塊機(jī)械能的增加量，即Wf＝eq \f(1,2)mv2＋mgLABsin θ＝62 J，C錯(cuò)誤，D正確．
6.(多選)(2022·云南省統(tǒng)測(cè))如圖所示，足夠長(zhǎng)的固定斜面上，長(zhǎng)為L(zhǎng)的ab段粗糙，其余部分光滑，斜面與水平面的夾角為θ.輕桿兩端分別連接滑塊P、Q，P的質(zhì)量為2m，Q的質(zhì)量為m，兩滑塊與ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.已知斜面頂端與a點(diǎn)的高度差為h，兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)且輕桿長(zhǎng)度不計(jì)，重力加速度為g.則兩滑塊從斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，直到滑塊P滑離a點(diǎn)(此時(shí)滑塊Q仍在斜面上)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( )
A．Q到達(dá)b點(diǎn)前，輕桿對(duì)Q的彈力為0
B．Q剛好滑入ab段的瞬間，P的加速度大小為eq \f(3gsin θ－μgcs θ,2)
C．P、Q和輕桿組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為3μmgLcs θ
D．P滑離a點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq \r(2gh－2μgLcs θ)
答案 ACD
解析 Q到達(dá)b點(diǎn)前，輕桿、滑塊P、Q三者加速度相同，三者相對(duì)靜止，輕桿對(duì)Q的彈力為0，故A正確；Q剛好滑入ab段的瞬間，對(duì)輕桿、滑塊P、Q整體分析，加速度a＝eq \f(3mgsin θ－μmgcs θ,3m)＝eq \f(3gsin θ－μgcs θ,3)，故B錯(cuò)誤；整個(gè)過(guò)程中ab段粗糙，P、Q和輕桿組成的系統(tǒng)經(jīng)過(guò)ab段時(shí)，損失的機(jī)械能為ΔE＝3μmgLcs θ，故C正確；設(shè)P滑離a點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理有
3mgh－3μmgLcs θ＝eq \f(1,2)×3mv2，
得v＝eq \r(2gh－2μgLcs θ)，故D正確．
7．(2022·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬)如圖所示，光滑的小滑輪D(可視為質(zhì)點(diǎn))固定，質(zhì)量均為m的物體A和B用輕彈簧連接，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩一端與物體A連接，另一端跨過(guò)定滑輪與質(zhì)量為M的小環(huán)C連接．小環(huán)C穿過(guò)豎直固定的光滑均勻細(xì)桿，小環(huán)C位于R處時(shí)，輕繩與細(xì)桿的夾角為θ，此時(shí)物體B與地面間剛好無(wú)壓力．圖中SD水平，位置R和Q之間高度差為h，R和Q關(guān)于S對(duì)稱．現(xiàn)讓小環(huán)從R處由靜止釋放，環(huán)下落過(guò)程中輕繩始終處于拉直狀態(tài)，環(huán)到達(dá)Q處時(shí)獲得最大速度．重力加速度為g，忽略空氣阻力．在小環(huán)從R處下落到Q處的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( )
A．小環(huán)C機(jī)械能最大的位置在S點(diǎn)下方
B．彈簧彈力和地面支持力對(duì)物體B的沖量和為零
C．小環(huán)C的最大動(dòng)能為eq \f(M2gh,M＋mcs2θ)
D．小環(huán)C到達(dá)位置Q時(shí)，物體A的加速度大小為eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(M,mcs θ)g－g))
答案 C
解析 小環(huán)C下落過(guò)程受重力、桿的支持力和輕繩的拉力，非重力做功等于機(jī)械能的變化量．到位置S前的過(guò)程中，非重力做正功，機(jī)械能增加．經(jīng)過(guò)S后的過(guò)程，非重力做負(fù)功，機(jī)械能減小，因此，小環(huán)C的機(jī)械能先增加再減小，下落到位置S時(shí)，小環(huán)C的機(jī)械能最大，故A錯(cuò)誤；小環(huán)從R處下落到Q處的過(guò)程中，物體B始終靜止在地面上，動(dòng)量變化量為零，因此物體B所受合力的沖量為零，即重力、彈簧彈力和地面對(duì)物體B的支持力的沖量和為零，則彈簧彈力和地面對(duì)物體的支持力的沖量和與重力沖量等大反向，由于此過(guò)程重力沖量不為零，故B錯(cuò)誤；環(huán)在Q時(shí)動(dòng)能最大，環(huán)在R和Q時(shí)，彈簧長(zhǎng)度相同，彈性勢(shì)能相同，環(huán)C和A通過(guò)輕繩相連，沿著繩子的分速度相等(如圖所示)，故vQcs θ＝vA，故A與環(huán)的動(dòng)能之比為eq \f(EkA,EkQ)＝eq \f(\f(1,2)mvA2,\f(1,2)MvQ2)＝eq \f(m,M)cs2θ，對(duì)小環(huán)和A的系統(tǒng)，有Mgh＝EkA＋EkQ，聯(lián)立可得小環(huán)C的最大動(dòng)能EkQ＝eq \f(M2gh,M＋mcs2θ)，故C正確；環(huán)在R和Q時(shí)，彈簧長(zhǎng)度相同，B對(duì)地面的壓力為零，說(shuō)明彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)且彈力等于物體B的重力mg，環(huán)在Q位置時(shí)，速度最大，說(shuō)明受力平衡，受重力、支持力和拉力，根據(jù)平衡條件，有FTcs θ＝Mg，對(duì)A有FT－mg－F＝ma，對(duì)B有F＝mg，聯(lián)立解得a＝eq \f(M,mcs θ) g－2g，故D錯(cuò)誤．

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