例2 D 提示：設(shè)△ABC底邊上的高為h，則12×BC×h=24 故h=48BC=484CF=12CF=12DE. 設(shè)△ABC底邊DE上的高為h1，△BDE底邊DE上的高為h2，則h=h1+h2.∴S△ADE+S△BDE=12?DE?h1+12?DE?h2=12?DE?（h1+h2）=12?DE?h=12?DE?12DE=6.
例3 2cm.提示：設(shè)△ABE的AE邊上的高為hcm，DE長為xcm，則5h-12h5+x=95h=30，解得DE=2.例4 提示： , , ,.
例5 ，.設(shè)，則，
于是 ①+②，得，
∴，即.
例6 設(shè)，因為E,F分別是AB,BC的中點，所以.
∴.如圖，連接EF,DF，則.所以.
設(shè)，則.由得. ∴ . ∴.
連接AC，又∵AQ∥PC，， ∴. ∴.連接PB，則. 由， 得.∴，從而，.于是. ∴.
A級
提示：,.
48.
15.625.
B.
C.
B.
C.
35 提示:連接EF，,.
解法一：將△DEK的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積之和或差.如圖,延長AE交PK的延長線于點H.設(shè)正方形ABCD，正方形PKPF的邊長分別a，b.則
=
=
=16.
解法二：運用等積變形轉(zhuǎn)化問題，連接DB,GE,FK.則∠DBA=∠GEB=45°, ∴DB∥GE,得，同理GE∥FK，得.
∴.
B級
1. （或）.
2. 120 提示：設(shè)AB=a，AD=b，CE=c，CF=d.則BE=b-c-，DF=a-d，c= b，d= a，cd=8.
3. 18.75（≈3）.
4. 8.5 提示：連HD.
5. 48 提示：“生長”n次后得到邊形，面積為原面積的倍.
6. B.
7. B 提示：過點K作KH⊥AB. ∵AB=8，BE=6，∴AE=8+6=14.又∵∠KAE=∠KEA=45°, ∴KH=AE=7. .
8. B 提示：根據(jù)正方形的對稱性，只需考慮它的部分即可.
9. B.
10. ⑴當(dāng)a＞1時，即B在OA上方時，如圖. ，∴，解得a=6.
⑵當(dāng)0≦a＜1時，即B在OA于x軸之間時，依題意，有，解得a=-4（不合題意，舍去）.
⑶當(dāng)a＜0時，即B在x軸下方時，有，解得a=-4.
綜上所述，當(dāng)a=-4或a=6時，.
. ∵為公共部分, ∴.又因為△AMG與△AMD的高的高相等（以A為頂點作高），△MCG與△MCD的高相等（以C為頂點作高），∴,即，解得：.∴.
連BG，設(shè),，.則 解得
同理可得： 又 S，得 .∴ 故 .

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