解題技巧專(zhuān)題：平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積——代幾結(jié)合，突破面積及點(diǎn)的存在性問(wèn)題　類(lèi)型一　直接利用面積公式求圖形的面積1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的面積是(　　)A．2  B．4  C．8  D．6第1題圖　第2題圖2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)，則三角形ABC的面積為________．類(lèi)型二　利用分割法求圖形的面積 3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，則四邊形ABCO的面積為________．4．觀察下圖，圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，回答以下問(wèn)題：【方法14】(1)寫(xiě)出多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)線(xiàn)段BC，CE的位置各有什么特點(diǎn)？(3)求多邊形ABCDEF的面積．    類(lèi)型三　利用補(bǔ)形法求圖形的面積5．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)恰好是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)．【方法14】(1)寫(xiě)出三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求出此三角形的面積．      類(lèi)型四　與圖形面積相關(guān)的點(diǎn)的存在性問(wèn)題6．(2017·定州市期中)如圖，A(－1，0)，C(1，4)，點(diǎn)B在x軸上，且AB＝3.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求三角形ABC的面積；(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A，B，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．         參考答案與解析1．B　2.3．11　解析：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D.∵A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，∴OC＝2，BD＝4，OD＝3，OA＝4，∴AD＝OA－OD＝1，則S四邊形ABCO＝S梯形OCBD＋S三角形ABD＝×(4＋2)×3＋×1×4＝9＋2＝11.4．解：(1)A(－2，0)，B(0，－3)，C(3，－3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3)．(2)線(xiàn)段BC平行于x軸(或線(xiàn)段BC垂直于y軸)，線(xiàn)段CE垂直于x軸(或線(xiàn)段CE平行于y軸)．(3)S多邊形ABCDEF＝S三角形ABF＋S長(zhǎng)方形BCEF＋S三角形CDE＝×(3＋3)×2＋3×(3＋3)＋×(3＋3)×1＝6＋18＋3＝27.5．解：(1)A(3，3)，B(－2，－2)，C(4，－3)．(2)如圖，分別過(guò)點(diǎn)A，B，C作坐標(biāo)軸的平行線(xiàn)，交點(diǎn)分別為D，E，F.S三角形ABC＝S正方形DECF－S三角形BEC－S三角形ADB－S三角形AFC＝6×6－×6×1－×5×5－×6×1＝.6．解：(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，－1＋3＝2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，－1－3＝－4，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)或(－4，0)．(2)S三角形ABC＝×3×4＝6.(3)存在這樣的點(diǎn)P.設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則×3h＝10，解得h＝.點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P，點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P，綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.  

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