第1節(jié)　光的折射　全反射
一、光的折射定律　折射率1．折射現(xiàn)象光從一種介質(zhì)______入另一種介質(zhì)時傳播方向發(fā)生______的現(xiàn)象，如圖所示(以光從空氣射入水中為例)。
2．折射定律(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在____________內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的______；入射角的正弦與折射角的正弦成___比。
[溫馨提示]?、僭诠獾恼凵洮F(xiàn)象中，光路是可逆的。②當光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時，入射角大于折射角；當光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角。
3．折射率(1)折射率是反映介質(zhì)的______性質(zhì)的物理量。
4．折射率的理解(1)折射率由____________性質(zhì)決定，與入射角的大小______。(2)折射率與介質(zhì)的______沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。(3)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越___，傳播速度越___。
二、全反射　光導(dǎo)纖維1．定義：光從光密介質(zhì)射入______介質(zhì)，當入射角增大到某一角度時，折射光線將全部______，只剩下反射光線的現(xiàn)象。2．條件(1)光從光密介質(zhì)射入______介質(zhì)。(2)入射角_______________臨界角。
3．臨界角(1)定義：折射角等于_________時的入射角。
4．光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維的原理是利用光的_________，如圖所示。
三、光的色散(1)光的色散現(xiàn)象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象。(2)光譜：含有多種顏色的光被分解后，各種色光按其波長有序排列。(3)光的色散現(xiàn)象說明：①白光為復(fù)色光；②同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率______；③不同色光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，波長越短，波速______。
一、易錯易誤辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)某種玻璃對藍光的折射率比紅光大，藍光和紅光以相同的入射角從空氣斜射入該玻璃中，藍光的折射角較大。(　　)(2)在水中，藍光的傳播速度大于紅光的傳播速度。(　　)(3)在潛水員看來，岸上的所有景物都出現(xiàn)在一個倒立的圓錐里。(　　)
(4)光從空氣射入玻璃時，只要入射角足夠大就可能發(fā)生全反射。(　　)(5)光纖通信利用了全反射的原理。(　　)(6)晚上，在池水中同一深度的兩點光源分別發(fā)出紅光和藍光，水面上的人看藍光光源淺一些。(　　)
二、教材習題衍生1．(光的折射)關(guān)于光的傳播現(xiàn)象及應(yīng)用，下列說法正確的是(　　)A．一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現(xiàn)象B．光導(dǎo)纖維絲內(nèi)芯材料的折射率比外套材料的折射率小C．海面上的海市蜃樓將呈現(xiàn)倒立的像，位置在實物的上方，又稱上現(xiàn)蜃景D．一束色光從空氣進入水中，波長將變短，色光的顏色也將發(fā)生變化
A　[一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現(xiàn)象，A正確；由全反射的條件可知，內(nèi)芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B錯誤；海市蜃樓將呈現(xiàn)正立的像，位置在實物的上方，又稱上現(xiàn)蜃景，C錯誤；色光進入水中，光的頻率不變，顏色不變，D錯誤。]
2. (光的全反射的應(yīng)用)(2019·江蘇卷)如圖所示，某L形透明材料的折射率n＝2。現(xiàn)沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為θ。為使水平方向的光線射到AB面時不會射入空氣，求θ的最大值。
考點1　折射定律和折射率的理解及應(yīng)用
(3)折射率與入射角的大小無關(guān)，與介質(zhì)的密度無關(guān)，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。(4)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。(5)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率不變。
2．光路的可逆性：在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射。
(1)求池內(nèi)的水深；(2)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0 m。當他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接收的光線與豎直方向的夾角恰好為45°。求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。思路點撥：解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出光路圖，并結(jié)合幾何關(guān)系分析計算。
[解析]　(1)光由A射向B恰好發(fā)生全反射，光路如圖甲所示甲
(2)光由A點射入救生員眼中光路圖如圖乙所示。乙
(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖。(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角均以法線為標準。(3)利用折射定律、折射率公式求解。(4)注意：在折射現(xiàn)象中光路是可逆的。
[跟進訓(xùn)練]?1．如圖所示，MN是介質(zhì)1和介質(zhì)2的分界面，介質(zhì)1、2的絕對折射率分別為n1、n2，一束細光束從介質(zhì)1射向介質(zhì)2中，測得θ1＝60°，θ2＝30°，根據(jù)你所學(xué)的光學(xué)知識判斷下列說法不正確的是(　　)
A．介質(zhì)2相對介質(zhì)1的相對折射率為B．光在介質(zhì)2中的傳播速度小于光在介質(zhì)1中的傳播速度C．光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2可能發(fā)生全反射現(xiàn)象D．光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2，光的波長變短
1中的傳播速度，選項B正確；光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，即光從介質(zhì)2進入介質(zhì)1時，才有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項C錯誤；光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2，光的頻率不變，速度變小，由v＝λf可知，光的波長變短，選項D正確。]
2．(2021·江蘇卷)某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上，將激光束垂直于AC面射入，可以看到光束從圓弧面ABC出射，沿AC方向緩慢平移該磚，在如圖所示位置時，出射光束恰好消失，該材料的折射率為(　　)A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
A　[畫出激光束從玻璃磚射出時恰好發(fā)生全反射的入射角如圖所示
3. (2022·江蘇卷)如圖所示，兩條距離為D的平行光線，以入射角θ從空氣射入平靜水面，反射光線與折射光線垂直，求：(1)水的折射率n；(2)兩條折射光線之間的距離d。
[答案]　(1)tan θ　(2)Dtan θ
1．分析綜合問題的基本思路(1)判斷光線是從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)。(2)判斷入射角是否大于等于臨界角，明確是否發(fā)生全反射現(xiàn)象。(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖，必要時還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖，然后結(jié)合幾何知識進行推斷和求解相關(guān)問題。(4)折射率n是討論折射和全反射問題的重要物理量，是聯(lián)系各物理量的橋梁，應(yīng)熟練掌握跟折射率有關(guān)的所有關(guān)系式。
考點2　光的折射、全反射的綜合
1．一光纖通信中信號傳播的主要載體是光導(dǎo)纖維，它的結(jié)構(gòu)如圖所示，可看成一段直線，其內(nèi)芯和外套的材料不同，光在內(nèi)芯中傳播，下列關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法不正確的是(　　)
A．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射B．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在外套與外界的界面上發(fā)生全反射C．波長越長的光在光纖中傳播的速度越大D．若紫光以如圖所示角度入射時，恰能在光纖中發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射時，不能在光纖中發(fā)生全反射
(1)垂直AB端面入射，在玻璃絲中傳播到CD面的時間t。(2)能從AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣鍯D。入射角正弦值sin θ的范圍。
(2)如圖所示，設(shè)光束在玻璃絲端面的入射角為θ。折射角為α，折射光線射向側(cè)面時的入射角為β。要保證光能從另一端面射出，則光能在側(cè)壁發(fā)生全反射。
3. (三角形玻璃磚)如圖所示，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°。一細光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點。不計多次反射。(1)求出射光相對于D點的入射光的偏角；(2)為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？
思路點撥：(1)根據(jù)題設(shè)條件，判定光在傳播時是否發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖。(2)運用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進行分析、判斷、運算，從而解決問題。
[解析]　(1)光線在BC面上折射，由折射定律有sin i1＝nsin r1①式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角。光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角。
光線在AB面上發(fā)生折射，由折射定律有nsin i3＝sin r3③式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角。由幾何關(guān)系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤由①②③④⑤式得δ＝60°。⑥
(2)光線在AC面上發(fā)生全反射，光線在AB面上不發(fā)生全反射，有nsin i2≥nsin C>nsin i3⑦式中C是全反射臨界角，滿足nsin C＝1⑧
(1)準確地判斷出恰好發(fā)生全反射的臨界光線是解題的關(guān)鍵。(2)光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進行確定，所以作光路圖時應(yīng)盡量與實際相符。
4．(圓形玻璃磚)(2021·浙江6月選考)用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時觀察到的現(xiàn)象如圖所示。入射點O和兩出射點P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點處，空氣中的四條細光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b間的夾角為90°，則(　　)
A．光盤材料的折射率n＝2　B．光在光盤內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二　C．光束b、c和d的強度之和等于光束a的強度　D．光束c的強度小于O點處折射光束OP的強度
D　[依題意的光路圖如圖所示，由題意可知：∠OO′P＝120°，可得在O點處的折射角：γ＝30°由題意可知：α＋β＝90°，由反射定律得：α＝β，解得：α＝β＝45°
由能量守恒定律可知：若忽略光在傳播過程的能量衰減，則光束a的強度應(yīng)等于光束b、c、d和e的強度之和，若考慮光在傳播過程的能量衰減，則光束a的強度應(yīng)大于光束b、c、d和e的強度之和，總之光束a的強度應(yīng)一定大于光束b、c和d的強度之和，故C錯誤；
在P點處光束OP為入射光束，而光束c和光束PQ分別為折射和反射光束，由能量守恒定律可知：在P點處光束OP的強度等于光束c和光束PQ的強度之和，因此無論是否考慮傳播過程能量衰減，光束c的強度一定小于O點處折射光束OP的強度，故D正確。]
5. (扇形透明磚)(2023·南通模擬)如圖所示，某種材料制成的扇形透明磚放置在水平桌面上，光源S發(fā)出一束平行于桌面的光線從OA的中點垂直射入透明磚，恰好經(jīng)過兩次全反射后，垂直O(jiān)B射出，并再次經(jīng)過光源S。已知光在真空中傳播的速率為c，求：
(1)材料的折射率n；(2)該過程中，光在空氣中傳播的時間與光在材料中傳播的時間之比。
[答案]　(1)2　(2)1∶4
7. (直角梯形棱鏡)(2023·南京高三開學(xué)考試)一直角梯形棱鏡ABCD的橫截面如圖所示，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由O點垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n＝1.25，AB＝BC＝6 cm，OA＝1.5 cm，∠OAB＝60°，sin 53°＝0.8，求：(1)光線第一次射出棱鏡時出射光線的方向；(2)第一次的出射點距C的距離。
1．光的色散(1)成因：棱鏡材料對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，紅光通過棱鏡后的偏折程度最小，對紫光的折射率最大，紫光通過棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象。(2)現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶。
考點3　光的色散和光路控制
2．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制
1．如圖所示，從點光源S發(fā)出的一細束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經(jīng)過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象，在光屏的ab間形成一條彩色光帶。下列說法中不正確的是(　　)A．a(chǎn)側(cè)是紅光，b側(cè)是紫光B．在真空中a側(cè)光的波長小于b側(cè)光的波長C．三棱鏡對a側(cè)光的折射率大于對b側(cè)光的折射率D．在三棱鏡中a側(cè)光的速率比b側(cè)光小
2．如圖所示，一束由兩種單色光混合的復(fù)色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面鏡的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。下列有關(guān)這三束光的判斷不正確的是(　　)A．光束Ⅰ仍為復(fù)色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光B．光束Ⅱ在玻璃中的傳播速度比光束Ⅲ小C．增大α角且α

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