一、點電荷　電荷守恒定律　庫侖定律1．點電荷　元電荷(1)點電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點，忽略帶電體的____________________________________對它們之間的作用力的影響的理想化模型。點電荷是一種理想化模型。(2)元電荷：把最小的電荷量叫作元電荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C。所有帶電體的電荷量或者等于e，或者等于e的整數(shù)倍。
大小、形狀及電荷分布狀況
(3)帶電實質(zhì)：物體____________。(4)電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同且?guī)N電荷的導(dǎo)體，接觸后再分開，二者帶______電荷，若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先______，余下的電荷再______。
3．庫侖定律(1)內(nèi)容：______中兩個靜止點電荷之間的相互作用力與它們的電荷量的______成正比，與它們的距離的______成反比。作用力的方向在它們的_________。(2)表達式：F＝______，式中k＝________ N·m2/C2，叫靜電力常量。
(3)適用條件：______中靜止的_________。①在空氣中，兩個點電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式。②當(dāng)兩個帶電體間的距離遠大于其本身的大小時，可以把帶電體看成點電荷。(4)庫侖力的方向：由相互作用的兩個帶電體決定，即同種電荷相互______，異種電荷相互______。
二、靜電場　電場強度　電場線1．靜電場(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有____________。
2．電場強度(1)定義：放入電場中某點的試探電荷受到的_________與它的_________之比。(2)定義式：E＝___，是矢量，單位：N/C或V/m。(3)點電荷的場強：E＝___。(4)矢標(biāo)性：規(guī)定_________在電場中某點_____________________為該點的電場強度方向。
3．電場線(1)定義：為了形象地描述電場中各點電場強度的______及______，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點的____________都跟該點的電場強度方向一致，曲線的______表示電場強度的大小。(2)電場線的特點。①電場線從正電荷出發(fā)，終止于________________________，或來自于無窮遠處，終止于負電荷。
②電場線在電場中_________。③在同一電場中，電場線越密的地方場強越大。④電場線上某點的切線方向表示該點的____________。⑤沿電場線方向電勢逐漸______。⑥電場線和等勢面在相交處____________。
(3)幾種典型電場的電場線。
一、易錯易誤辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)電場強度反映了電場力的性質(zhì)，所以電場中某點的電場強度與試探電荷在該點所受的電場力成正比。(　　)(2)電場中某點的電場強度方向即為正電荷在該點所受的電場力的方向。(　　)
(4)在點電荷產(chǎn)生的電場中，以點電荷為球心的同一球面上各點的電場強度都相同。(　　)(5)電場線的方向即為帶電粒子的運動方向。(　　)(6)英國物理學(xué)家法拉第最早引入了電場概念，并提出用電場線表示電場。(　　)
二、教材習(xí)題衍生1．(庫侖定律的理解及應(yīng)用)如圖所示，半徑相同的兩個金屬小球A、B是帶有電荷量大小相等的電荷，相隔一定的距離，兩球之間的距離遠大于小球的直徑，兩球之間的相互吸引力大小為F。今用第三個半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩個球接觸后移開，這時，A、B兩個球之間的相互作用力大小是(　　)
2．(電場線的理解及應(yīng)用)某電場區(qū)域的電場線如圖所示，a、b是其中一條電場線上的兩點，下列說法不正確的是(　　)A．負電荷在a點受到的電場力一定小于它在b點受到的電場力B．a(chǎn)點的場強方向一定沿著a點的電場線向右C．正電荷在a點受到的電場力一定大于它在b點受到的電場力D．a(chǎn)點的場強一定大于b點的場強[答案]　A
3．(電場強度的理解與計算)如圖甲所示，在x軸上有一個點電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為軸上三點，放在A、B兩點的檢驗電荷受到的靜電力跟檢驗電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示。以x軸的正方向為靜電力的正方向，則下列說法錯誤的是(　　)　　　　　　　　　　甲　　　 　　　乙
A．點電荷Q一定為正電荷B．點電荷Q在A、B之間C．A點的電場強度大小為2×103 N/CD．同一電荷在A點受到的靜電力比B點的大[答案]　A
考點1　庫侖定律的理解及應(yīng)用
2．(庫侖定律及矢量合成)如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則(　　)
3．(庫侖力作用下的平衡問題)(2023·江蘇省震澤中學(xué)月考)如圖所示質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細線懸掛于O點，帶有電荷量也為q的小球B固定在O點正下方絕緣柱上。其中O點與小球A的間距為l。O點與小球B的間距為l，當(dāng)小球A平衡時，懸線與豎直方向夾角θ＝30°，帶電小球A、B均可視為點電荷，靜電力常量為k，則(　　)
4．(三個自由電荷的平衡問題)如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4 m的點電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q。現(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為(　　)A．正，B的右邊0.4 m處B．正，B的左邊0.2 m處C．負，A的左邊0.2 m處D．負，A的右邊0.2 m處
1．應(yīng)用庫侖定律的三條提醒(1)作用力的方向判斷根據(jù)：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩電荷連線方向。(2)兩個點電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相反。(3)庫侖力存在極大值，在兩帶電體的間距及電荷量之和一定的條件下，當(dāng)q1＝q2時，F(xiàn)最大。
2．三個自由點電荷的平衡問題
考點2　電場強度的理解與計算
2.電場強度的三個計算公式
1.a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，O為菱形中心，∠abc＝120°?，F(xiàn)將三個等量的正點電荷＋Q分別固定在a、b、c三個頂點上，下列說法正確的有(　　)A．d點電場強度的方向由d指向OB．O點電場強度的方向由d指向OC．O點的電場強度大于d點的電場強度D．O點的電場強度小于d點的電場強度
2.(2022·山東卷)半徑為R的絕緣細圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點，環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷。點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于OC延長線上距O點為2R的D點，O點的電場強度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為(　　)
3.如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷。已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)(　　)
4．(2021·江蘇卷)一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場強度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點，OA＝OB，現(xiàn)垂直于AB將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則(　　)A．O、C兩點電勢相等　B．A點的電場強度大于B點　C．沿直線從A到B電勢先升高后降低　D．沿直線從A到B電場強度逐漸增大
A　[由于O、C點連線所在平面構(gòu)成等勢面，故O、C兩點電勢相等，故A正確；將題中半球殼補成一個完整的球殼，且?guī)щ娋鶆?，設(shè)左、右半球在A點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E1和E2由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場強度處處為零，則知E1＝E2根據(jù)對稱性，左右半球在B點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E2和E1，且E1＝E2在圖示電場中，A的電場強度大小為E1，方向向左，B的電場強度大小為E2，方向向左，所以A點的電場強度與B點的電場強度相同，故從A到B場強不可能逐漸增大，故BD錯誤；根據(jù)電場疊加原理可知，AB軸上電場線的方向向左，沿著電場線的方向電勢降低，則B點電勢高于A點電勢，故C錯誤。]
5.(2023·蘇州中學(xué)模擬)如圖所示，豎直面內(nèi)固定的均勻帶電圓環(huán)半徑為R，帶電荷量為＋Q，在圓環(huán)的最高點用絕緣絲線懸掛一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球(大小不計)，小球在垂直圓環(huán)平面的對稱軸上處于平衡狀態(tài)，小球到圓環(huán)中心O距離為R，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則小球所處位置的電場強度為(　　)
考點3　電場線的理解及應(yīng)用
2．兩種等量點電荷的電場線
1.某電場的電場線分布如圖所示，下列說法正確的是(　　)A．c點的電場強度大于b點的電場強度B．若將一試探電荷＋q由a點釋放，它將沿電場線運動到b點C．b點的電場強度大于d點的電場強度D．a(chǎn)點和b點的電場強度方向相同
C　[電場線的疏密表示電場強度的大小，由題圖可知Eb>Ec，Eb>Ed，C正確，A錯誤；由于電場線是曲線，由a點釋放的正電荷不可能沿電場線運動，B錯誤；電場線的切線方向為該點電場強度的方向，a點和b點的切線不同向，D錯誤。]
2.(2023·南通中學(xué)模擬)某帶電粒子僅在電場力作用下由a點運動到b點，電場線及運動軌跡如圖所示。由此可以判定粒子在a、b兩點(　　)A．在a點的加速度較大B．在a點電勢能較大C．在b點的速率較大D．在b點所受電場力較大
3．反天刀魚是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長度方向分布著電器官，這些器官能在魚周圍產(chǎn)生電場，如圖為反天刀魚周圍的電場線分布示意圖，A、B、C為電場中的點，下列說法正確的是(　　)A．頭部帶負電B．A點電場強度大于B點電場強度C．負離子運動到A點時，其加速度方向向右D．圖中從A至C的虛線可以是負離子的運動軌跡
B　[電場線從正電荷或無窮遠處出發(fā)，終止于無窮遠處或負電荷，根據(jù)電場線由魚的頭部出發(fā)可知，頭部帶正電，故A錯誤；電場線疏密程度表示電場強度大小，A處電場線比B處密，所以A處電場強度大于B處電場強度，故B正確；負離子在A點受到的電場力向左，其加速度方向向左，故C錯誤；正離子所受的電場力方向沿著電場線的方向，且指向運動軌跡的凹側(cè)，故D錯誤。]

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