一、功1．做功兩因素力和物體在力的方向上發(fā)生的______。2．公式：W＝___________________(1)α是力與______方向之間的夾角，l是物體在力的作用下發(fā)生的位移。(2)該公式只適用于______做功。
3．功的正負(fù)的判斷方法
二、功率1．定義：功與完成這些功所用______的比值。2．物理意義：描述做功的______。3．公式?(2)P＝Fvcs α(α為F與v的夾角)。①v為平均速度，則P為_(kāi)___________。②v為瞬時(shí)速度，則P為_(kāi)___________。
4．額定功率與實(shí)際功率(1)額定功率：動(dòng)力機(jī)械長(zhǎng)時(shí)間____________時(shí)輸出的______功率。(2)實(shí)際功率：動(dòng)力機(jī)械____________時(shí)輸出的功率，要求_______________額定功率。5．發(fā)動(dòng)機(jī)功率：機(jī)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P＝____，F(xiàn)為_(kāi)_____力，并非機(jī)車(chē)所受的合力。
一、易錯(cuò)易誤辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)只要物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生，則一定有力對(duì)物體做功。(　　)(2)一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。(　　)(3)滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功；靜摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功。(　　)
(4)據(jù)P＝Fv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比。(　　)(5)汽車(chē)上坡的時(shí)候，司機(jī)必須換擋，其目的是減小速度，得到較大的牽引力。(　　)(6)公式P＝Fv中的F是物體受到的合外力。(　　)
二、教材習(xí)題衍生1．(對(duì)功的理解)如圖所示，力F大小相等，物體運(yùn)動(dòng)的位移s也相同，哪種情況F做功最少(　　)A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D[答案]　D
B．由P＝Fv只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率，不可以求平均功率C．由P＝Fv知，隨著汽車(chē)速度增大，它的功率也可以無(wú)限增大D．由P＝Fv知，當(dāng)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比
3．(功的正負(fù)的判斷)用起重機(jī)將質(zhì)量為m的物體勻速吊起一段距離，那么作用在物體上的各力做功情況應(yīng)是下列說(shuō)法中的哪一種(　　)A．重力做正功，拉力做負(fù)功，合力做功為零B．重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做正功C．重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做功為零D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功
C　[物體勻速上升，重力方向與位移方向相反，重力做負(fù)功，拉力豎直向上，拉力方向與位移方向相同，拉力做正功，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，則合力做功為零，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。]
1.(功的計(jì)算)如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為M的汽車(chē)，車(chē)廂中有一個(gè)質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車(chē)廂。在車(chē)以加速度a向前加速行駛距離L的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．人對(duì)車(chē)的推力F做的功為FLB．人對(duì)車(chē)做的功為maLC．車(chē)對(duì)人的作用力大小為maD．車(chē)對(duì)人的摩擦力做的功為(F－ma)L
考點(diǎn)1　功的分析與計(jì)算
A　[根據(jù)功的公式可知，人對(duì)車(chē)的推力做的功為W＝FL，故A正確；在水平方向上，由牛頓第二定律可知車(chē)對(duì)人的作用力為F′＝ma，由牛頓第三定律可知人對(duì)車(chē)的作用力為－ma，人對(duì)車(chē)做的功為W＝－maL，故B錯(cuò)誤；人在水平方向受到車(chē)的作用力為ma，豎直方向上車(chē)對(duì)人還有支持力，故車(chē)對(duì)人的作用力
2．(正負(fù)功的判斷)如圖所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左勻速運(yùn)動(dòng)，一物塊置于斜面上并與斜面保持相對(duì)靜止，下列說(shuō)法中不正確的是(　　)A．斜面對(duì)物塊不做功B．斜面對(duì)地面的摩擦力做負(fù)功C．斜面對(duì)物塊的支持力做正功D．斜面對(duì)物塊的摩擦力做負(fù)功
B　[斜面對(duì)物塊的作用力可以等效為一個(gè)力，根據(jù)平衡條件，這個(gè)力與物塊的重力大小相等，方向相反，與位移方向的夾角為90°，所以不做功，選項(xiàng)A正確；地面受到摩擦力作用，但沒(méi)有位移，所以斜面對(duì)地面的摩擦力不做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；斜面對(duì)物塊的支持力與位移方向的夾角小于90°，做正功，而斜面對(duì)物塊的摩擦力與位移方向的夾角大于90°，做負(fù)功，所以選項(xiàng)C、D正確。]
3．(結(jié)合圖像計(jì)算恒力做的功)(2023·宿遷中學(xué)高三模擬)質(zhì)量為m＝2 kg的物體沿水平面向右做直線運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻受到一個(gè)水平向左的恒力F，如圖甲所示，取水平向右為正方向，此物體的v-t圖像如圖乙所示，g取10 m/s2，則(　　)甲　　　　　　　　　　乙
A．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5B．10 s內(nèi)恒力F對(duì)物體做的功為102 JC．10 s末物體在計(jì)時(shí)起點(diǎn)位置左側(cè)2 m處D．10 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為18 J
C　[設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，則由題圖v-t圖像得a1＝2 m/s2，方向與初速度方向相反，設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，則由題圖v-t圖像得a2＝1 m/s2，方向與初速度方向相反，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)＋μmg＝ma1，F(xiàn)－μmg＝ma2，解得F＝3 N，μ＝0.05，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v-t圖像與橫軸
1．功的正負(fù)的判斷方法(1)恒力做功正負(fù)的判斷：依據(jù)力與位移的夾角來(lái)判斷。(2)曲線運(yùn)動(dòng)中做功正負(fù)的判斷：依據(jù)F與v的方向的夾角α來(lái)判斷。0°≤α

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