第1節(jié)　動量和動量定理
一、動量、動量的變化量、沖量1．動量(1)定義：運(yùn)動物體的質(zhì)量和______的乘積叫作物體的動量，通常用p來表示。(2)表達(dá)式：p＝___。(3)單位：_______________。(4)標(biāo)矢性：動量是矢量，其方向和______方向相同。
2．動量的變化量(1) 方向：因?yàn)閯恿渴鞘噶?，動量的變化量Δp也是______，其方向與速度的改變量Δv的方向______。(2)大小：動量的變化量Δp的大小，一般用末動量p′減去初動量p進(jìn)行計(jì)算，也稱為動量的增量。即Δp＝_______。
3．沖量(1)定義：力與力的____________的乘積叫作力的沖量。(2)公式：I＝______。(3)單位：沖量的單位是______，符號是_____。(4)方向：沖量是矢量，恒力沖量的方向與力的方向______。
二、動量定理1．內(nèi)容：物體在一個(gè)過程始末的______變化量等于它在這個(gè)過程中所受___的沖量。2．表達(dá)式：Ft＝Δp＝p′－p。3．矢量性：動量變化量的方向與_________的方向相同，可以在某一方向上應(yīng)用動量定理。
一、易錯(cuò)易誤辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)物體的動能變化時(shí)，動量一定變化。(　　)(2)兩物體的動量相等，動能也一定相等。(　　)(3)動量變化量的大小不可能等于初、末狀態(tài)動量大小之和。(　　)(4)動量定理描述的是某一狀態(tài)的物理規(guī)律。(　　)(5)物體所受合外力的沖量方向與物體末動量的方向相同。 (　　)(6)物體所受合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同。(　　)
二、教材習(xí)題衍生1．(動量變化量)質(zhì)量為0.5 kg的物體，運(yùn)動速度為3 m/s，它在一個(gè)變力作用下速度變?yōu)? m/s，方向和原來方向相反，則這段時(shí)間內(nèi)動量的變化量為(　　)A．5 kg·m/s，方向與原運(yùn)動方向相反B．5 kg·m/s，方向與原運(yùn)動方向相同C．2 kg·m/s，方向與原運(yùn)動方向相反D．2 kg·m/s，方向與原運(yùn)動方向相同[答案]　A
2.(動量定理的應(yīng)用)“雪如意”是我國首座國際標(biāo)準(zhǔn)跳臺滑雪場地。跳臺滑雪運(yùn)動中，裁判員主要根據(jù)運(yùn)動員在空中的飛行距離和動作姿態(tài)評分。運(yùn)動員在進(jìn)行跳臺滑雪時(shí)大致經(jīng)過四個(gè)階段：
1助滑階段，運(yùn)動員兩腿盡量深蹲，順著助滑道的傾斜面下滑；2起跳階段，當(dāng)進(jìn)入起跳區(qū)時(shí)，運(yùn)動員兩腿猛蹬滑道快速伸直，同時(shí)上體向前伸展；3飛行階段，在空中運(yùn)動員保持身體與雪板基本平行、兩臂伸直貼放于身體兩側(cè)的姿態(tài)；
4著陸階段，運(yùn)動員落地時(shí)兩腿屈膝，兩臂左右平伸。下列說法正確的是(　　)A．助滑階段，運(yùn)動員深蹲是為了減小與滑道之間的摩擦力B．起跳階段，運(yùn)動員猛蹬滑道主要是為了增加向上的速度C．飛行階段，運(yùn)動員所采取的姿態(tài)是為了增加水平方向速度D．著陸階段，運(yùn)動員兩腿屈膝是為了減少與地面的作用時(shí)間
B　[助滑階段，運(yùn)動員深蹲是為了減小與空氣之間的摩擦力，而無法減小與滑道之間的摩擦力，故A錯(cuò)誤；起跳階段，運(yùn)動員猛蹬滑道主要是為了增加向上的速度，故B正確；飛行階段，運(yùn)動員所采取的姿態(tài)是為了減小與空氣間的摩擦力，故C錯(cuò)誤；著陸階段，運(yùn)動員兩腿屈膝是為了增加與地面的作用時(shí)間，從而減小沖擊力，故D錯(cuò)誤。]
A．經(jīng)過時(shí)間2t，物體動量變?yōu)?pB．經(jīng)過位移2L，物體動量變?yōu)?pC．經(jīng)過時(shí)間2t，物體動能變?yōu)?EkD．經(jīng)過位移2L，物體動能變?yōu)?Ek
1．(對動量的理解)下列關(guān)于動量的說法正確的是(　　)A．質(zhì)量大的物體動量一定大B．速度大的物體動量一定大C．兩物體動能相等，動量不一定相等D．兩物體動能相等，動量一定相等
考點(diǎn)1　動量及動量變化量的理解
2．(動量變化量的大小和方向)關(guān)于動量的變化，下列說法中不正確的是 (　　)A．做直線運(yùn)動的物體速度增大時(shí)，動量的增量Δp的方向與運(yùn)動方向相同B．做直線運(yùn)動的物體速度減小時(shí)，動量的增量Δp的方向與運(yùn)動方向相反C．物體的速度大小不變時(shí)，動量的增量Δp為零D．物體做平拋運(yùn)動時(shí)，動量的增量一定不為零
C　[當(dāng)做直線運(yùn)動的物體的速度增大時(shí)，其末態(tài)動量p2大于初態(tài)動量p1，由矢量的運(yùn)算法則可知Δp＝p2－p1＞0，與物體運(yùn)動方向相同，如圖(a)所示，所以A正確；當(dāng)做直線運(yùn)動的物體速度減小時(shí)，p2＜p1，如圖(b)所示，Δp與p1(或p2)方向相反，與運(yùn)動方向相反，故B正確；當(dāng)物體的速度大小不變時(shí)，其方向可能變化，也可能不變化，故動量可能不變化即Δp＝0，也可能動量大小不變而方向變化，此種情況Δp≠0，故C錯(cuò)誤；當(dāng)物體做平拋運(yùn)動時(shí)，速度的大小和方向變化，即動量一定變化，Δp一定不為零，如圖(c)所示，故D正確。
3.(2023·南通模擬)一物塊在傾角為45°的固定斜面上受到方向與斜面平行、大小與摩擦力相等的拉力作用，由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)處處相同。若拉力沿斜面向下時(shí)，物塊滑到底端的過程中重力和摩擦力對物塊做功隨時(shí)間的變化分別如圖曲線①、②所示，則(　　)
1．動量的兩性(1)瞬時(shí)性：動量是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，是針對某一時(shí)刻或位置而言的。(2)相對性：動量的大小與參考系的選取有關(guān)，通常情況是指相對地面的動量。
1．對沖量的理解(1)沖量的兩性①時(shí)間性：沖量不僅由力決定，還由力的作用時(shí)間決定，恒力的沖量等于該力與力的作用時(shí)間的乘積。②矢量性：對于方向恒定的力來說，沖量的方向與力的方向一致；對于作用時(shí)間內(nèi)方向變化的力來說，沖量的方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動量改變量的方向一致。
考點(diǎn)2　沖量、動量定理的理解及應(yīng)用
(2)作用力和反作用力的沖量，一定等大、反向；但作用力和反作用力做的功之間并無必然聯(lián)系。2．應(yīng)用動量定理解釋的兩類物理現(xiàn)象(1)當(dāng)物體的動量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間Δt越短，力F就越大；力的作用時(shí)間Δt越長，力F就越小。如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。(2)當(dāng)作用力F一定時(shí)，力的作用時(shí)間Δt越長，動量變化量Δp越大；力的作用時(shí)間Δt越短，動量變化量Δp越小。
3．應(yīng)用動量定理解題的一般步驟(1)確定研究對象。中學(xué)階段的動量定理問題，其研究對象一般僅限于單個(gè)物體。(2)對物體進(jìn)行受力分析?？梢韵惹竺總€(gè)力的沖量，再求各力沖量的矢量和；或先求合力，再求其沖量。(3)抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正、負(fù)號。
(4)根據(jù)動量定理列方程，如有必要還需要其他補(bǔ)充方程，最后代入數(shù)據(jù)求解。對過程較復(fù)雜的運(yùn)動，可分段用動量定理，也可整個(gè)過程用動量定理。
1.(對沖量的理解)如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動，經(jīng)過時(shí)間t1，速度變?yōu)榱悴⒂珠_始下滑，經(jīng)過時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動過程中受到的摩擦力大小始終為Ff。在整個(gè)運(yùn)動過程中，下列說法正確的是(　　)A．重力對滑塊的總沖量大小為mg(t1＋t2)sin θB．支持力對滑塊的總沖量大小為mg(t1＋t2)cs θC．合外力的沖量為0D．摩擦力的總沖量大小為Ff(t1＋t2)
B　[重力對滑塊的總沖量大小為mg(t1＋t2)，故A錯(cuò)誤；支持力對滑塊的總沖量大小為mg(t1＋t2)cs θ，故B正確；整個(gè)過程中小滑塊的動量發(fā)生了改變，故合力的總沖量不為0，C錯(cuò)誤；上滑過程和下滑過程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上為正方向，摩擦力的總沖量大小為Ff(t2－t1)，故D錯(cuò)誤。]
2.(沖量大小及動量變化量大小的比較)如圖所示，一物體分別沿三個(gè)傾角不同的光滑斜面由靜止開始從頂端下滑到底端C、D、E處，三個(gè)過程中重力的沖量分別為I1、I2、I3，動量變化量的大小分別為Δp1、Δp2、Δp3，則(　　)A．三個(gè)過程中，合力的沖量相等，動量變化量相等B．三個(gè)過程中，合力做的功不等，動能變化量相等C．I1

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