TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc752" 【基礎(chǔ)知識】 PAGEREF _Tc752 \h 1
\l "_Tc9720" 【考點(diǎn)1：正態(tài)曲線的性質(zhì)】 PAGEREF _Tc9720 \h 2
\l "_Tc18896" 【考點(diǎn)2：正態(tài)分布的概率】 PAGEREF _Tc18896 \h 6
\l "_Tc27148" 【考點(diǎn)3：正態(tài)分布的實(shí)際應(yīng)用】 PAGEREF _Tc27148 \h 9
【基礎(chǔ)知識】
【知識點(diǎn)：正態(tài)分布】
1．正態(tài)曲線及性質(zhì)
(1)正態(tài)曲線的定義
函數(shù)φμ，σ(x)＝eq \f(1,σ\r(2π))e－eq \f(?x－μ?2,2σ2)，x∈(－∞，＋∞)(其中實(shí)數(shù)μ和σ(σ＞0)為參數(shù))的圖象為正態(tài)分布密度曲線，簡稱正態(tài)曲線．
(2)正態(tài)曲線的特點(diǎn)
①曲線位于x軸上方與x軸不相交；
②曲線是單峰的，它關(guān)于直線x＝μ對稱；
③曲線在x＝μ處達(dá)到峰值eq \f(1,σ\r(2π))；
④曲線與x軸之間的面積為1；
⑤當(dāng)σ一定時(shí)， 曲線的位置由μ確定，曲線隨著μ的變化而沿x軸平移；
⑥當(dāng)μ一定時(shí)，曲線的形狀由σ確定：
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中；,σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散.))
2．正態(tài)分布
[方法技巧]
利用正態(tài)曲線的對稱性求概率是常見的正態(tài)分布應(yīng)用問題．解題的關(guān)鍵是利用對稱軸x＝μ確定所求概率對應(yīng)的隨機(jī)變量的區(qū)間與已知概率對應(yīng)的隨機(jī)變量的區(qū)間的關(guān)系，必要時(shí)可借助圖形判斷．
對于正態(tài)分布N(μ，σ2)，由x＝μ是正態(tài)曲線的對稱軸知：
(1)對任意的a，有P(Xμ＋a)；
(2)P(X

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