1．下列常見的微信表情包中，屬于軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果三角形兩邊長分別是6厘米、8厘米，那么第三邊長可能是（ ）
A．16厘米B．14厘米C．10厘米D．2厘米
3．一元一次不等式x+1＞2的解在數(shù)軸上表示為（ ）
A．B．
C．D．
4．下列語句中，是真命題的是（ ）
A．已知a2＝4，求a的值 B．面積相等的兩個三角形全等
C．對頂角相等 D．若a＞b，則a2＞b2
5．如圖，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，CD＝EF．要根據(jù)“HL”證明Rt△ACD≌Rt△BEF，則還需要添加的條件（ ）
A．∠A＝∠BB．AC＝BEC．AD＝BED．AD＝BF
6．已知如圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（ ）
A．72°B．60°C．58°D．50°
7．若實數(shù)m、n滿足等式|m﹣2|，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（ ）
A．6B．6或8C．8或10D．10
8．把一些書分給同學(xué)，設(shè)每個同學(xué)分x本．若____；若分給11個同學(xué)，則書有剩余．可列不等式8（x+6）＞1lx，則橫線的信息可以是（ ）
A．分給8個同學(xué)，則剩余6本 B．分給6個同學(xué)，則剩余8本
C．分給8個同學(xué)，則每人可多分6本 D．分給6個同學(xué)，則每人可多分8本
9．如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，且CQ＝PA，連接PQ交AC于點D，則DE的長為（ ）
A．1B．C．2D．
10．如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，∠ADC+∠ABC＝180°，有下列結(jié)論：①CD＝CB；③AD+AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④S△ABC﹣S△ADC＝2S△BEC，其中正確的是（ ）
A．②B．①②③C．①②④D．①②③④
二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清楚題目的條件和需要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.
11．“x與7的和大于2”用不等式表示為 ．
12．寫出“等腰三角形兩底角相等”的逆命題： ．
13．如圖，在△ABC中，∠B＝65°，∠C＝30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為 ．
14．如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AB＝4，將△ABC沿直線AB平移到△DEF的位置，當(dāng)D恰好是AB中點時，則AE＝ ．
15．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組（k為常數(shù)）．
（1）若該方程組的解x，y滿足x+y＜3，則k的取值范圍為 ；
（2）若該方程組的解x，y均為正整數(shù)，且k＜3，則該方程組的解為 ．
16．如圖，折疊等腰三角形紙片ABC，使點C落在邊AB上的點F處，折痕為DE．
（1）已知AB＝AC，F(xiàn)D⊥BC．則∠AFE＝ 度；
（2）如果AF＝4，BF＝6，則AE＝ ．
三、全面答一答（本題有8個小題，共66分）
17．解不等式（組）：
（1）7x﹣5＜2（2+3x）； （2）．
18．已知：如圖，AD、BC相交于點O，OA＝OD，AB∥CD．求證：AB＝CD．
19．在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．
（1）請你在圖1中畫一個以格點為頂點，面積為3個平方單位的等腰三角形．（畫一個即可）
（2）請你在圖2中畫一條以格點為端點，長度為的線段．（畫一條即可）
（3）請你在圖3中畫一個以格點為頂點，為直角邊的直角三角形．（畫一個即可）
20．如圖，已知在△ABC中，高線AD，BE相交于點H，點F是BH的中點，∠ABC＝45°．
（1）求證：△BHD≌△ADC．
（2）若DF＝5，則求AC的長度．
21．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是AB，BC的中點，連結(jié)AE，在AE上取點F，使得EF＝AD，延長DF交AC于點G．
（1）當(dāng)∠BAC＝60°時，求∠AGD的度數(shù)．
（2）設(shè)∠BAC＝α，∠AGD＝β，探究α，β之間的關(guān)系．
22．為了測量一條兩岸平行的河流的寬度，由于跨河測量困難，所以三個數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計了不同的方案，他們在河南岸的點B處測得河北岸的樹A恰好在B的正北方向，測量方案如下表：
（1）第一小組認為要知道河寬AB，只需要測量線段 的長度．
（2）第二小組認為只要測得CD就能得到河寬AB，你認為第二小組的方案可行嗎？如果可行，請給出證明；如果不可行，請說明理由．
（3）第三小組測得BC＝35米，請你幫他們求出河寬AB．
23．如圖，已知在△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，BC＝6，若動點P從點B開始，按B→A→C→B的路徑運動，且速度為每秒2個單位長度，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求CP的長；
（2）出發(fā)幾秒鐘后，△BCP的面積等于18？
（3）當(dāng)t為何值時，△BCP為等腰三角形？（直接寫出答案）
24．如圖，在等腰△ABC中，∠CAB＝∠CBA，作射線BC，AD是腰BC的高線，E是△ABC外射線BC上一動點，連結(jié)AE．
（1）當(dāng)AD＝4，BC＝5時，求CD的長．
（2）當(dāng)BC＝CE時，求證：AE⊥AB．
（3）設(shè)△ACD的面積為S1，△ACE的面積為S2，且，在點E的運動過程中，是否存在△ACE為等腰三角形，若存在，求出相應(yīng)的的值，若不存在，請說明理由．
課題
測量河流寬度
工具
測量角度的儀器，標(biāo)桿，皮尺等
小組
第一小組
第二小組
第三小組
測量方案
觀察者從B點向東走到C點，此時恰好測得：∠ACB＝45°
觀測者從B點向東走到O點，在O點插上一面標(biāo)桿，繼續(xù)向東走相同的路程到達C點后，一直向南走到點D，使得樹，標(biāo)桿，人在同一直線上
觀測者從B點出發(fā)，沿著南偏西80°的方向走到點C，此時恰好測得：∠ACB＝40°
測量示意圖

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