學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

1．（本題3分）如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用米長的籬笆圍成一個矩形花圃，設(shè)矩形的邊米，面積平方米，則下面關(guān)系式正確的是( )

A．B．
C．D．
2．（本題3分）用配方法解方程：，配方正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．（本題3分）如果三角形的外心在三角形的外部，那么這個三角形一定是（ ）
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等邊三角形
4．（本題3分）如圖，點A、B、C是上的三點，若，，則的度數(shù)為（ ）

A．130°B．125°C．110°D．100°
5．（本題3分）已知的半徑是，點A在外，則的長可能是（ ）
A．B．C．D．
6．（本題3分）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在三次診段考試中數(shù)學(xué)成績的方差分別為，，，則這四名同學(xué)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．（本題3分）某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了顆葡萄，每品種質(zhì)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差如表：
已知乙品種質(zhì)量最穩(wěn)定，且乙品種的顆葡萄質(zhì)量不都一樣，則的值可能是（ ）
A．B．C．D．
8．（本題3分）從下列標(biāo)志圖中任選一張，選中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（ ）

A．B．C．D．1
9．（本題3分）學(xué)校組織秋游，現(xiàn)有五個地點可供選擇：溫州樂園、大羅山、雁蕩山、百丈漈、楠溪江，若從中隨機(jī)選擇一個地點，則選中“大羅山”的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．（本題3分）現(xiàn)有4根木棒，長度分別為、、、，從中任取三根木棒，能夠組成三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．

11．（本題3分）一個不透明袋子中有3個紅球，1個綠球和個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)摸出1個球，摸到紅球和白球的可能性相同，則的值是 ．
12．（本題3分）一元二次方程：的解為： ．
13．（本題3分）已知矩形的長比寬多2，其面積為35，則矩形的長是 ．
14．（本題3分）如圖，在中，弧弧，，點在上，連接，則 ．

15．（本題3分）如圖，點為上的三個點，為所對的圓周角，連接．若，則的度數(shù)為 ．

16．（本題3分）已知，是方程的兩個根，則數(shù)據(jù)：，，，，的平均數(shù)是 ．
17．（本題3分）若一組數(shù)據(jù)2，4，，5，6的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 ．
18．（本題3分）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則的值是 ．

19．（本題8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br>(1) (2)

(3) (4)


20．（本題8分）如圖,在由邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）,坐標(biāo)分別為,,．

(1)將沿軸向左平移個單位長度,畫出平移后的;
(2)將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后的;
(3)在（2）的條件下,求點繞點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）．



21．（本題8分）如圖，圖中兩條弦相交于點E，且，求證：．

22．（本題10分）在“創(chuàng)文”活動過程中,某學(xué)校對各個班級教室衛(wèi)生情況的考評包括以下幾項:門窗?地面?桌椅,某天兩個班級的各項衛(wèi)生成績分別如表:（單位:分）
按學(xué)校的考評要求,將門窗?地面?桌椅,這三項得分依次按??的比例計算各班的衛(wèi)生成績,那么哪個班的衛(wèi)生成績高?請說明理由．




23．（本題10分）在黨的二十大勝利召開之際，新疆某中學(xué)舉行“同聲放歌心向黨，攜手歡慶二十大”歌唱大賽，向黨的二十大獻(xiàn)禮，準(zhǔn)備從甲、乙兩名學(xué)生中選取成績穩(wěn)定的一名參加比賽，下表是這兩名學(xué)生5次初賽成績（單位：分）．
(1)甲成績的中位數(shù)是__________分，乙成績的眾數(shù)是__________分；
(2)你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪名學(xué)生參賽？為什么？




24．（本題10分）在一個不透明的口袋中裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4的四個小球（除標(biāo)號外無其它差異）．從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下標(biāo)號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下該小球的標(biāo)號．求下列事件的概率；
(1)兩次取出的小球標(biāo)號相同；
(2)兩次取出的小球標(biāo)號的和等于4．










25．（本題12分）如圖1，李家村一廢棄的場院里幾間舊房和一段50m的院墻，李大叔提議再利用倉庫中的柵欄，就可以修建一個矩形的小型養(yǎng)雞場．現(xiàn)在倉庫中有總長為80m的柵欄．

(1)當(dāng)長度是多少時，養(yǎng)雞場的面積為；
(2)李大叔發(fā)現(xiàn)（1）中的設(shè)計沒有考慮出入養(yǎng)雞場的小門，若在邊上設(shè)計兩個，在，邊上各設(shè)計一個1m寬的小門（用其它材料制作），如圖2所示，判斷可否圍成面積為的養(yǎng)雞場，說明理由．
評卷人
得分
一、單選題（共30分）
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)




方差




評卷人
得分
二、填空題（共24分）
評卷人
得分
三、解答題（共66分）
門窗
地面
桌椅
一班
92
88
90
二班
90
95
85
甲
75
80
85
85
100
乙
70
100
75
100
80
參考答案：
1．B
【分析】本題考查矩形面積公式，根據(jù)題意先用代數(shù)式表示出長度，再利用矩形面積公式即可列出方程．
【詳解】解：∵設(shè)矩形的邊米，面積平方米，
∵一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用米長的籬笆圍成一個矩形花圃，
∴，
∴，
∴可列出方程：，
故選：B．
2．C
【分析】本題考查了配方法解一元二次方程．熟練掌握配方法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)，配方得進(jìn)行作答即可．
【詳解】解：，
，
，
故選：C．
3．A
【分析】本題考查了三角形的外接圓與外心，掌握外心的形成和性質(zhì)是本題突破的關(guān)鍵，根據(jù)外心的形成和性質(zhì)直接判斷即可．
【詳解】解：三角形的外心是三條邊的垂直平分線的交點，外心的性質(zhì)是到三角形三個頂點的距離相等，如果一個三角形的外心在三角形的外部，說明有一個圓周角大于，那么這個三角形一定是鈍角三角形，
故選：C．
4．C
【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理等知識就．連接，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出，，再根據(jù)圓周角定理即可求出．
【詳解】解：如圖，連接，
∵，
∴，
∴，
∴．

故選：C
5．D
【分析】本題考查點與圓的位置關(guān)系，根據(jù)點在圓外，只需點到圓心的距離大于圓的半徑即可．
【詳解】解：∵的半徑是，點A在外，
∴，則選項D符合題意，
故選：D．
6．C
【分析】本題考查了方差與穩(wěn)定性．熟練掌握方差越小越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)方差越小越穩(wěn)定進(jìn)行判斷作答即可．
【詳解】解：∵，
∴丙最穩(wěn)定，
故選：C．
7．D
【分析】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗瑒t它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．根據(jù)“乙品種產(chǎn)量最穩(wěn)定，且乙的棵果樹的產(chǎn)量不都一樣“，即可得到結(jié)論．
【詳解】解：乙品種產(chǎn)量最穩(wěn)定，
，
乙的棵果樹的產(chǎn)量不都一樣，
，
故選：．
8．A
【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念以及概率公式，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．本題根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各圖形判斷，進(jìn)而利用概率公式求出答案．
【詳解】解：根據(jù)所給圖形，第1個圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；第2個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第3個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第4個圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，
故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是，
故選：A．
9．B
【分析】本題考查了根據(jù)概率公式求簡單事件的概率，根據(jù)概率公式可直接求解．
【詳解】解：依題意，從中隨機(jī)選擇一個地點，則選中“大羅山”的概率是
故選：B．
10．C
【分析】本題主要考查了概率公式，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系與概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．
【詳解】解：有四根木棒，長度分別為、、、，
從中任取三根木棒，共有4種等可能出現(xiàn)的結(jié)果：、、；、、；、、；、、；
根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可知，、、不能組成三角形，
則能組成三角形的有3種，
∴能夠組成三角形的概率為．
故選：C．
11．3
【分析】本題主要考查了可能性的大小，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)可能性相同得到球的個數(shù)相同，根據(jù)可能性相同直接寫出的值即可．
【詳解】解：∵摸到紅球和白球的可能性相同，
袋中的紅球和白球的個數(shù)相同，
即袋子中有3個紅球和3個白球
∴．
故答案為：3．
12．，
【分析】本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵，用因式分解法解方程即可解得答案．
【詳解】解：，
即，
解得，．
故答案為：，．
13．7
【分析】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用．設(shè)寬為，則長為，再根據(jù)面積公式列出方程，求出長和寬即可．
【詳解】解：設(shè)寬為，則長為，
由題意得：，
解得：，（不符合題意，舍去），
，
∴矩形的長為7，
故答案為：7．
14．/20度
【分析】本題考查了同圓中等弧所對的圓心角相等，圓周角定理．熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵．
如圖，連接，則，根據(jù)圓周角定理求解即可．
【詳解】解：如圖，連接，

∵，
∴，
∵，
∴，
故答案為：．
15．/45度
【分析】此題考查了圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解答本題的關(guān)鍵，同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．根據(jù)，結(jié)合圓周角定理即可求的度數(shù)．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案為：．
16．3
【分析】本題考查了一元二次方程的解，算術(shù)平均數(shù)，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)已知一元二次方程的解根與系數(shù)的關(guān)系可得，然后求出它們的算術(shù)平均數(shù)，即可解答．
【詳解】解：，是方程的兩個根，
，
，，，，的平均數(shù)，
故答案為：3．
17．2
【分析】本題考查了平均數(shù)，方差的計算，熟練掌握方差計算公式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】∵一組數(shù)據(jù)2，4，，5，6的平均數(shù)為4，
∴，
∴
．
18．或或
【分析】本題考查了中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的意義列方程即可求解，掌握中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能為，，，
當(dāng)中位數(shù)為時，，
解得；
當(dāng)中位數(shù)為時，
，
解得；
當(dāng)中位數(shù)為時，
，
解得；
故答案為：或或．
19．(1)
(2)
(3)
(4)

【分析】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．
（1）首先整理成一般形式，再用因式分解法解方程即可；
（2）方程為一般形式，左邊的多項式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．
（3）用直接開平方法解方程即可；
（4）移項，提取公因式，即可得到，再解兩個一元一次方程即可．
【詳解】（1）；


∴；
（2） ；
∴；
（3）；


∴
（4）
∴．
20．(1)見解析
(2)見解析
(3)

【分析】本題考查圖形的平移,扇形弧長公式,勾股定理．
（1）根據(jù)題意將,,三點橫坐標(biāo)均減得出新坐標(biāo)連接即可;
（2）先確定順時針旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo),再確定的坐標(biāo),連接即可;
（3）點繞點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑為,利用弧長公式求出本題結(jié)果．
【詳解】（1）解:∵,,,
∴沿軸向左平移個單位長度的坐標(biāo)為,,,將連接即可得到,如圖:

（2）解:∵繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn),
∴,則,
∴將連接即可得到,如圖:

（3）解:∵,,
∴,
∵繞點旋轉(zhuǎn)到點旋轉(zhuǎn)了,
∴的長度為:．
21．見解析
【分析】本題考查的是圓周角定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)圓周角定理得到，證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，結(jié)合圖形計算，證明結(jié)論．
【詳解】證明：由圓周角定理得，，
在和中，
，
∴，
，
，
即．
22．二班的衛(wèi)生成績高,理由見解析．
【分析】本題考查加權(quán)平均數(shù)知識．根據(jù)題意,每個數(shù)據(jù)點乘以各點對應(yīng)的權(quán)重值并將結(jié)果求和再除以權(quán)重值的總和,繼而比較大小,即可得到本題結(jié)果．
【詳解】解:二班的衛(wèi)生成績高,理由如下:
二班的衛(wèi)生成績（分）,
二班的衛(wèi)生成績（分）,
∵,
∴二班的衛(wèi)生成績高．
23．(1)85；100
(2)甲學(xué)生，理由見解析

【分析】本題主要考查了求中位數(shù)，方差和眾數(shù)，熟知中位數(shù)，方差和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)中位線和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)方差的定義求出兩個年級的方差，再根據(jù)方差越小成績越穩(wěn)定進(jìn)行求解即可．
【詳解】（1）解：把甲成績從小到大排列為：75，80，85，85，100，處在最中間的為85，
∴甲成績的中位數(shù)是85分；
∵乙成績中100分出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴乙成績的眾數(shù)是100分，
故答案為：85；100；
（2）解：選擇甲學(xué)生，理由如下：
甲成績的平均成績?yōu)榉郑?br>∴甲成績的方差為；
乙成績的平均成績?yōu)榉郑?br>∴乙成績的方差為；
∵，即
∴甲成績較穩(wěn)定．
24．(1)
(2)

【分析】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率，正確列出表格或畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．
（1）先畫出樹狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到兩次取出的小球標(biāo)號相同的結(jié)果數(shù)，最后用兩次取出的小球標(biāo)號相同的結(jié)果數(shù)除以總結(jié)果數(shù)即可得到答案；
（2）先畫出樹狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到兩次取出的小球標(biāo)號的和等于4的結(jié)果數(shù)，最后用兩次取出的小球標(biāo)號的和等于4的結(jié)果數(shù)除以總結(jié)果數(shù)即可得到答案．
【詳解】（1）解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，一共有16種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的小球標(biāo)號相同的結(jié)果數(shù)有4種，
∴兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率為
（2）解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，一共有16種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的小球標(biāo)號的和等于4的結(jié)果數(shù)有3種，
∴兩次取出的小球標(biāo)號的和等于4的概率為．
25．(1)當(dāng)長度是20米時，養(yǎng)雞場的面積為800平方米；
(2)不能達(dá)到900平米．

【分析】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用．
（1）設(shè)長度為米，根據(jù)矩形的面積公式可得關(guān)于x的方程，解之可得；
（2）設(shè)邊所用柵欄的長度為米，則長度為米，根據(jù)矩形的面積公式可得關(guān)于x的方程，判斷該方程有無實數(shù)根即可判斷．
【詳解】（1）解：設(shè)長度為米，
根據(jù)題意得，，
解得，
當(dāng)時，，符合題意，
答：當(dāng)長度是20米時，養(yǎng)雞場的面積為800平方米；
（2）解：設(shè)邊所用柵欄的長度為米，則長度為米，
根據(jù)題意得，，
整理得，
∵，
∴方程無解，
所以不能達(dá)到900平方米．

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