第3章圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí) 浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

第3章圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)三角形的外接圓、圓內(nèi)接三角形、圓內(nèi)接四邊形、四邊形的外接圓圓的定義有關(guān)概念圓的旋轉(zhuǎn)不變性（中心對稱性）圓心、半徑、直徑圓心角定理不在同一條直線上的三點確定一個圓弧長計算公式圓的基本性質(zhì)弧、弦、弦心距圓心角、圓周角等圓、同圓圓心角定理推論圓的軸對稱性圓周角定理垂徑定理及逆定理圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 平面圖形的面積計算點和圓的位置關(guān)系：知識點1一個點到圓的最小距離為4cm，最大距離為10cm，則該圓的半徑是多少？7cm3cm圓的確定：不在同一直線上的三點確定一個圓.圓的確定O破鏡重圓知識點2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，4），（5，4），（1，-2），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（）DA.(2,3)B.(3,2)C.(1,3)D.(3,1)銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？1.過一點的圓有________個2.過兩點的圓有_________個，這些圓的圓心的都在上.3.過三點的圓有________個4.如何作過不在同一直線上的三點的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個村莊距離相等）無數(shù)無數(shù)0或1連結(jié)兩點線段的垂直平分線圓的軸對稱性EDBA垂徑定理：AB是直徑 AB CD于E推論: （2）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦并且平分弦所對的另一條?。?）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；（不是直徑）（3）弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心，并平分弦所對的另一條?。?）平行弦所夾的弧相等知識點3如圖,已知⊙O的半徑OA長為5,弦AB的長8,OC⊥AB于C,則OC的長為 _______.3AC=BC如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點，PA＝AB＝8，PO＝13，則⊙O的半徑＝＿＿＿.圓中跟弦有關(guān)的計算問題，常常需要過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔助線. 圓心到弦的距離(弦心距)、半徑、一半弦長構(gòu)成直角三角形，便將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題.Ａ圓的旋轉(zhuǎn)不變性知識點4圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系如圖,在同圓中,OC⊥AB于C,OC′⊥A′ B′于C′. ∵ ， ∴ AB = A′ B′ （填寫一個條件．你有幾種填法？你的根據(jù)是什么？）　　　　　如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.在同圓或等圓中：⑴圓周角與圓心角如圖：⑴ 如果∠AOB=100°，則∠C= .ABCO⑵ 當(dāng)∠C= 時，A、O、B三點在同一直線上.　　　　　圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.　　　　　推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對弦是直徑. 50°90°120° 125°如圖，比較∠C、∠D、∠E的大小同弧所對的圓周角相等如圖，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么關(guān)系？反過來呢？等弧所對的圓周角相等；在同圓中，相等的圓周角所對的弧也相等如圖，⊙O1和⊙O2是等圓，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么關(guān)系？反過來呢？等圓也成立⑵圓周角與弧例如圖,⊙O 中，弦AB=CD，AB 與CD交于點M，BCADMO∠AOB=______ 度，已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O ，點A、B、C把⊙O三等分，則弧AB=______ 度，∠ ACB=______ 度注意: 弧的度數(shù)和角的度數(shù)的相互轉(zhuǎn)化120°120°60°m 如圖,已知AB是⊙O的直徑,AB與弦CD相交于點M,∠AMC=300 ,AM=6cm，MB=2cm,求CD的長.N圓及其有關(guān)概念；點與圓的位置關(guān)系；確定一個圓的條件；圓的軸對稱性；中心對稱性；圓在旋轉(zhuǎn)變換中的特有性質(zhì).圓的性質(zhì)：