一、單選題
1．已知復(fù)數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用復(fù)數(shù)除法運(yùn)算求出復(fù)數(shù)z即得.
【詳解】依題意，.
故選：B
2．已知直線的方程為，則直線的傾斜角為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】將直線的一般式方程轉(zhuǎn)化為斜截式方程即可求解.
【詳解】由，可得，
所以直線的斜率為，則傾斜角為，
故選:C.
3．已知圓和圓，則圓與圓的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)含B．相交C．外切D．外離
【答案】D
【分析】求出兩圓的圓心距，判斷其和半徑之間的大小關(guān)系，即得答案.
【詳解】的圓心為，半徑為2，
的圓心為，半徑為2，
則，
故兩圓外離，
故選：D
4．如圖所示，在平行六面體中，為與的交點(diǎn)，若，則（ ）

A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】利用空間向量的線性運(yùn)算進(jìn)行求解.
【詳解】.
故選：D
5．已知雙曲線，過的右焦點(diǎn)作其漸近線的垂線，垂足為，若的面積為，則的離心率為（ ）
A．B．C．2D．
【答案】C
【分析】先求出焦點(diǎn)到漸近線的距離為，由勾股定理求出的邊長，再由面積得到的關(guān)系，從而求出離心率.
【詳解】雙曲線的漸近線方程為：
過的右焦點(diǎn)作其漸近線的垂線，垂足為，則
所以在中，，所以
則，即
所以，即，所以，故
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查求雙曲線的離心率，屬于基礎(chǔ)題.
6．已知一平面與一正方體的12條棱的夾角都等于，則（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】如圖，以點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體棱長為1，設(shè)平面的法向量為，根據(jù)平面與一正方體的12條棱的夾角都等于，可得，求出平面的法向量，從而可得出答案.
【詳解】解：如圖，以點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)正方體棱長為1，則，
，，.
設(shè)平面的法向量為，
則可令，∴，
所以.
故選：B.
7．已知兩點(diǎn)，，若直線上存在四個點(diǎn)，使得是直角三角形，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)△MNP是直角三角形，轉(zhuǎn)化為以MN為直徑的圓和直線y=k（x-3）相交，且k≠0，然后利用直線和圓相交的等價條件進(jìn)行求解即可．
【詳解】當(dāng)P1M⊥x，P4M⊥x時，此時存在兩個直角三角形，
當(dāng)MN為直角三角形的斜邊時，△MNP是直角三角形，
要使直線y=k（x-3）上存在四個點(diǎn)P（i=1，2，3，4），
使得△MNP是直角三角形，等價為以MN為直徑的圓和直線y=k（x-3）相交，且k≠0，
圓心O到直線kx-y-3k=0的距離，
平方得9k2

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