用含有字母的式子填空：
1．邊長為a的正方體的表面積為____,體積為_____. 2．全校學生總數(shù)是m,其中女生占總數(shù)的48％，則男生人數(shù)是 _________.3．一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的 路程為______千米.4．數(shù)n的相反數(shù)是 ______.
觀察下列含有字母的式子，這些式子有什么特點？
由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式.單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式，如0，a，-1.
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).
2+3=5是這個單項式的次數(shù)
一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).
分母中有字母的式子不是單項式.
單項式是數(shù)或字母的乘積，不是和.
1．判斷下列各式哪些是單項式.
單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.
填表過程中，你覺得找單項式的系數(shù)和次數(shù)應注意什么問題？
1．當單項式的系數(shù)是1或-1時，“1” 通常省略不寫.
3．單項式的系數(shù)應包括它前面的性質(zhì)符號.
它們有什么共同特點？與單項式有什么聯(lián)系？
它們都可以看作是幾個單項式相加組成的代數(shù)式
x2 - 2x + 18
通常多項式的首項為正數(shù)時“+”省略．
多項式中，每個單項式叫做多項式的項.不含字母的項叫做常數(shù)項.
注意：多項式中的項為負數(shù)時“-”一定要寫.
多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).
1．判斷下列各式哪些是多項式?
解：多項式有(3)和(4).
(1)和(2)是單項式.
單項式和多項式統(tǒng)稱整式
2．指出下列多項式的項和次數(shù).
a5-a2b+ab-b3
多項式的項：a5，-a2b，ab，-b3.
各單項式的次數(shù)依次為：5，3，2，3.
多項式的每一項都包括它前面的符號，有正號也有負號.
單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù).
因為式子的次數(shù)是四次，所以a+1=4，所以a=3.又因為式子是二項式，所以2b=0， 即b=0.所以a=3, b=0.
1．式子3xa+1 +4x–2b是四次二項式，試求a， b的值
當R=15 cm，r=10cm時，圓環(huán)的面積(單位：cm2)是：
3.14×152-3.14×102=392.5
答：這個圓環(huán)的面積是392.5cm2.
3．觀察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25, …，按此規(guī)律，第n個式子是___________.
解析： x+1=x+12; x2+4=x2+22; x3+9=x3+33; x4+16=x4+44; x5+25=x5+55; ……
所以第n個式子是xn+n2.
式中的每個單項式叫多項式的項
多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)

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4.4 整式

版本： 浙教版

年級： 七年級上冊

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