課 題
4.4整式
課時安排
1
教
學(xué)
目
標(biāo)
1.掌握單項式，單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念；
2.多項式，多項式的項、次數(shù)，常數(shù)項的概念及整式的概念。
重點(diǎn)
單項式、多項式、整式的判斷。
難點(diǎn)
單項式、多項式及整式概念之間的區(qū)別及聯(lián)系。
教具準(zhǔn)備
多媒體，投影儀
教 學(xué) 過 程
新課引入
思考并回答下面的問題
⑴這些代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同特點(diǎn)？
⑵這些代數(shù)式是怎樣組成的？和第⑴題中代數(shù)式相比有什么特點(diǎn)？
新課過程
單項式；由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨(dú)一個數(shù)或字母也叫做單項式，如
單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；
單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)；
多項式：由幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式；
多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項；
多項式的次數(shù)：次數(shù)最高的項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)；
整式：單項式、多項式統(tǒng)稱為整式。
課后反饋
教 學(xué) 過 程
注意：特別強(qiáng)調(diào)等分母含有字母的代數(shù)式不是整式。
課內(nèi)練習(xí)
1、中，哪些是整式？哪些是單項式？哪些是多項式？
2、多項式是 次多項式，其中第三項的系數(shù)是 。
a
r
3、半徑為R的圓的面積和邊長為的正方形的面積和是 ，它是 次多項式。
典例分析
一個花壇的形狀如圖，它的兩端是半徑相等的半圓
⑴求花壇的周長⑵花壇的面積
解：⑴花壇的周長
2r
r
⑵花壇的面積
想一想： 分別是幾次多項式？分別由哪些項組成？每一項的系數(shù)是多少？
變題練習(xí)
一個窗框的形狀如圖，已知窗框的周長為，半圓的半徑為；
⑴用關(guān)于的代數(shù)式表示該窗框的透光面積（窗框材料的寬度不計）？這個代數(shù)式是整式嗎？
⑵如果周長為，取,用關(guān)于的代數(shù)式表示窗戶的透光面積；當(dāng)時，窗戶的透光面積怎樣變化？你有什么發(fā)現(xiàn)？
反饋練習(xí)
見P103，課內(nèi)練習(xí)。
合作學(xué)習(xí)
有長為的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子，園子的寬
t
⑴用關(guān)于的代數(shù)式表示園子的面積；
⑵當(dāng)時，求園子的面積。
探究學(xué)習(xí)
先觀察下列算式，再根據(jù)規(guī)律填空
通過觀察，歸納用含有一個字母（表示正整數(shù)）的式子將各式反映的規(guī)律表示出來。
舉一個實際應(yīng)用題，要求含2個字母的一次式多項式表示結(jié)果。
小結(jié)、布置作業(yè)
小結(jié)：由學(xué)生自主完成，讓學(xué)生說出本節(jié)課的所學(xué)，特別注意，類似這樣的單項式的系數(shù)分別為和。
作業(yè)：作業(yè)本中相應(yīng)部分。
教
后
隨
筆
整式這部分內(nèi)容中的概念偏多，所以學(xué)生在理解和記憶上還有一定的問題，在作業(yè)上反應(yīng)的問題也是比較多，應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生進(jìn)一步記憶理解這些概念。
指導(dǎo)
教師
意見
簽字： 年 月 日
學(xué)校
抽查
意見
簽字： 年 月 日

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初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）七年級上冊電子課本 舊教材

4.4 整式

版本： 浙教版（2024）

年級： 七年級上冊

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