
一、測量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度
1.實(shí)驗(yàn)器材
電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(或電火花計(jì)時(shí)器)、8 V交變電源(電火花計(jì)時(shí)器使用220 V交變電源)、復(fù)寫紙(或墨粉紙盤)、導(dǎo)線若干、刻度尺、紙帶、坐標(biāo)紙。
2.實(shí)驗(yàn)步驟
(1)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器獲得3~5條紙帶。
(2)選擇一條點(diǎn)跡清晰便于分析的紙帶,測出紙帶從打第1個(gè)點(diǎn)到打第n個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt。
(3)用刻度尺測量第1個(gè)點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)間的位移Δx。
3.?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)測量平均速度
若電源頻率為50 Hz,每隔0.1 s(或更短)計(jì)算一次平均速度。
①在圖中選取紙帶上一點(diǎn)為起始點(diǎn)0,后面每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),分別用數(shù)字1,2,3,…標(biāo)出這些計(jì)數(shù)點(diǎn);
②測量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)0的距離x,記錄在表1中;
③計(jì)算兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移Δx,同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的時(shí)間Δt;
④根據(jù)Δx和Δt計(jì)算紙帶在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度v。
表1 手拉紙帶的位移和平均速度
(2)測量瞬時(shí)速度
每隔0.06 s計(jì)算一次速度。
①選取一條點(diǎn)跡清晰便于分析的紙帶;
②從紙帶起始點(diǎn)0算起,后面每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn);
③測量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)0的距離x,記錄在表2中;
④計(jì)算兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移Δx,同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的時(shí)間Δt;
⑤根據(jù)Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx這一區(qū)間內(nèi)任意一點(diǎn)的瞬時(shí)速度。將算出的各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度值記錄在表2中。
運(yùn)動(dòng)物體在1,2,3,4,…各點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為v1=eq \f(x1+x2,2T),v2=eq \f(x2+x3,2T),v3=eq \f(x3+x4,2T),v4=eq \f(x4+x5,2T),…
表2 手拉紙帶的瞬時(shí)速度
4.注意事項(xiàng)
(1)如果電源頻率為50 Hz,在紙帶上數(shù)出了n個(gè)點(diǎn),那么它們的間隔數(shù)是(n-1)個(gè),它們的時(shí)間間隔為(n-1)×0.02 s。
(2)先啟動(dòng)電源再拉動(dòng)紙帶,手拉動(dòng)紙帶時(shí)速度應(yīng)快一些,以防止點(diǎn)跡太密集。
(3)計(jì)算計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí),Δx、Δt應(yīng)取此計(jì)數(shù)點(diǎn)前、后兩個(gè)點(diǎn)之間的位移和時(shí)間,即vn=eq \f(xn+xn+1,2T)。
例1 (1)在某次實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)選出了一條清晰的紙帶,并取其中的A、B、C、…七個(gè)點(diǎn)進(jìn)行研究,這七個(gè)點(diǎn)和刻度尺標(biāo)度對(duì)應(yīng)的位置如圖所示。(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz)
可求出A點(diǎn)到D點(diǎn)的距離是________ cm。
(2)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得A點(diǎn)到D點(diǎn)的平均速度是________ m/s;B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是________ m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
例2 如圖是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,從0點(diǎn)開始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50 Hz),依照打點(diǎn)的先后次序編為1、2、3、4、5、6,測得x1=1.22 cm,x2=2.00 cm,x3=2.78 cm,x4=3.62 cm,x5=4.40 cm,x6=5.18 cm。
(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=___________________________________s。
(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)2、4之間的平均速度大小v24=________m/s。
(3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí),紙帶的速度大小v3=________m/s。
二、速度—時(shí)間圖像
1.一物體做直線運(yùn)動(dòng),測得其運(yùn)動(dòng)過程中一段時(shí)間內(nèi)的速度大小如表所示,嘗試在坐標(biāo)紙中作出物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像。
2.如圖所示為一個(gè)物體沿某一條直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,至少從以下三個(gè)方面分別說明它的速度是怎樣變化的?
(1)物體是從靜止開始運(yùn)動(dòng)還是具有一定的初速度?物體在第2 s末的速度大小為多少?
(2)物體的速度大小變化嗎?物體是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)?
(3)物體運(yùn)動(dòng)的方向是否變化?哪個(gè)時(shí)刻發(fā)生變化?第3 s末和第5 s末的速度是否相同?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1.速度—時(shí)間圖像的意義:直觀表示物體運(yùn)動(dòng)的速度隨________變化的規(guī)律。
2.速度—時(shí)間圖像的獲得:用________表示時(shí)間t,________表示速度v,建立直角坐標(biāo)系。根據(jù)測量的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn),然后用________的曲線把這些點(diǎn)連接起來,即得到v-t圖像,如圖所示。
3.v-t圖像的應(yīng)用
(1)由v-t圖像直接讀出任一時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的________。
(2)可以從v-t圖像上直接判斷速度的方向;圖像位于t軸上方,表示物體向______方向運(yùn)動(dòng);圖像位于t軸下方,表示物體向________方向運(yùn)動(dòng)。
(3)如圖所示,v-t圖像中兩條圖線的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體在該時(shí)刻具有相同的速度。
注意:v-t圖像只能表示直線運(yùn)動(dòng),速度有正、負(fù)兩個(gè)方向。
例3 (多選)做直線運(yùn)動(dòng)的物體,其v-t圖像如圖所示,下列判斷正確的是( )
A.物體在1 s末改變運(yùn)動(dòng)方向
B.物體在前3 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變
C.物體在3 s末運(yùn)動(dòng)方向改變
D.物體在2 s末和4 s末的速度相同
三、用光電門測速度
如圖所示,當(dāng)滑塊通過光電門時(shí),光電計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過光電門的時(shí)間,而遮光條的寬度d已知,且非常小。由于滑塊通過光電門的時(shí)間Δt非常短,在這段時(shí)間內(nèi)滑塊的運(yùn)動(dòng)可以近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng),所以可認(rèn)為遮光條通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度等于其通過光電門的平均速度大小,即v=eq \f(Δx,Δt)=eq \f(d,Δt)。
例4 用如圖所示的計(jì)時(shí)裝置可以近似測出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的瞬時(shí)速度。已知固定在
滑塊上的遮光條的寬度為4 mm,遮光條經(jīng)過光電門的遮光時(shí)間為0.04 s。
(1)滑塊經(jīng)過光電門位置時(shí)的速度大小為______________。
(2)為使eq \f(Δx,Δt)更接近瞬時(shí)速度,正確的措施是____________。
A.換用寬度更窄的遮光條
B.換用寬度更寬的遮光條
C.提高測量遮光條寬度的精確度
D.使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門位置
0
1
2
3
4
…
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s-1)
位置
0
1
2
3
4
5
…
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s-1)
t/s
0
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
v/(m·s-1)
0.72
0.77
0.82
0.86
0.92
0.97
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