在前面的學(xué)習(xí)中我們看到，一次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)方式存在很大差異.事實(shí)上，這種差異正是不同類型現(xiàn)實(shí)問(wèn)題具有不同增長(zhǎng)規(guī)律的反映.因此，如果把握了不同函數(shù)增長(zhǎng)方式的差異，那么就可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的增長(zhǎng)情況，選擇合適的函數(shù)模型刻畫其變化規(guī)律.下面就來(lái)研究一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)方式的差異.
答案：A.一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)三類函數(shù)模型中，指數(shù)增長(zhǎng)最快.
答案：A.根據(jù)已知所給的散點(diǎn)圖，觀察得到圖象在第一象限，且從左到右圖象是上升的，并且增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)可知，用指數(shù)函數(shù)擬合最好，故選A.
方法技巧：幾類不同增長(zhǎng)函數(shù)模型選擇的方法：(1)增長(zhǎng)速度不變，即自變量增加相同量時(shí)，函數(shù)值的增量相等，此時(shí)的函數(shù)模型是一次函數(shù)模型.(2)增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，即自變量增加相同量時(shí)，函數(shù)值的增量成倍增加，此時(shí)的函數(shù)模型是指數(shù)函數(shù)模型.(3)增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢，即自變量增加相同量時(shí)，函數(shù)值的增量越來(lái)越小，此時(shí)的函數(shù)模型是對(duì)數(shù)函數(shù)模型.

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

4.4 對(duì)數(shù)函數(shù)

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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