
我國古代數(shù)學(xué)家已經(jīng)比較系統(tǒng)地解決了某些類型方程求解的問題,國外數(shù)學(xué)家對方程的求解也有很多研究,使得方程求解的方法越來越完善.但是指數(shù)方程、對數(shù)方程等超越方程和五次以上的高次代數(shù)方程不能用對數(shù)運(yùn)算求解,不過其數(shù)值解法隨著現(xiàn)代計算技術(shù)的發(fā)展得到了廣泛的應(yīng)用,比如本節(jié)介紹的“二分法”,就是一種常見的利用計算技術(shù)的數(shù)值解法.
由例2可見,用二分法求方程的近似解,計算量較大,而且是重復(fù)相同的步驟.因此,可以通過設(shè)計一定的計算程序,借助信息技術(shù)完成計算.下圖就是表示二分法求方程近似解過程的程序框圖.有興趣的同學(xué),可以在此基礎(chǔ)上用有關(guān)算法語言編寫程序,利用信息技術(shù)求方程的近似解.
方法技巧:明確使用二分法的注意事項:1.其圖象在零點附近是連續(xù)不斷的,2.該零點為變號零點.因此,用二分法求函數(shù)的零點的近似值的方法僅對函數(shù)的變號零點適用,對函數(shù)的不變號零點不適用.
題型二:用二分法求方程的近似解或函數(shù)的零點
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