高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修第一冊4.4 對數(shù)函數(shù)教學(xué)演示ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

在我們學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)中哪些函數(shù)在定義域上是增函數(shù)？
雖然它們都是增函數(shù)，但增長方式存在很大差異，這種差異正是不同類型現(xiàn)實(shí)問題具有不同增長規(guī)律的反映.
選取適當(dāng)?shù)闹笖?shù)函數(shù)與一次函數(shù)，探索它們在區(qū)間[0,+∞)上的增長差異，你能描述一下指數(shù)函數(shù)增長的特點(diǎn)嗎？
以函數(shù)y=2x與y=2x為例研究指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)增長方式的差異.
結(jié)論：雖然函數(shù)y=2x與y=2x都是增函數(shù)，但是它們的增長速度不同，函數(shù)y=2x的增長速度不變，但是y=2x的增長速度改變，先慢后快.
指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)增長方式的差異
結(jié)論：指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1)與一次函數(shù)y=kx(k>0)即使k值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于a值，指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1)雖然有一段區(qū)間會(huì)小于y=kx(k>0)，但總會(huì)存在一個(gè)x0，當(dāng)x>x0時(shí)， y=ax(a>1)的增長速度會(huì)大大超過y=kx(k>0)的增長速度.
選取適當(dāng)?shù)膶?shù)函數(shù)與一次函數(shù)，探索它們在區(qū)間[0,+∞)上的增長差異，你能描述一下對數(shù)函數(shù)增長的特點(diǎn)嗎？
對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)增長方式的差異
結(jié)論：對數(shù)函數(shù)y=lgax(a>1)與一次函數(shù)y=kx(k>0)雖然兩種函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上都單調(diào)遞增，但它們的增長速度不同。隨著x的增大，一次函數(shù)y=kx(k>0)保持固定的增長速度，而對數(shù)函數(shù)y=lgax(a>1)的增長速度越來越慢.不論a的值比k的值大多少，在一定范圍內(nèi)，lgax可能會(huì)大于kx，但由于lgax的增長慢于kx的增長，因此總會(huì)存在一個(gè)x0，當(dāng)x>x0時(shí)，恒有l(wèi)gax

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