1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.2.會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.
重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.難點：較復(fù)雜圖形中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別.
鄰補角與對頂角是由 條線相交所形成的？形成 對鄰補角和 對對頂角.
如圖，直線AB, CD與EF相交(也可以說兩條直線AB, CD被第三條直線EF所截)，構(gòu)成 個角，我們來看那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系.
（1）先看圖中的∠1和∠5，這兩個角分別在直線AB，CD的同一方(上方)，并且都在直線EF的同側(cè)(右側(cè))，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角.在這個圖中共有 對同位角.
（2）再看∠3和∠5，這兩個角都在直線AB, CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè)(∠3在直線EF左側(cè)，∠5在直線EF右側(cè))，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角.在這個圖中共有 對內(nèi)錯角.
（3）圖中∠3和∠6也都在直線AB，CD之間，但它們在直線EF的同一旁(左側(cè))，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角.在這個圖中共有 個同旁內(nèi)角.
【知識歸納】（1）在兩直線AB，CD的同一方，并且都在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角.（2）在兩直線AB, CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè)(∠3在直線EF左側(cè)，∠5在直線EF右側(cè))，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角.（3）在兩直線AB，CD之間，但它們在直線EF的同一旁(左側(cè))，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角.注意：以上三對角都有公共邊！
例1 如圖，下列說法中不正確的是( )A.∠1和∠3是同旁內(nèi)角 B.∠2和∠3是內(nèi)錯角C.∠2和∠4是同位角 D.∠3和∠5是對頂角
【分析】A.∠1和∠3是同旁內(nèi)角，正確，不合題意; B.∠2和∠3是 內(nèi)錯角，正確，不合題意; C.∠1和∠4是同位角，錯誤， 符合題意; D.∠3和∠5是對頂角，正確，不合題意;故選: C.
例2 如圖，∠1和∠2是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的?它們是什么角?∠1和∠3是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的?它們是什么角?.
解：∠1和∠2是直線EF、DC被直線AB所截形成的同位角，∠1 和∠3是直線AB、CD被直線EF所截形成的同位角.
【分析】根據(jù)同位角的概念作答.準(zhǔn)確識別同位角.內(nèi)錯角.同旁內(nèi)角的關(guān)鍵 是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說，在辨別這些角之前， 要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線.
例3 如圖，已知直線a, b被直線c，d所截，直線a，c，d相交于點O，按要求完成下列各小題.(1)在圖中的∠1-∠9這9個角中，同位角共有多少對?請你全部寫出來;(2) ∠4和∠5是什么位置關(guān)系的角?∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同嗎?
解：(1) 同位角共有5對:分別是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3 和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9;
【分析】(1)直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩 個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁， 則這樣一對角叫做同位角，進而得出答案;
解：(2)∠4和∠5是同旁內(nèi)角，∠6和∠8也是同旁內(nèi)角，故 ∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同.
【分析】(2)直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中， 若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線) 的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角，進而得出答案.

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5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

版本： 人教版

年級： 七年級下冊

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