注意事項：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．測試范圍：第1~5章（北師大版）。
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。
1．在實數(shù)，，，，，，，0.1010010001中，無理數(shù)有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
2．已知△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷是直角三角形的是（ ）
A．B．，，
C．D．
3．已知點P的坐標為，且點P到兩坐標軸距離相等，則a的值為（ ）
A．或2B．或1C．或D．或
4．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面積依次為6、10、24，則正方形C的面積為（ ）
A．4B．6C．8D．12
5．直線與在同一坐標系內(nèi)，其位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．《九章算術(shù)》中第七章《盈不足》記載了一個問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“現(xiàn)有一些人合伙購買物品，若每人出8錢，則多出3錢；若每人出7錢，則還差4錢，問人數(shù)、物品價格各是多少？”設(shè)有x個人，物品價格為y錢，則下列方程組中正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，直線與交點的橫坐標為1，則關(guān)于的二元一次方程組的解為（ ）
A．B．C．D．
8．一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時出發(fā)，都勻速行駛，各自到達終點后停止．設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的有（ ）
①A、B兩地相距120千米； ②出發(fā)1小時，貨車與小汽車相遇③出發(fā)小時，小汽車比貨車多行駛了60千米；④小汽車的速度是貨車速度的2倍．
A．1個B．2個C．3個D．4個
9．如圖，已知直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點C，則C的坐標為（ ）
A．（2+2，0）B．（2﹣2，0）C．（2，0）D．（2，0）
10．如圖，在平面直角坐標系中，（圖中的三角形都是等邊三角形），一個點從原點O出發(fā)，沿折線移動，每次移動1個單位長度，則點的坐標為（ ）

A．B．C．D．
二、填空題：本題共5小題，共15分。
11．的平方根是 ．
12．請寫出一個圖象經(jīng)過第一、二、四象限且與y軸交于點的一次函數(shù)的解析式 ．
13．若方程組的解滿足，則a的值為 ．
14．圖①所示的正方體木塊棱長為8cm，沿其相鄰三個面的對角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖②的幾何體，一只螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點A爬行到頂點B的最短距離為 cm．
15．如圖，紙片中，，，，，點D在邊BC上，以AD為折痕折疊得到，與邊BC交于點E，若為直角三角形，則BD的長是 ．
第Ⅱ卷
三、計算題：本題共8小題，共75分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
16．（10分）（1）計算：；
（2）解方程組：．
17．（8分）如圖，在一條繃緊的繩索一端系著一艘小船．河岸上一男孩拽著繩子另一端向右走，繩端從C移動到E，同時小船從A移動到B，且繩長始終保持不變．回答下列問題：
(1)根據(jù)題意可知：AC______（填“＞”、“＜”、“＝”）．
(2)若米，米，米，求小男孩需向右移動的距離．（結(jié)果保留根號）
18．（9分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點A，C的坐標分別為，．
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系，并作出關(guān)于y軸對稱的；
(2)求△ABC的面積；
(3)已知P為x軸上一點，使得△ABP的面積等于△ABC，求出點P的坐標．
19．（9分）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元．
(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？
(2)若該公司計劃正好用180萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請你幫助該公司設(shè)計購買方案；
(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利6000元，在（2）中的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
20．（9分）請根據(jù)學習“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．
(1)填空：
①當時，______；
②當時，______；
③當時，______；
(2)在平面直角坐標系中作出函數(shù)的圖象；
(3)觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個函數(shù)的兩條結(jié)論；
(4)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①函數(shù)圖象與x軸有______個交點，方程有______個解；
②方程有______個解；
③若關(guān)于x的方程無解，則a的取值范圍是______．
21．（9分）如圖，在直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，在y軸上取一點C，已知點C坐標，連接．
(1)求直線的表達式；
(2)在線段上取一點D，若點D的橫坐標為2，請你在x軸上找一點P，使得的值最小，直接寫出此時點P的坐標，不必寫出解答過程．
22．（10分）學習函數(shù)的時候我們通過列表、描點和連線的步驟畫出函數(shù)的圖象，進而研究函數(shù)的性質(zhì)．請根據(jù)學習“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．
(1)①列表填空；
②在平面直角坐標系中作出函數(shù)的圖象；
(2)觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個函數(shù)的兩條性質(zhì)；
(3)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①方程有______個解；
②若關(guān)于x的方程無解，則a的取值范圍是______．
23．（11分）（1）探索發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知中，，，直線l過點C，過點A作，過點B作，垂足分別為D、E．求證：，．
（2）遷移應用：如圖2，將一塊等腰直角的三角板放在平面直角坐標系內(nèi)，三角板的一個銳角的頂點與坐標原點O重合，另兩個頂點均落在第二象限內(nèi)，已知點G的坐標為，求點F的坐標．
（3）拓展應用：如圖3，在平面直角坐標系內(nèi)，已知直線：與x軸交于點N，與y軸交于點M，以線段為直角邊作等腰直角，請直接寫出點P的坐標．
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