注意事項：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．測試范圍：人教版八年級上冊 11-14.3。
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、單項選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．下列長度的三條線段，不能構(gòu)成三角形的是（ ）
A．5，5，5B．C．D．
2．下列命題中正確的是（ ）
A．三角形的高線都在三角形內(nèi)部B．直角三角形的高只有一條
C．鈍角三角形的高都在三角形外D．三角形至少有一條高在三角形內(nèi)
3．如圖，公園里有一座假山，要測假山兩端A，B的距離，先在平地上取一個可直接到達(dá)A和B的點C，分別延長AC，BC到D，E，使CD=CA，CE=CB，連接DE．這樣就可利用三角形全等，通過量出DE的長得到假山兩端A，B的距離．其中說明兩個三角形全等的依據(jù)是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
4．如圖，是等邊三角形，點D是的中點，，，則AC等于（ ）
A．6B．8C．9D．12
5．若（其中為常數(shù)）是一個完全平方式，則的值是（ ）
A．1B．－2C．2D．±1
6．如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，則BD的長為（ ）
A．6B．5C．4D．3
7．把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成一個18邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（ ）
A．16B．17C．18D．19
8．利用圖形中陰影部分的面積與邊長a，b之間的關(guān)系，可以驗證某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖①，可以驗證兩數(shù)和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，根據(jù)圖②能驗證的數(shù)學(xué)公式是( )
A．(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)2＝a2＋4ab＋4b2
9．如圖，在中，，將沿著直線折疊，點C落在點D的位置，則的度數(shù)是（ ）
A．80°B．40°C．90°D．140°
10．已知：如圖，為的角平分線，且，E為延長線上的一點，，過E作；下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（ ）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
第Ⅱ卷
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．
11．多邊形每一個內(nèi)角都等于，則從此多邊形一個頂點出發(fā)的對角線有 條．
12．如圖，已知，要使添加一個條件 ．
13．已知的值為 ．
14．如圖，在中，邊的垂直平分線交于點M，交于點N，若，．那么的周長是 .
15．如圖，在中，，，，點P，D分別為，上的動點，則的最小值是 ．
三、解答題：本題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
16．（8分）先化簡，再求值：
(1)，其中．
(2)，其中．
17．（8分）（1）已知a+3b＝4，求3a×27b的值；
（2）解關(guān)于x的方程．
18．（7分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，的頂點均在格點上，點A的坐標(biāo)是．
(1)在圖中作出關(guān)于x軸的對稱圖形；
(2)畫出關(guān)于y軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)；
(3)在x軸上找一點P，使得周長最小．
19．（7分）如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的居住環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個長為米，寬為米的長方形草坪上修建兩條寬均為b米的通道（圖中陰影部分）．
(1)求剩余草坪的面積是多少平方米；
(2)若，，則剩余草坪的面積是多少平方米？
20．（8分）如圖，四邊形中，，點E為上一點，平分，且平分．
(1)求證：；
(2)求證：點E為的中點．
21．（7分）如圖，是等邊三角形，D是的中點，延長到點E，使，連接并延長交于點F．求證：.
22．（10分）如圖①，中，平分．，垂足在的延長線上．
(1)求的度數(shù)；
(2)求證：；
(3)【猜想】如圖②，中，．線段上分別有兩點，，垂足在的延長線上．若，試探究與的數(shù)量關(guān)系．請直接寫出你的結(jié)論：______________.

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