專題05 有理數(shù)的乘除法之七大考點-【學(xué)霸滿分】2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊重難點專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）

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目錄
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc27919" 【典型例題】 PAGEREF _Tc27919 \h 1
\l "_Tc3580" 【考點一 兩個有理數(shù)的乘法運算】 PAGEREF _Tc3580 \h 1
\l "_Tc32186" 【考點二 多個有理數(shù)的乘法運算】 PAGEREF _Tc32186 \h 2
\l "_Tc157" 【考點三 倒數(shù)】 PAGEREF _Tc157 \h 3
\l "_Tc25743" 【考點四 有理數(shù)乘法運算律】 PAGEREF _Tc25743 \h 4
\l "_Tc2582" 【考點五 有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用】 PAGEREF _Tc2582 \h 6
\l "_Tc8157" 【考點六 有理數(shù)的除法運算】 PAGEREF _Tc8157 \h 8
\l "_Tc7203" 【考點七 有理數(shù)的乘除混合運算】 PAGEREF _Tc7203 \h 9
\l "_Tc15472" 【過關(guān)檢測】 PAGEREF _Tc15472 \h 11
【典型例題】
【考點一 兩個有理數(shù)的乘法運算】
例題：（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）計算的結(jié)果為（ ）．
A．3B．C．D．
【變式訓(xùn)練】
1.（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）計算的結(jié)果是（ ）
A．10B．5C．D．
2.（2022秋·海南省直轄縣級單位·七年級?？计谥校┫铝杏嬎悴徽_的是（ ）
A．B．
C．D．
【考點二 多個有理數(shù)的乘法運算】
例題：（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：
(1) (2)
【變式訓(xùn)練】
1.（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：．
2.（2023·全國·九年級專題練習(xí)）計算：
（1）； （2）．
【考點三 倒數(shù)】
例題：（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考二模）的倒數(shù)等于 ．
【變式訓(xùn)練】
1.（2023春·上海普陀·六年級統(tǒng)考期末）的倒數(shù)是 ．
2.（2023春·上海寶山·六年級?？计谥校┑牡箶?shù)是 ．
【考點四 有理數(shù)乘法運算律】
例題：（2023·全國·七年級假期作業(yè)）用簡便算法計算：
【變式訓(xùn)練】
1.（2023春·上海靜安·六年級上海市回民中學(xué)?？计谥校?br>2.（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）計算：
(1)
(2)
(3)
【考點五 有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用】
例題：（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）現(xiàn)有15箱蘋果，以每箱25千克為標準，超過的部分用正數(shù)來表示，不足的部分用負數(shù)來表示，記錄如下表
請解答下列問題：
(1)這15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重 千克．
(2)與標準質(zhì)量相比，這15箱蘋果的總重量共計超過或不足多少千克？
(3)若蘋果每千克售價為8元，則這15箱蘋果全部售出，共銷售多少元？
【變式訓(xùn)練】
1.（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級哈爾濱德強學(xué)校?？计谥校┠硞}庫將運進貨物記為正，運出貨物記為負，一周進出數(shù)的記錄如下表(單位∶噸)
表中星期五的進出數(shù)被墨水涂污了．
(1)請你算出星期五的進出數(shù)；
(2)如果進出的裝卸費都是每噸10元那么這一周要付多少元裝卸費？
2.（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校校考階段練習(xí)）出租車司機小李某天下午的運營是在一條東西走向的大道上．如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米），，，，，，
(1)將最后一名乘客送到目的地時，小張在出車點的哪側(cè)，距離出車點多少千米？
(2)離開下午出發(fā)點最遠時是__________千米；
(3)若汽車的耗油量為升/千米，油價為元/升，這天下午到送完所有乘客時，共需要支付多少油錢？
【考點六 有理數(shù)的除法運算】
例題：（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）計算： ．
【變式訓(xùn)練】
1.（2023·全國·九年級專題練習(xí)）計算： ．
2.（2023春·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）計算：＝ ．
【考點七 有理數(shù)的乘除混合運算】
例題：（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）計算：
(1)；
(2)；
(3)．
【變式訓(xùn)練】
1.（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：
(1)； (2)．
2.（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：
(1)÷（）÷（）； (2)（）÷（）÷（）；
(3)（）×（）÷； (4)（）÷（）×（）．
【過關(guān)檢測】
一、選擇題
1．（2023春·海南海口·九年級?？谝恢行？计谥校┑牡箶?shù)是（ ）
A．2023B．C．D．
2．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）計算：（ ）
A．B．6C．D．8
3．（2023·河北衡水·校聯(lián)考二模）計算的過程，下列正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·浙江·模擬預(yù)測）下列式子：①；②；③；④中，其計算結(jié)果最大的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
5．（2023秋·山東臨沂·七年級統(tǒng)考期末）如圖，，兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，，下列結(jié)論正確的是（ ）

A．B．C．D．
二、填空題
6．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）計算：= ；= ；= ；= ．
7．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）在數(shù)5，，2，中任取三個數(shù)相乘，其中積最小的是 ．
8．（2023·全國·八年級假期作業(yè)）若a，b，c，d是不為零的實數(shù)，且a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則的值 ．
9．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）對于任意有理數(shù)a、b，定義新運算“”，規(guī)定，則 ．
10．（2023秋·河北石家莊·七年級石家莊市第九中學(xué)?？计谀┯幸粩?shù)值轉(zhuǎn)換機，原理如圖所示，若輸入的x的值是1，則第一次輸出的結(jié)果是6，第二次輸出的結(jié)果是3，…，請你寫出第2022次輸出的結(jié)果是 ．
三、解答題
11．（2023秋·吉林長春·七年級統(tǒng)考期末）計算：
12．（2023秋·吉林長春·七年級統(tǒng)考期末）計算：
(1)；
(2)．
13．（2023春·重慶沙坪壩·七年級重慶南開中學(xué)校考開學(xué)考試）計算：
(1)
(2)
14．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
15．（2023秋·河北邢臺·七年級統(tǒng)考期末）課堂上，老師給出1，，，-12四個有理數(shù)，借助＋，－，×，÷中的運算符號，引導(dǎo)學(xué)生們做如下練習(xí)：
(1)計算：；
(2)對于式子：1□，補全“□”中的運算符號，使運算結(jié)果為正整數(shù)，并寫出運算過程．
16．（2023·浙江杭州·?？既＃┫旅媸橇亮镣瑢W(xué)計算一道題的過程：
②
③
(1)亮亮計算過程從第 步出現(xiàn)錯誤的；（填序號）
(2)請你寫出正確的計算過程．
17．（2023春·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求選擇卡片，完成下列各問題：
(1)從中選擇兩張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字的乘積最大．這兩張卡片上的數(shù)字分別是________，積為________；
(2)從中選擇兩張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字相除的商最?。@兩張卡片上的數(shù)字分別是________，商為________；
(3)從中選擇4張卡片，每張卡片上的數(shù)字只能用一次，選擇加、減、乘、除中的適當方法（可加括號），使其運算結(jié)果為24，寫出運算式子及運算過程．（寫出一種即可）
18．（2023秋·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期末）有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的紀錄如下：
回答下列問題：
(1)這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重__________千克；
(2)與標準重量比較，8筐白菜總計超過或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售價3元，則出售這8筐白菜可賣多少元？
標準質(zhì)量的差（單位：千克）
0
2
3
箱數(shù)
1
3
2
2
2
4
1
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合計