1. 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的______.
一元二次方程 (x+1)2 - x = 3(x2-2) 化成一般形式是 __________________.
3. 近似數(shù) 2.36 ≈ _______（精確到十分位）.
2x2 – x - 7 = 0
4. 一元二次方程有哪些特點(diǎn)？
（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；
（2）未知數(shù)的最高次項(xiàng)系數(shù)是 2；
5. 一元二次方程的一般形式是什么？
ax2＋bx＋c＝0（a，b，c為常數(shù)，a≠0）.
1．能夠利用估算法求一元二次方程的近似解．
1.幼兒園活動(dòng)教室矩形地面的長為8 m，寬為5 m，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18 m2 的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同.
(8－2x )(5－2x ) = 18
你能設(shè)法估計(jì)四周未鋪地毯部分的寬度 x(m) 嗎？
（1）x 有可能小于 0 嗎？說說你的理由.
x 不可能小于 0 ，因?yàn)閷挾炔荒転樨?fù).
x 可能大于 4 嗎？
x 不可能大于 4 ，因?yàn)?8-2x)表示地毯的長，所以有 8-2x > 0，所以x＜4.
x 可能大于 2.5 嗎？
x 不可能大于 2.5 ，因?yàn)?5-2x) 表示地毯的寬，所以 5-2x > 0，所以x < 2.5.
（2）你能確定 x 的大致范圍嗎？
0 < x < 2.5.
（4）你知道地毯花邊的寬 x(m) 是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴進(jìn)行交流.
所求寬度為 x = 1 m.
2.如圖，一個(gè)長為 10 m 的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8 m．如果梯子的頂端下滑 1 m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？
根據(jù)題意，得72＋(x＋6)2 ＝ 102，
化為一般形式為 x2 ＋12 x －15 ＝ 0.
（2）底端滑動(dòng)的距離可能是 2 m 嗎？可能是 3 m 嗎？為什么？
不可能是 2 ，因?yàn)?x = 2 時(shí)，方程左邊不等于 0.
不可能是 3 ，因?yàn)?x = 3 時(shí)，方程左邊不等于 0.
不正確，因?yàn)?x = 1時(shí)，方程左邊不等于 0.
（1）小明認(rèn)為底端也滑動(dòng)了 1 m，他的說法正確嗎？為什么？
通過觀察發(fā)現(xiàn)，若想使代數(shù)式的值為 0，那么 x 的取值應(yīng)在 1 和 1.5 之間.
所以 1 < x < 1.5.
（3）你能猜出滑動(dòng)距離 x(m) 的大致范圍嗎？
所以 1.1＜x＜1.2因此 x 的整數(shù)部分是 1，十分位是 1.
（4）x 的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？
1.(教材P34隨堂練習(xí))五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方.您能求出這五個(gè)整數(shù)分別是多少嗎？
解: 設(shè)第一個(gè)整數(shù)為 x．x2＋(x＋1)2＋(x＋2)2 ＝ (x＋3)2＋(x＋4)2．3x2＋6x＋5 ＝ 2x2＋14x＋25．x2－8x－20＝0．根據(jù)列表求值估算，解得 x1＝10，x2＝－2．所以，這五個(gè)整數(shù)分別是10,11,12,13,14 或 －2,－1,0,1,2.
2.(教材P35習(xí)題2.2第1題)一個(gè)面積為 120 m2 的矩形苗圃，它的長比寬多 2 m. 苗固的長和寬各是多少？
解: 設(shè)苗圃寬為 x m．x(x＋2) ＝ 120．解得 x ＝ 10 (負(fù)值已舍去)．所以，苗圃的寬為 10 m，長為 12 m．
3.(教材P35習(xí)題2.2第2題)有一條長為 16 m 的繩子，你能否用它圍出一個(gè)面積為 15 m2 的矩形？若能，則矩形的長、寬各是多少？
解: 設(shè)矩形的寬為 x m．x(8－x) ＝ 15．解得x ＝ 3 或5.所以，矩形的寬為 3 m，長為 5 m．
4.（教材P35習(xí)題2.2第3題）一名跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行 10 m 跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，在正常情況下，運(yùn)動(dòng)員必須在距水面 5 m 以前完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并且調(diào)整好入水姿勢，否則就容易出現(xiàn)失誤. 假設(shè)運(yùn)動(dòng)員起跳后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t(s) 和運(yùn)動(dòng)員距離水面的高度 h(m) 之間滿足關(guān)系: h=10＋2.5t - 5t2，那么他最多有多長時(shí)間完成規(guī)定動(dòng)作？
解: 令 h＝5，代入 h＝10＋2.5t－5t2，即 5＝10＋2.5t－5t2,t1 ≈ 1.28，t2 ≈ －0.78 (舍去)．所以，他最多有 1.28 s 時(shí)間來完成規(guī)定動(dòng)作．

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