數(shù)學(xué)第十一章 三角形11.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3.2 多邊形的內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案

這是一份數(shù)學(xué)第十一章 三角形11.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3.2 多邊形的內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案，共6頁。學(xué)案主要包含了舊知回顧，新知梳理，試一試，拓展延伸等內(nèi)容，歡迎下載使用。
班級： 組號： 姓名：
學(xué)前準(zhǔn)備
一、舊知回顧
1．三角形的內(nèi)角和等于 度；正方形、長方形的內(nèi)角和等于 度。
2．從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫 條對角線，這些對角線把這個n邊形分割成 個三角形。
二、新知梳理
3．認(rèn)真閱讀理解P21－22中關(guān)于多邊形內(nèi)角和推理過程。
4．多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于 度。
5．認(rèn)真閱讀P23中關(guān)于多邊形外角和的推理過程。
6．多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于 度。
7．從P21－22多邊形外角和的推理過程思路，你應(yīng)該可以得出另一種證明多邊形的內(nèi)角和定理的方法。畫出示意圖，進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐评碚f明。
三、試一試
8．填空：
9．一個多邊形的內(nèi)角和等于，它是幾邊形？
10．某多邊形的內(nèi)角和可以等于（ ）
A．430° B．4343° C．4320° D．4360°
★通過預(yù)習(xí)你還有什么困惑？
課堂探究
一、課堂活動、記錄
1．多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系。
2．其它的推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和辦法。
二、精練反饋
A組：
1．分別求圖（1）－（4）中的值：

2．填空題。
（1）內(nèi)角和為1440°的多邊形是 。
（2）一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形為 邊形。
（3）一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，則這個多邊形為 邊形。
（4）內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形。
3．計算正十邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)。
B組：
4．如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且，，求的值。
三、課堂小結(jié)
1．多邊形內(nèi)角和等于(n－2)×180。
2．如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)。
3．多邊形外角和等于360。
四、拓展延伸（選做題）
1．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是 邊形。
2．n邊形的內(nèi)角和與外角和比為13：2，則n= 。
3．一個多邊形少一個內(nèi)角的度數(shù)和為2300°。
（1）求它的邊數(shù)；
（2）求少的那個內(nèi)角的度數(shù)。
4．如果一個凸多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來，恰好依次增加的度數(shù)相同，設(shè)該凸多邊形的最小內(nèi)角的度數(shù)為100°，最大內(nèi)角的度數(shù)為140°，求該凸多邊形的邊數(shù)。
【答案】
【學(xué)前準(zhǔn)備】
1．180 360
2．（n－3） (n－2)
3．略
4．180*(n－2)
5．略
6．360°
7．略
8．
9．解：設(shè)這個多邊形為n邊形
180(n－2)=1260
n=9
10．C
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．x=65° x=60° x=95° x=75°
2．（1）十 （2）十二 （3）八 （4）四
3．解；設(shè)正十邊形每個內(nèi)角度數(shù)為x
10x=180°（10－2）
x=144°
4．解：因為五邊形的內(nèi)角和是540°，則每個內(nèi)角為540°÷5=108°，∴∠E=∠C=108°，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形內(nèi)角和定理可知，∠1=∠2=∠3=∠4=（180°－108°）÷2=36°，∴x=∠EDC－∠1－∠3=108°－36°－36°=36°。
課堂小結(jié)
略
拓展延伸
1．六
2．十五
3．略
4．略
多邊形的邊數(shù)
4
5
6
n
內(nèi)角和
外角和
多邊形的邊數(shù)
4
5
6
n
內(nèi)角和
360
540
720
180（n－2）
外角和
360
360
360
360