初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)11.3.2 多邊形的內(nèi)角和學(xué)案

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)11.3.2 多邊形的內(nèi)角和學(xué)案，共3頁(yè)。學(xué)案主要包含了自主學(xué)習(xí)——，合作交流——，鞏固新知——，自我反思，課后提升———等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué) 習(xí)
目 標(biāo)
1．能記住多邊形的內(nèi)角和、外角和的概念。
2．能通過(guò)不同方法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)化歸思想。
3．能熟練運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
學(xué) 習(xí)
方 法
合作交流、討論
一、自主學(xué)習(xí)——（相信自已，一定行！）
1．我們知道三角形的內(nèi)角和為_(kāi)_________。
2．我們還知道，正方形的四個(gè)角都等于____。，那么它的內(nèi)角和為_(kāi)____。，同樣長(zhǎng)方形的內(nèi)角和也是_______。
3．正方形和長(zhǎng)方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360°，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？
二、合作交流——（集體的智慧是無(wú)窮的，攜手解決下面的問(wèn)題吧?。?br>1．從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 條對(duì)角線(xiàn)？它們將四邊形分成 個(gè)三角形？那么四邊 形的內(nèi)角和等于 度？你是怎么得到的？剛才我們是以某一個(gè)頂點(diǎn)來(lái)分割原圖形成若干個(gè)三角形，還能在其它地方取點(diǎn)采取同樣的方法嗎？
2．從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 條對(duì)角線(xiàn)？它們將五邊形分成 個(gè)三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為 度？
3．從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對(duì)角線(xiàn)？它們將n邊形分成 個(gè)三角形？n邊形的內(nèi)角和等于 度？
綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？
設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則n邊形的內(nèi)角和等于______________。
4.多邊形的外角及外角和：
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
如圖，在六邊形的 每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和，六邊形的外角和等于多少度？
(1)任何一個(gè)外角同它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？
六邊形的6個(gè)外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得的和是多少？
上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？，六邊形
的外角和怎樣求？
如果換成n邊形，可以得到同樣的結(jié)果嗎？
由此得出：多邊形的外角和等于 。
三、鞏固新知——（秀出最棒的自已?。?br>1.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形為 邊形。一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形為 邊形。
2. 邊形的內(nèi)角和為1440°， 邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍。內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形。
3.四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= 。
四、自我反思：———（善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的最好方法）
本節(jié)課你有哪些收獲？（知識(shí)上和方法上總結(jié)）
五、課后提升———（提升自已，讓自已與眾不同）
1.若一個(gè)多邊形共有十四條對(duì)角線(xiàn)，則它是( )
六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形
2.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線(xiàn)，則它是( )
A．十三邊形 B．十二邊形 C．十一邊形 D．十邊形
3.若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570°，則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為( )
A．90° B．105° C．130° D．120°
4.四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C的度數(shù)。
5.若一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于它相鄰的內(nèi)角的一半，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。