人教A版 (2019)必修 第一冊4.3 對數(shù)練習(xí)

這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊4.3 對數(shù)練習(xí)，共10頁。試卷主要包含了lg3eq \f＝，計算，故選B，故選D等內(nèi)容，歡迎下載使用。
A．4B．－4
C．eq \f(1,4)D．－eq \f(1,4)
2．若a＝b2(b>0，b≠1)，則有( )
A．lg2a＝bB．lg2b＝a
C．lgab＝2D．lgba＝2
3．若lgmn＝eq \f(1,2)，則下列各式正確的是( )
A．n＝eq \f(1,2)mB．m＝n2
C．n＝m2D．n＝2m
4．設(shè)5lg5(2x－1)＝25，則x＝( )
A．10B．13
C．100D．±1001
5．(多選)下列指數(shù)式與對數(shù)式互化正確的一組是( )
A．100＝1與lg1＝0
B．lg34＝2與9eq \s\up6(\f(1,2))＝3
C．27－eq \f(1,3)＝eq \f(1,3)與lg27eq \f(1,3)＝－eq \f(1,3)
D．lg55＝1與51＝5
6．(多選)有以下四個結(jié)論，其中正確的有( )
A．lg (lg10)＝0
B．lg (lne)＝0
C．若e＝lnx，則x＝e2
D．ln (lg1)＝0
7．在b＝lg(3a－1)(3－2a)中，實數(shù)a的取值范圍為________．
8．若lg2eq \f(2x－5,3)＝1，則x＝________．
9．求下列各式中的x值：
(1)lg5x＝3；
(2)lg2(2x＋1)＝3；
(3)lgxeq \f(1,8)＝3；
(4)lg28x＝－3.
10．求下列各式中的x的值．
(1)lg(2x2－1)(3x2＋2x－1)＝1；
(2)lg2[lg3(lg2x)]＝1.
11.若lgxeq \r(7,y)＝z，則( )
A．y7＝xzB．y＝x7z
C．y＝7xzD．y＝z7x
12．已知函數(shù)f(ex)＝lnx，若f(a)＝0，則a＝( )
A．0B．e
C．1D．ee
13．若2x＝6，lg4eq \f(4,3)＝y(tǒng)，則x＋2y＝( )
A．3B．eq \f(1,3)
C．lg23D．－3
14．(多選)對于a>0，且a≠1，下列說法中，錯誤的是( )
A．若M＝N，則lgaM＝lgaN
B．若lgaM＝lgaN，則M＝N
C．若lgaM2＝lgaN2，則M＝N
D．若M＝N，則lgaM2＝lgaN2
15.計算：22－lg23＋3－2＋lg36＝________．
16．已知lg2eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(lg\s\d9(\f(1,2))（lg2x）))＝lg3eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(lg\s\d9(\f(1,3))（lg3y）))＝lg5eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(lg\s\d9(\f(1,5))（lg5z）))＝0，試比較x，y，z的大?。?br>課時作業(yè)34
1．解析：令lg3eq \f(1,81)＝t，則3t＝eq \f(1,81)＝3－4，∴t＝－4.故選B.
答案：B
2．解析：若a＝b2(b>0，b≠1)，則lgba＝2.故選D.
答案：D
3．解析：由lgab＝c得ac＝b，從而由lgmn＝eq \f(1,2)可知meq \s\up6(\f(1,2))＝n，即m＝n2.故選B.
答案：B
4．解析：由對數(shù)的性質(zhì)，得5lg5(2x－1)＝2x－1＝25，所以x＝13，故選B.
答案：B
5．解析：由對數(shù)的概念可知：100＝1可轉(zhuǎn)化為lg1＝0，故A正確；由對數(shù)的概念可知：9eq \s\up6(\f(1,2))＝3可轉(zhuǎn)化為lg93＝eq \f(1,2)，故B錯誤；由對數(shù)的概念可知：27－eq \f(1,3)＝eq \f(1,3)可轉(zhuǎn)化為lg27eq \f(1,3)＝－eq \f(1,3)，故C正確；由對數(shù)的概念可知：51＝5可轉(zhuǎn)化為lg55＝1，故D正確．故選ACD.
答案：ACD
6．解析：lg (lg10)＝lg1＝0，lg (lne)＝lg1＝0，所以A，B均正確；C中若e＝lnx，則x＝ee，故C錯誤；D中l(wèi)g1＝0，而ln0沒有意義，故D錯誤．故選AB.
答案：AB
7．解析：由題意，要使式子b＝lg(3a－1)(3－2a)有意義，則滿足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3a－1>0,3a－1≠1,3－2a>0))，
解得eq \f(1,3)0，M＝N，故正確；對于C，當(dāng)M，N互為相反數(shù)且不為0時，也有l(wèi)gaM2＝lgaN2，但此時M≠N，故錯誤；對于D，當(dāng)M＝N＝0時，lgaM2，lgaN2都沒有意義，故錯誤．故選ACD.
答案：ACD
15．解析：原式＝22÷2lg23＋3－2·3lg36
＝4÷3＋eq \f(1,9)×6
＝eq \f(4,3)＋eq \f(2,3)
＝2.
答案：2
16．解析：由lg2eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(lg\s\d9(\f(1,2))（lg2x）))＝0，
得lgeq \s\d9(\f(1,2))(lg2x)＝1，lg2x＝eq \f(1,2)，即x＝2eq \s\up6(\f(1,2))；
同理y＝3eq \s\up6(\f(1,3))，z＝5eq \s\up6(\f(1,5)).
∵y＝3eq \s\up6(\f(1,3))＝3eq \s\up6(\f(2,6))＝9eq \s\up6(\f(1,6))，x＝2eq \s\up6(\f(1,2))＝2eq \s\up6(\f(3,6))＝8eq \s\up6(\f(1,6))，
∴y>x.
又x＝2eq \s\up6(\f(1,2))＝2eq \s\up6(\f(5,10))＝32eq \s\up6(\f(1,10))，z＝5eq \s\up6(\f(1,5))＝5eq \s\up6(\f(2,10))＝25eq \s\up6(\f(1,10))，
∴x>z，∴y>x>z.
基礎(chǔ)強化
能力提升